二章方差分析方法 第 两类误差 2.系统误差 ■因素的不同水平(不同总体)下,各观察值之间 的差异 比如,不同行业之间的被投诉次数之间的差异 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的 也可是由于行业本身所造成的,后者所形成 的误差是由系统性因素造成的,称为系统误差 School of microelectronics and solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第二章 方差分析方法 两类误差 2. 系统误差 ▪ 因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间 的差异 ◆ 比如，不同行业之间的被投诉次数之间的差异 ▪ 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的， 也可能是由于行业本身所造成的，后者所形成 的误差是由系统性因素造成的，称为系统误差
二章方差分析方法 第 >1.比较两类误差,检验均值是否相等 >2.如果系统误差明显地不同于随机误差 则均值就是不相等的;反之,均值就是相等 的 比如行业之间的系统误差明显大于行业内部的随机误差 ,即认为行业之间的投诉次数的均值是不相等的,行业 之间的服务质量有显著性差异 >3误差是由各部分的误差占总误差的比例 来测度的 School of microelectronics and solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第二章 方差分析方法 ➢1. 比较两类误差，检验均值是否相等 ➢2. 如果系统误差明显地不同于随机误差， 则均值就是不相等的；反之，均值就是相等 的。 – 比如行业之间的系统误差明显大于行业内部的随机误差 ，即认为行业之间的投诉次数的均值是不相等的，行业 之间的服务质量有显著性差异 ➢3. 误差是由各部分的误差占总误差的比例 来测度的
二章方差分析方法 第 误差平方和 数据的误差总平方和( um of squares)表示 组内平方和 within groups) 因素的同一水平下样本的误差平方和 比如,零售业被投诉次数的误差平方和 组内平方和只包含随机误差 组间平方和 between groups) 因素的不同水平下样本之间的误差平方和 比如,四个行业被投诉次数之间的误差平方和 组间平方和既包括随机误差,也包括系统误差 School of microelectronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第二章 方差分析方法 误差平方和 1. 数据的误差总平方和(sum of squares)表示 2. 组内平方和(within groups) ▪ 因素的同一水平下样本的误差平方和 ▪ 比如，零售业被投诉次数的误差平方和 ▪ 组内平方和只包含随机误差 3. 组间平方和(between groups) ▪ 因素的不同水平下样本之间的误差平方和 ▪ 比如，四个行业被投诉次数之间的误差平方和 ▪ 组间平方和既包括随机误差，也包括系统误差
二章方差分析方法 第 2.1试验数据构造模型 1、数学模型 规律表现在: cmese, uestc (1)s正的和负的个数差不多,多个E的平均近于零; (2)误差小的比误差大的多 (3)不同试验之间,误差的大小是不相关的,即E之间是彼此独立的。 用一句话来说,E是相互独立的随机变量。遵从正态分布N(,a2) 式(2-1-1)中和E都是未知的。而真值可表达为: 1=+(41-)=+a1 (2-1-2) 式中 P=1 a1=1-i=1,2,,p School of microelectronics and solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第二章 方差分析方法 2.1 试验数据构造模型 ij ij ij i i j i ij i i 1 i 1 N (2 1 2) 1 ( ) i p i a p = − − − = = + = + 2 （） 正的和负的个数差不多，多个 的平均近于零； （2）误差小的比误差大的多； （3）不同试验之间，误差的大小是不相关的，即 之间是彼此独立的。 用一句话来说， 是相互独立的随机变量。遵从正态分布 （ ， ） 式(2-1-1)中 和 都是未知的。而真值 可表达为： 式中 规律 表现在： a i i = − = i 1,2,......,p 1、数学模型
第二章方差分析方法 真实值 处理效应 μ称为一般平均。a是μ对于p的偏移,为A的水平效应或主效应。 所以把理解为:(一般平均)+(A平均效应) .X;=+a1+分 P(2-1-3) 即:X=(一般平均)+(A平均效应)+(误差) 显然{a}之间有关系 5. a1=0 (2-1-4) i=1 表示水平A,对试验结果产生的影响 该数学模型的意义是:某因数在不同水平下,实验结果由(2-1-3)式中的三部分 组成。即所有测量值都可以分为三部分。 School of microelectronics and solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第二章 方差分析方法 i i i i i i i p i i i=1 i i a A A X a 1,2,......, (2 1 3) A a a 0 (2 1 4) a ____ A ij ij ij i p X = + + = − − = = − − 称为一般平均。 是 对于 的偏移，为 的水平效应或主效应。 所以把 理解为： （一般平均）＋（ 平均效应） 即： （一般平均）＋（ 平均效应）＋（误差） 显然{ }之间有关系 表示水平 对试验结果产生的影响。 真实值 处理效应 该数学模型的意义是：某因数在不同水平下，实验结果由（2-1-3）式中的三部分 组成。即所有测量值都可以分为三部分