阶、二阶导数 12.了解求反函数的导数 第三章中值定理与导数的应用 自学内容：洛必达法则；函数的单调性与 曲线的凹凸性；函数的极值与最大值最小 3.1微分中值定理 值；函数图形的描绘 3.2洛必达法则 3.3泰勒公式 课堂作业： 3.4函数的单调性与凹凸性 教材思考题、习题 3.5函数图形的描绘 课外作业： 知识点： 教材思考题、习题 L,理解罗尔(Rolle)定理 2.理解拉格朗日(Lagrange)定理 3.了解柯西(Cauchy)定理 4.掌握洛必达法则 5.理解函数的极值概念 6.掌握用导数判断函数的单调性和求极值 7.了解用导数判断函数图形的凹凸性 8.理解拐点的概念及求解 9.了解函数图形的描绘（渐近线） 10.会求简单的最值应用问题 第四章不定积分 自学内容：不定积分的概念与性质；换元 积分法；分部积分法 4.1不定积分的概念与性质 4.2换元积分法 课堂作业： 4.3分部积分法 教材思考题、习题 4.4有理函数的积分 课外作业： 知识点： 教材思考题、习题 1.理解不定积分的概念与性质 2.掌握不定积分的换元法与分部积分法 3.会求几类简单有理函数的积分 第五章定积分 自学内容：定积分的概念与性质；定积分 5.1定积分的概念 的换元法和分部积分法；反常积分。 5.2微积分基本公式 课堂作业： 5.3定积分的换元法与分部积分法 5.4反常积分 教材思考题、习题 知识点： 课外作业： 教材思考题、习题 1.理解定积分的概念与性质 2.掌握定积分的换元法与分部积分法 4
4 阶、二阶导数 12. 了解求反函数的导数 第三章 中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性与凹凸性 3.5 函数图形的描绘 知识点： 1. 理解罗尔（Rolle）定理 2. 理解拉格朗日（Lagrange）定理 3. 了解柯西（Cauchy）定理 4. 掌握洛必达法则 5. 理解函数的极值概念 6. 掌握用导数判断函数的单调性和求极值 7. 了解用导数判断函数图形的凹凸性 8. 理解拐点的概念及求解 9. 了解函数图形的描绘(渐近线) 10. 会求简单的最值应用问题 自学内容：洛必达法则；函数的单调性与 曲线的凹凸性；函数的极值与最大值最小 值；函数图形的描绘 课堂作业： 教材思考题、习题 课外作业： 教材思考题、习题 第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 知识点： 1. 理解不定积分的概念与性质 2. 掌握不定积分的换元法与分部积分法 3. 会求几类简单有理函数的积分 自学内容：不定积分的概念与性质；换元 积分法；分部积分法 课堂作业： 教材思考题、习题 课外作业： 教材思考题、习题 第五章 定积分 5.1 定积分的概念 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元法与分部积分法 5.4 反常积分 知识点： 1. 理解定积分的概念与性质 2. 掌握定积分的换元法与分部积分法 自学内容：定积分的概念与性质；定积分 的换元法和分部积分法；反常积分。 课堂作业： 教材思考题、习题 课外作业： 教材思考题、习题
3.理解变上限积分函数的概念及求导 4.了解微积分基本定理 5.了解反常积分的概念及简单计算 第六章定积分的应用 自学内容：定积分的微元法；定积分在几 6.1定积分的微元法 何学上的应用。 6.2定积分在几何上的应用 课堂作业： 6.3定积分在物理上的应用 知识点： 教材思考题、习题 课外作业： 1.理解定积分的微元法 教材思考题、习题 2.掌握定积分在求平面图形面积 3.了解定积分在求体积、弧长中的应用 4.了解定积分在物理上的应用（变力沿直线运 动做功) 五、建议学时分配表 学时分配 序号 课程内容 对应教学目标 讲授 实验 习题课 小计 1 第1章函数、极限与连续 12 2 14 目标1 2 第2章导数与微分 8 2 10 目标 3 第3章定理与导数的应用 10 2 12 目标2 4 第4章不定积分 8 2 10 目标 4 第5章定积分 8 2 10 目标 6 第6章定积分的应用 6 2 8 目标2- 4 合计 52 12 64 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 本课程主要采用课堂教学法通过讲解和学生堂下练习相结合的方式推进教学，具体内容包括： 1.课堂教学中注重讲练结合，课堂教学中的师生的交流方式多样化，采用启发式教学，培 养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。 2.充分利用现代化教学手段，让多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，利 用网络资源丰富教学手段。 3.课堂练习及课后作业处理方式多样化，注重利用教学信息回馈带来的正效应丰富课堂教 5
5 3. 理解变上限积分函数的概念及求导 4. 了解微积分基本定理 5. 了解反常积分的概念及简单计算 第六章 定积分的应用 6.1 定积分的微元法 6.2 定积分在几何上的应用 6.3 定积分在物理上的应用 知识点： 1. 理解定积分的微元法 2. 掌握定积分在求平面图形面积 3. 了解定积分在求体积、弧长中的应用 4. 了解定积分在物理上的应用(变力沿直线运 动做功) 自学内容：定积分的微元法；定积分在几 何学上的应用。 课堂作业： 教材思考题、习题 课外作业： 教材思考题、习题 五、建议学时分配表 序号 课程内容 学 时 分 配 对应教学目标 讲 授 实 验 习题课 小 计 1 第 1 章 函数、极限与连续 12 2 14 目标 1——4 2 第 2 章 导数与微分 8 2 10 目标 1——4 3 第 3 章 定理与导数的应用 10 2 12 目标 2——4 4 第 4 章 不定积分 8 2 10 目标 1——4 5 第 5 章 定积分 8 2 10 目标 1——4 6 第 6 章 定积分的应用 6 2 8 目标 2——4 合 计 52 12 64 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 本课程主要采用课堂教学法.通过讲解和学生堂下练习相结合的方式推进教学，具体内容包括： 1. 课堂教学中注重讲练结合，课堂教学中的师生的交流方式多样化，采用启发式教学，培 养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。 2. 充分利用现代化教学手段，让多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，利 用网络资源丰富教学手段。 3. 课堂练习及课后作业处理方式多样化，注重利用教学信息回馈带来的正效应丰富课堂教
学内涵。 七、课程考核内容及方式 (考核方式、重点考核内容、各部分成绩占比、预期目标等) 1.考核方式考试 2.考核形式平时考核、中期考核、期末考核、实验考核等方式综合评定 3成绩评定采用百分制，按以下3项考核指标进行实验成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的30%；（其中考勤占15%，作业占15%） 期中考核成绩：占课程总成绩的10%； 期末考核成绩：占课程总成绩的60%： 课内实验成绩：占课程总成绩的0%； 八、推荐教材和教学参考书 教材： [1山韩天勇、邹全春，普通高等教育“十三五”规划教材《高等数学（上）》，科学出版社， 2017年9月： [2]韩天勇、陈丹，普通高等教育“十三五”规划教材《高等数学辅导与提高（上）》，科学出 版社，2017年9月： 教学参考书： [1)龚冬保，武忠祥，毛怀遂等，21世纪大学课程辅导丛书《高等数学典型题解法·技巧·注 释》，西安交通大学出版社，2000 [2](美)菲茨帕特里克，《高等微积分》，北京机械工业出版社，2003. [3](加)史迪沃特，《微积分》（上、下册），北京高等教育出版社，2004 [4]上海交通大学，集美大学，21世纪高等院校教材《高等数学一及其教学软件》（上、 下册)，北京科技出版社，2005. [)]马新生，陈涛，陈钰菊等，21世纪高等院校教材《高等数学实验》，北京科技出版社，2005. [6]韩松，高等学校数学教材配套辅导书《高等数学习题集》（修订本），北京科学技术文献 出版社，1999 [7)王丽燕，《高等数学大讲堂·同步版》，大连理工大学出版社，2004.9。 [8]叶盛标，《考研数学秘诀》，北京新华出版社，2005. [9张圣勤，《高等数学学习指导：理工类（上、下册）》，复旦大学出版社，2009. 撰写人：胡旭东 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 年月日 6
6 学内涵。 七、课程考核内容及方式 （考核方式、重点考核内容、各部分成绩占比、预期目标等） 1.考核方式 考试 2.考核形式 平时考核、中期考核、期末考核、实验考核等方式综合评定 3.成绩评定 采用百分制，按以下 3 项考核指标进行实验成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的 30%；（其中考勤占 15%，作业占 15%） 期中考核成绩：占课程总成绩的 10%； 期末考核成绩：占课程总成绩的 60%； 课内实验成绩：占课程总成绩的 0%； 八、推荐教材和教学参考书 教材： [1] 韩天勇、邹全春， 普通高等教育“十三五”规划教材《高等数学(上)》，科学出版社， 2017 年 9 月； [2] 韩天勇、陈丹， 普通高等教育“十三五”规划教材《高等数学辅导与提高(上)》，科学出 版社，2017 年 9 月； 教学参考书： [1] 龚冬保，武忠祥，毛怀遂等，21 世纪大学课程辅导丛书《高等数学典型题解法·技巧·注 释》，西安交通大学出版社，2000. [2]（美）菲茨帕特里克，《高等微积分》，北京机械工业出版社，2003. [3]（加）史迪沃特，《微积分》（上、下册），北京高等教育出版社，2004. [4] 上海交通大学，集美大学，21 世纪高等院校教材《高等数学——及其教学软件》（上、 下册），北京科技出版社，2005. [5] 马新生，陈涛，陈钰菊等，21世纪高等院校教材《高等数学实验》，北京科技出版社，2005. [6] 韩松，高等学校数学教材配套辅导书《高等数学习题集》（修订本），北京科学技术文献 出版社，1999. [7] 王丽燕，《高等数学大讲堂·同步版》，大连理工大学出版社，2004.9。 [8] 叶盛标，《考研数学秘诀》，北京新华出版社，2005. [9] 张圣勤，《高等数学学习指导：理工类（上、下册）》，复旦大学出版社，2009. 撰写人： 胡旭东 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 年 月 日
《高等数学A2》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04413032 课程名称：高等数学A2 课程学分：5.0 课程学时：80（理论学时：80：实验（实践）学时：0) 课程性质：通识必修课 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：2 建议先修课程：高等数学A1、线性代数 适用专业（方向）：大学一年级学生（理工科） 二、课程地位、作用与任务 本课程是理工科非数学类本科专业的重要公共基础理论课，也是理工科非数学类本科 专业的必修课程。它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 本课程内容丰富，学时较多，既要为理工类专业后继课程的学习提供基本的数学工具，又 要为学生进一步学好其它数学知识莫定理论基础，同时又具有培养学生应用数学知识解决 专业实际问题的意识与能力的任务。 三、课程目标 （一)教学目标 高等数学A2课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1教学目标1.通过本课程的学习，使学生获得：向量代数与空间解析几何、多元微积分分学 及其应用、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。（指标点11） 2教学目标2.通过各个教学环节逐步培养学生以下几方面的能力：比较熟练的基本运算能力、 初步抽象影括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，数学建模的能力、 综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。（指标点12) 3教学目标3.使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法，建 立数学思维。能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实际应用问题。 （指标点2.1) （二)本课程支撑的半业要求 1.本课程支撑的毕业要求：（毕业要求1、2）（半业要求见2018版人才培养方案) 2.本课程支撑的指标点：指标点1.1、1.2、2.1 (1)指标点1.1：掌握数学与自然科学的知识。 7
7 《高等数学 A2》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04413032 课程名称：高等数学 A2 课程学分：5.0 课程学时：80（理论学时：80；实验（实践）学时：0） 课程性质：通识必修课 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：2 建议先修课程：高等数学 A1、线性代数 适用专业（方向）：大学一年级学生（理工科） 二、课程地位、作用与任务 本课程是理工科非数学类本科专业的重要公共基础理论课，也是理工科非数学类本科 专业的必修课程。它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 本课程内容丰富，学时较多，既要为理工类专业后继课程的学习提供基本的数学工具，又 要为学生进一步学好其它数学知识奠定理论基础，同时又具有培养学生应用数学知识解决 专业实际问题的意识与能力的任务。 三、课程目标 （一）教学目标 高等数学 A2 课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标 1. 通过本课程的学习，使学生获得:向量代数与空间解析几何、多元微积分分学 及其应用、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。（指标点 1.1） 2.教学目标 2. 通过各个教学环节逐步培养学生以下几方面的能力: 比较熟练的基本运算能力、 初步抽象影括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，数学建模的能力、 综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。（指标点 1.2） 3.教学目标 3. 使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法，建 立数学思维。能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实际应用问题。 （指标点 2.1） （二）本课程支撑的毕业要求 1. 本课程支撑的毕业要求：（毕业要求 1、2）（毕业要求见 2018 版人才培养方案） 2. 本课程支撑的指标点：指标点 1.1、1.2、2.1 （1）指标点 1.1：掌握数学与自然科学的知识
(2)指标点1.2：能将数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰当表 述中。 (3)指标点2.1：能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型。 (三)课程教学目标与毕业要求对应表 《高等数学A2》课程教学目标与毕业要求的对应表 课程名称：高等数学A2 任课教师： 课程性质：通识必修课 课程学分：5.0 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求1： 教学目标：通过本课程的学习，使学生获得：向量 1.1掌握数学与自然科学的知识 代数与空间解析几何、多元微积分分学及其应用、无穷 级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 达成途径：通过课堂教学、课外练习、习题讲解、 考试等途径使学生获得：向量代数与空间解析几何、多 元微积分分学及其应用、无穷级数等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考 试。 毕业要求1： 教学目标：通过各个教学环节逐步培养学生以下几 1.2能将数学、自然科学、工程 方面的能力：比较熟练的基本运算能力、初步抽象影括 基础和专业知识用到复杂工程问 问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能 题的恰当表述中。 力，数学建模的能力、综合运用所学知识分析和解决实 际问题的能力。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求 和、求幂级数的收敛域及展开等学习，训练学生能将 数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问 题的恰当表述中的能力并解决问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考 试。 半业要求2： 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 2.1能针对一个系统或者过程建 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 立合适的数学模型。 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 际应用问题。 达成途径：通过课堂教学求一些几何量与物理量 (如体积、曲面面积、质量、重心、转动惯量、引力、 功)等来帮助学生能针对一个系统或者过程建立合适的 数学模型，解决一些实际应用问题
8 （2）指标点 1.2：能将数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰当表 述中。 （3）指标点 2.1：能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型。 （三）课程教学目标与毕业要求对应表 《高等数学 A2》课程教学目标与毕业要求的对应表 课程名称：高等数学 A2 任课教师： 课程性质：通识必修课 课程学分：5.0 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求 1： 1.1 掌握数学与自然科学的知识 教学目标：通过本课程的学习，使学生获得: 向量 代数与空间解析几何、多元微积分分学及其应用、无穷 级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 达成途径：通过课堂教学、课外练习、习题讲解、 考试等途径使学生获得: 向量代数与空间解析几何、多 元微积分分学及其应用、无穷级数等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考 试。 毕业要求 1： 1.2 能将数学、自然科学、工程 基础和专业知识用到复杂工程问 题的恰当表述中。 教学目标：通过各个教学环节逐步培养学生以下几 方面的能力: 比较熟练的基本运算能力、初步抽象影括 问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能 力，数学建模的能力、综合运用所学知识分析和解决实 际问题的能力。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求 和、求幂级数的收敛域及 展开等学习，训练学生能将 数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问 题的恰当表述中的能力并解决问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考 试。 毕业要求 2： 2.1 能针对一个系统或者过程建 立合适的数学模型。 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 际应用问题。 达成途径：通过课堂教学求一些几何量与物理量 (如体积、 曲面面积、 质量、重心、转动惯量、引力、 功)等来帮助学生能针对一个系统或者过程建立合适的 数学模型，解决一些实际应用问题