北方工业大学：《电机与拖动基础》课程各章习题解答

《电机与筢动基础》习题解普 第一章直流电机原理 P33 1-21一台并励直流发电机P=16kW,Ux=230V,Ix=6964,nx=1600min,电枢回路电阻 R=0.289,励磁回路电阻R=15092,额定效率7=855%6试求额定工作状态下的励磁电 流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。 解:1=0N230 =1.53A la=lx+l=696+153=71.134 EaN=U+laNR=230+71.13×0.128=239.1y pa=ln2R=71132×0.128=6476W E。Nln=239.1×71.13=17kW B1616 输出功率pns 18.7kW 1-29并励直流发电机=7.5kW,Ux=220V,Ix=40.64,nx=300 min. ra=0.2132.额定励 磁电流IN=0.683A不计附加损耗,求电机工作在额定状态下的电枢电流、额定效率、输出 转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。 解:=x-lm=406-0.683=404 P1=Uxlx=220×406=8932W 7500 =P×100989210090=84% 75 72=9550=9550×=24N·m P=l02Ra=402×0213=34H R=。220 3229 0.683 。·R=UN·l=220×0.683=150W

《电机与拖动基础》习题解答 第一章 直流电机原理 P33 1-21 一台并励直流发电机 PN =16kW, UN =230V, N I =69.6A, N n =1600r/min,电枢回路电阻 R a =0.128  ,励磁回路电阻 Rf =150  ,额定效率  N =85.5%.试求额定工作状态下的励磁电 流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。 解： fN I = N f U R = 230 150 =1.53A aN I = N I + fN I =69.6+1.53=71.13A EaN =UN + aN I R a =230+ 71.13 0.128  =239.1V cua p = 2 aN I R a = 2 71.13 0.128  =647.6W EaN aN I = 239.1 71.13  =17kW 输出功率 1N p = N N P  = 16 85.5% 16 85.5% =18.7kW 1-29 并励直流发电机 PN =7.5kW, UN =220V, N I =40.6A, N n =3000r/min,Ra=0.213  .额定励 磁电流 fN I =0.683A,不计附加损耗，求电机工作在额定状态下的电枢电流、额定效率、输出 转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。 解： a I = N I - fN I =40.6-0.683=40A P1=UN N I = 220 40.6  =8932W  N = 1 N p p 100%= 7500 8932 100% =84% T2 =9550 N N p n =9550 7.5 3000  =24N·m cua p = 2 a I Ra= 2 40  0.213=341W 220 322 0.683 N f fN U R I = = =  2 cuf fN f p I R = • = 220 0.683 U I N fN • =  =150W

Po=P-PN-pm-pa=8932-7500-341-150=941 BM=P1-Pm-Pa=8932-341-150=844W 7=9550M=9550 27N·m 3000 T=7-72=27-24=3N·m 第二章电力拖动系统的动力学 P48 2-9负载的机械特性又哪几种主要类型?各有什么特点? 谷:负载的机械特性有:恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性,其中 恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载,反抗性负载转矩的特点是它的 绝对值大小不变,但作用方向总是与旋转方向相反,是阻碍运动的制动性转矩,而位能性转 矩的特点是转矩绝对值大小恒定不变,而作用方向也保持不变。风机、泵类、负载特性的特 点是其转矩与转速的二次方成正比即7∝n2,这类生产机械只能单方向旋转。恒功率负载 特性的特点是在不同速度下负载转矩7与转速n差不多成反比即T·n≈常数 第三章直流电动机的电力拖动 3-28一台他励直流电动机,铭牌数据为B=60kW,UN=220,Ix=305A, ny=1000/min,试求:(1)固有机械特性并画在坐标纸上。(2)7=0.757时的转速。 (3)转速n=1100r/min时的电枢电流 解:(1)E=Ux-R R 1(U-P×103_1(220×305-60×103 0.389 3052 E=220-305×0.038,CΦ= E.220-305×0.0380.208, 1000 1058r/ Cd0.208 T=9.55cd/N=9.55×0208×305=606N·m 根据(1058,0)和(1000,606)两点可画出机械特性 (2)当T=0.757时的转速

0 1 8932 7500 341 150 941 N cua cuf p P P p p = − − − = − − − = 1 8932 341 150 8441 P p p p M cua cuf = − − = − − = W T=9550 M N p n =9550 8.441 3000 =27 N·m T T T 0 2 = − =27-24=3 N·m 第二章 电力拖动系统的动力学 P48 2-9 负载的机械特性又哪几种主要类型？各有什么特点？ 答：负载的机械特性有：恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性，其中 恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载，反抗性负载转矩的特点是它的 绝对值大小不变，但作用方向总是与旋转方向相反，是阻碍运动的制动性转矩，而位能性转 矩的特点是转矩绝对值大小恒定不变，而作用方向也保持不变。风机、泵类、负载特性的特 点是其转矩与转速的二次方成正比即 2 T n L  ，这类生产机械只能单方向旋转。恒功率负载 特性的特点是在不同速度下负载转矩 TL 与转速 n 差不多成反比即 T n L   常数。 第三章 直流电动机的电力拖动 P96 3-28 一台他励直流电动机，铭牌数据为 60 P kW N = ， 220 U V N = ， 305 N I A = ， 1000 / min N n r = ，试求：（1）固有机械特性并画在坐标纸上。（2） 0.75 T T = N 时的转速。 （3）转速 n r =1100 / min 时的电枢电流。 解：（1） E U I R a N N a = − ， 3 3 2 2 1 1 220 305 60 10 10 0.38 2 2 305 N N N a N U I P R I   −     −  = = =          ， 220 305 0.038 E a = −  ， 220 305 0.038 0.208 1000 a e N E C n −   = = = ， 0 220 1058 / min 0.208 N e U n r C = = =  ， 9.55 9.55 0.208 305 606 T C I N m N e N =  =   = • 。 根据（1058，0）和（1000，606）两点可画出机械特性。 （2）当 0.75 T T = N 时的转速：

R 0.308 nC0.208955×028×0.75×606=1058-418=10162r/min (3)当n=1100/min时的l: 1=-E=220208×100-24 R 0.038 可见当n=1100/min>n=1058r/min时电动机运行在回馈制动状态 3-29电动机的数据同上题。试计算并画出下列机械特性:(1)电枢回路总电阻为0.5R时 的人为特性。(2)电枢回路总电阻为2R的人为机械特性。(3)电源电压为0.5UN,电枢 回路不串入电阻时的人为机械特性。(4)电源电压为UN,电枢不串入电阻,Φ=0.54时 的人为机械特性。 解:已知R 1(U-P×103 =0.0382,CΦx U×-kR=0208, T=955C④lN=606N·m,R3= 2200.721 1x305 =1058/min C 208 (1)电枢回路总电阻为0.5R时: n=1058 0.5×0.721 ×606=1058-5287=529.3y/min,n=1058-0.8737, 9.55×0.208 根据(1058,0)和(529.3,606)两点可画出曲线1 (2)电枢回路总电阻为2R时 2×0.721 n=1058- ×606=1058-2115=-1057r/min,n=1058-0.76lT, 9.55×0.2082 根据(1058,0)和(-1057,606)两点可画出曲线2。 (3)电源电压为0.5N,R=0时 n=0.5×1058 0.038 0208×305=529-56=473r/min,n=529-0.0927, 根据(529,0)和(473,606)两点可画出曲线3。 (4)d=0.5,U R=0时

2 220 0.308 0.75 606 1058 41.8 1016.2 / min 0.208 9.55 0.208 N a e e T U R n T r C C C = − = −   = − =     （3）当 n r =1100 / min 时的 a I ： 220 0.208 1100 232 0.038 N a a a U E I A R − −  = = = − 。 可见当 0 n r n r =  = 1100 / min 1058 / min 时电动机运行在回馈制动状态。 3-29 电动机的数据同上题。试计算并画出下列机械特性：（1）电枢回路总电阻为 0.5RN 时 的人为特性。（2）电枢回路总电阻为 2RN 的人为机械特性。（3）电源电压为 0.5UN ，电枢 回路不串入电阻时的人为机械特性。（4）电源电压为 UN ,电枢不串入电阻， 0.5  = N 时 的人为机械特性。 解：已知 3 2 1 10 0.038 2 N N N a N U I P R I   −  = =      ， 0.208 N N a e N N U I R C n −  = = ， 9.55 606 T C I N m N e N N =  = • ， 220 0.721 305 N N N U R I = = =  ， 0 220 1058 / min 0.208 N e N U n r C = = =  。 （1） 电枢回路总电阻为 0.5RN 时： 2 0.5 0.721 1058 606 1058 528.7 529.3 / min 9.55 0.208 n r  = −  = − =  ，n T = − 1058 0.873 ， 根据（1058，0）和（529.3，606）两点可画出曲线 1。 （2） 电枢回路总电阻为 2RN 时： 2 2 0.721 1058 606 1058 2115 1057 / min 9.55 0.208 n r  = −  = − = −  ，n T = − 1058 0.761 ， 根据（1058，0）和（-1057，606）两点可画出曲线 2。 （3） 电源电压为 0.5UN ， 0 R c = 时： 0.038 0.5 1058 305 529 56 473 / min 0.208 n r =  −  = − = ，n T = − 529 0.092 ， 根据（529，0）和（473，606）两点可画出曲线 3。 （4） 0.5  = N ，U U= N ， 0 R c = 时：

220 =2115r/min,n=2115-0368T, 0.5CΦx0.5×0.208 R 0.038×305 n=n05C=2115 =2115-111=2004r/ 0.5×0.208 根据(2115,0)和(2004,6062)两点可画出曲线4 (图略) 3-30Z2-71型他励直流电动机,B=7.5kW,I=852A,nx=750r/min R=0.129g2,采用电枢串电阻分三级起动,最大起动电流为2/,试计算各级起动电阻 解:1=2lN=2×852=170.4A, 2(UI-P×10)2110×852-7.5×103 =0.172g, RR2 85.2 110 0.6460, o646=1.71 1 1704 0.12 171=9964=1.7Vy,满足要求 R1=AR=1.71×0.129=02262, n2=2R=1.71×0.129=0.3779, R3=0.646g2 ra1=Rn-R=0.226-0.129=0.0972, R,-R1=0.377-0.226=0.1512 r3=Rn3-R2=0.646-0.377=02692。 3-35他励直流电动机B=29W,U=440,IN=76A,n=1000r/min, R=0376Ω2,采用降低电源电压及弱磁调速,要求最低理想空载转速 n0mn=250/min,最高理想空载转速no-=1500r/min,试求:(1)T=T时的最 低转速及此时的静差率。(2)拖动恒功率负载P2=B时的最高转速。(3)调速范围

0 220 ' 2115 / min 0.5 0.5 0.208 N e N U n r C = = =   ， n T = − 2115 0.368 ， 0 0.038 305 ' 2115 2115 111 2004 / min 0.5 0.5 0.208 a a e N R n n I r C  = − = − = − =   ， 根据（2115，0）和（2004，606/2）两点可画出曲线 4。 （图略） 3-30 2 Z −71 型他励直流电动机， 7.5 P kW N = ， 85.2 N I A = ， 750 / min N n r = ， 0.129 R a =  ，采用电枢串电阻分三级起动，最大起动电流为 2 N I ，试计算各级起动电阻 值。 解： 1 2 2 85.2 170.4 N I I A = =  = ， 3 3 2 2 2 2 110 85.2 7.5 10 10 0.172 3 3 85.2 N N N a N U I P R I   −   −  = =  =      ， 3 1 110 0.646 170.4 N st U R I = = =  ， 3 3 3 0.646 1.71 0.129 st a R R  = = = ， 1 2 170.4 99.6 1.17 1.71 N I I A I  = = = = ，满足要求。 1 1.71 0.129 0.226  = =  =  R R st a  ， 2 2 2 1.71 0.129 0.377 R R st a = =  =   ， 3 0.646 Rst = ， 1 1 0.226 0.129 0.097 st st a r R R = − = − = ， 2 2 1 0.377 0.226 0.151 st st st r R R = − = − = ， 3 3 2 0.646 0.377 0.269 st st st r R R = − = − = 。 3-35 他 励直 流电 动 机 29 P kW N = ， 440 U V N = ， 76 N I A = ， 1000 / min N n r = ， 0.376 R a =  ， 采 用 降 低 电 源 电 压 及 弱 磁 调 速 ， 要 求 最 低 理 想 空 载 转 速 n r 0min = 250 / min ，最高理想空载转速 0max n r =1500 / min ，试求：（1） T T= N 时的最 低转速及此时的静差率。（2）拖动恒功率负载 P P 2 = N 时的最高转速。（3）调速范围

解:采用降低电源电压调速时对应于基速以下,基速以上采用弱磁调速 (1)Mx=10-nx,CΦy 1R2-410-76×0.376 =0.411, 1000 Ux_440 =1070.6r/min,M=10706-1000=706r/min CΦ,0411 nm=1omn-Mnx=250-70.6=1794r/min,d= △nN70.6 28.24% (2)拖动恒功率负载尸2=P时应采用弱磁调速。 几-m=1500/min,n=1070.6/min d UInC n=C ap =0.411× 1070.6 =0.293 1500 Cd=0.713Cx,B=79x=79,nmx= 1000 1402.5r/min。 0.7130.713 (3)调速范围应将两种方法合并考虑。 1402.5 1794 3-36一台他励直流电动机B=3HW,UN=1107,Ix=352A,n=750r/min, R=0.3592,电动机原工作在额定电动状态下,已知最大允许电枢电流为Ims=2/y,试 求:(1)采用能耗制动停车,电枢中应串入多大电阻?(2)采用电压反接制动停车,电枢 中应串入多大电阻?(3)两种制动方法在制动到n=0时,电磁转矩各是多大?(4)要使 电动机以-500r/min的转速下放位能负载,T=T,采用能耗制动运行时,电枢应串入多 大电阻? 解:(1)C=0-A=10-352×035=013 750 Ea-Ra= 975 E。=CΦn=0.13×750=975,Rmn-Iams -0.35=1035g 2×35.2 (2)反接制动时: 110+97.5 R R -0.35=2.5979 2×35.2 (3)采用能耗制动方法在制动到n=0时,电磁转矩T=0

解：采用降低电源电压调速时对应于基速以下，基速以上采用弱磁调速。 （1） N N 0  = − n n n ， 440 76 0.376 0.411 1000 N N a e N N U I R C n − −   = = = ， 0 440 1070.6 / min 0.411 N e N U n r C = = =  ， 1070.6 1000 70.6 / min N  = − = n r ， min 0min 250 70.6 179.4 / min N n n n r = −  = − = ， 0min 70.6 28.24% 250 N n n   = = = 。 （2）拖动恒功率负载 P P 2 = N 时应采用弱磁调速。 0max n r =1500 / min ， 0 n r =1070.6 / min ， 0max 0 0 0max / 1070.6 0.411 0.293 / 1500 N e e N e N N U n n C C C U n n  =  =  =  = ， 0.713 C C e e N  =  ， P T T N N N =  =  ， max 1000 1402.5 / min 0.713 0.713 N n n r === 。 （3）调速范围应将两种方法合并考虑。 max min 1402.5 7.82 179.4 n D n = = = 。 3-36 一台他励直流电动机 3 P kW N = ， 110 U V N = ， 35.2 N I A = ， 750 / min N n r = ， 0.35 R a =  ，电动机原工作在额定电动状态下，已知最大允许电枢电流为 max 2 a N I I = ，试 求：（1）采用能耗制动停车，电枢中应串入多大电阻？（2）采用电压反接制动停车，电枢 中应串入多大电阻？（3）两种制动方法在制动到 n = 0 时，电磁转矩各是多大？（4）要使 电动机以 −500 / min r 的转速下放位能负载， T T= N ，采用能耗制动运行时，电枢应串入多 大电阻？ 解：（1） 110 35.2 0.35 0.13 750 N N a e N N U I R C n − −   = = = ， 0.13 750 97.5 E C n V a e N N =  =  = ， min max 97.5 0.35 1.035 2 35.2 a c a a E R R I = − = − =   （2）反接制动时： min max 110 97.5 0.35 2.597 2 35.2 N a c a a U E R R I + + = − = − =   （3）采用能耗制动方法在制动到 n = 0 时，电磁转矩 T = 0