准晶之花周杨韬固体原子像研究部
准 晶 之 花 固体原子像研究部 周杨韬
TMR前言固体材料是由数量极其庞大的原子（离子）组成的。它们在固体中以一定的方式排列。长期以来，人们公认固体材料可以分为晶体和非晶体两大类。晶体中的原子以周期性的规则排布，或者说是长程有序。而在非晶体一一比如玻璃中则不然，原子排布没有长程的周期性直到1984年，在美国工作的以色列科学家DShechtman发现了一类既区别于晶体又不同于非晶体的固体材料，被称之为准晶，这才开辟了固体材料的新领域尽管准晶这个概念被提出的时候，曾一度遭到不少经典晶体学家的质疑，其中甚至包括晶体学的权威，诺贝尔化学奖获得者泡林（L.Pauling）。但是随着研究的不断深入准晶的概念已为人们广泛接受。在刚过去的2011年，谢赫特曼因为发现准晶独揽了诺贝尔化学奖。在Shechtman报道准晶发现的时候，中科院金属研究所的郭可信先生带领的研究团队也一直在从事着合金相中二图：含准晶相的合金溶去部分合金基体后十面体的研究，他们独立的在TiNi合金中发现了五次对称的得到的SEM照片。五瓣的花朵正是五次旋转二十面体准晶。此后，他的研究团队一一还包括北京电子对称的准晶显微镜实验室，又发现和深入研究了一系列准晶及各种近似相，使我国在国际准晶研究和电子显微学研究队伍中步入前列。SYNL
前 言 图：含准晶相的合金溶去部分合金基体后 得到的SEM照片。五瓣的花朵正是五次旋转 对称的准晶 固体材料是由数量极其庞大的原子（离子）组成的。它 们在固体中以一定的方式排列。长期以来，人们公认固体材 料可以分为晶体和非晶体两大类。晶体中的原子以周期性的 规则排布，或者说是长程有序。而在非晶体—比如玻璃中则 不然，原子排布没有长程的周期性。 直到1984年，在美国工作的以色列科学家D. Shechtman发现了一类既区别于晶体又不同于非晶体的固 体材料，被称之为准晶，这才开辟了固体材料的新领域。 尽管准晶这个概念被提出的时候，曾一度遭到不少经典 晶体学家的质疑，其中甚至包括晶体学的权威，诺贝尔化学 奖获得者泡林（L. Pauling）。但是随着研究的不断深入， 准晶的概念已为人们广泛接受。在刚过去的2011年，谢赫 特曼因为发现准晶，独揽了诺贝尔化学奖。 在Shechtman报道准晶发现的时候，中科院金属研究 所的郭可信先生带领的研究团队也一直在从事着合金相中二 十面体的研究，他们独立的在TiNi合金中发现了五次对称的 二十面体准晶。此后，他的研究团队——还包括北京电子 显微镜实验室，又发现和深入研究了一系列准晶及各种近似 相，使我国在国际准晶研究和电子显微学研究队伍中步入前 列
TMR.晶体、非晶与准晶左边图示从左至右分别展示了这三类固体材料的模型和用透射电子显微镜观察到的照片。图a和b是氧化硅晶体的原子排布模型和高分辨原子像。由于电子束透过晶格后，会发生波的衍射因此晶体材料的电子衍射图（如图C）就显示出规则的周期性的斑点来。（有兴趣的读者可参考电子显C微学的书籍）。而图d-f是最近科学家们（P.Y.Huang等人发表在2011年<NanoLetters>）在很薄的非晶SiO2上观察到的原子像，不仅体现出非晶体中原子排布的无络，也验证了之前人们假象出的关于非晶氧化棵刚圈格模型最右边的图是准晶的猜想原子模型以及实验照片。在其原子结构上，找不到周期的平移对称性，这是与晶体所不同的，而电子衍射花样上，又区别于非晶漫散的衍射环反映出一定的有序性和对称性。SYNL
左边图示从左至右分别展示了 这三类固体材料的模型和用透射电 子显微镜观察到的照片。 图a和b是氧化硅晶体的原子 排布模型和高分辨原子像。由于电 子束透过晶格后，会发生波的衍射， 因此晶体材料的电子衍射图（如图 c）就显示出规则的周期性的斑点 来。(有兴趣的读者可参考电子显 微学的书籍)。而图d-f是最近科学 家 们 （ P.Y.Huang 等人发表在 2011年<Nano Letters>）在很薄 的非晶SiO2上观察到的原子像， 不仅体现出非晶体中原子排布的无 络，也验证了之前人们假象出的关于非晶氧化硅的晶格模型。 规则网 最右边的图是准晶的猜想原子模型以及实验照片。在其原子结构上，找不到周 期的平移对称性，这是与晶体所不同的，而电子衍射花样上，又区别于非晶漫散的 衍射环，反映出一定的有序性和对称性。 I. 晶体、非晶与准晶
MR.准晶的晶体学2.1晶体的旋转对称性具有一定几何形状的物体，我们选取该物体的某一个轴旋转，经过360°n之后与原先的形状重合，我们就称其具有n次旋转对称性。比如一个正方形，绕中心旋转90°后就和之前的形状完全重合，那么正方形就具有4次旋转对称性。经典晶体学家认为，晶体中的原子在空间呈三维周期排列，只能允许有1，2，3，4，6几种旋转对称性。这是很好理解的：我们可以用二次旋转对称的平行四边形或者矩形、三重对称的三角形、四重对称的正方形、六重对称的蜂窝形地砖来铺满地面，却无法用正五边形地砖来铺满地面而不留空隙一一晶体中不允许空隙存在！180°120°60SYNL
2.1 晶体的旋转对称性 具有一定几何形状的物体，我们选取该物体的某一个轴旋转，经过 360°/n之后与 原先的形状重合，我们就称其具有n次旋转对称性。比如一个正方形，绕中心旋转90° 后就和之前的形状完全重合，那么正方形就具有4次旋转对称性。 经典晶体学家认为，晶体中的原子在空间呈三维周期排列，只能允许有1，2，3， 4，6几种旋转对称性。这是很好理解的：我们可以用二次旋转对称的平行四边形或者 矩形、三重对称的三角形、四重对称的正方形、六重对称的蜂窝形地砖来铺满地面， 却无法用正五边形地砖来铺满地面而不留空隙——晶体中不允许空隙存在！ 180° 120° 90° 60° II. 准晶的晶体学
MR2.2Penrose图案准晶这一概念的提出，与英国数学家Penrose提出的一个数学游戏有关。他锐角为36°和72°的两种菱形构图，这种排布方式可以铺满平面且不留空隙。其中的五次旋转对称比比皆是（左）。另一位英国晶体学家一AlanMackay，受Penrose图案的启发，用这种图案做了衍射模拟，意然得出了与准晶衍射花样非常相似的衍射图来（右）。他认为如果用二维平面的图案能产生与准晶衍射花样相似的衍射图来，那么拓展到三维情况亦当如此SYNL
2.2 Penrose图案 准晶这一概念的提出，与英国数学家Penrose提出的一个数学游戏有关。他锐角为 36°和72°的两种菱形构图，这种排布方式可以铺满平面且不留空隙。其中的五次旋转对 称比比皆是（左） 。 另一位英国晶体学家——Alan Mackay，受Penrose图案的启发，用这种图案做了 衍射模拟，竟然得出了与准晶衍射花样非常相似的衍射图来（右）。他认为如果用二维 平面的图案能产生与准晶衍射花样相似的衍射图来，那么拓展到三维情况亦当如此