数守控制器的直接设计 把计算机控制系统中的连续部分数字化,把整个系统看 作离散系统,用离散化的方法设计控制器,称为直接设计法。 Φ(2 R(z G(z) r(ti EaLD(E FU G、(s c(t) e H,(s) G(=)=ZHo(SGc(S) e s)=(1-2)Z() S
数字控制器的直接设计 把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看 作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为直接设计法。 D(z) Ho (s) Gc (s) e * (t) u * (t) E(z) U(z) r (t) + _ R(z) Φ (z) G(z) c (t) C (z) s e H s Ts o − − = 1 ( ) G z Z H s G s ( ) ( ) ( ) = 0 C 1 ( ) Ts C e Z G s s − − = ( ) ) ( ) G s C Z s ＝（ -1 1-z
R(z g(z u D(z Ho(s) Ge(sh c e( U(z 开环传递函数: ①k(z)=D(x)G(z) 闭环传递函数: ①k(z)D(z)G(z) c(z)=1+K 1+D(G(z 误差传递函数: E(z) (z)=R(z)1m1x1-(z) 数字控制器输出闭环传递函数为: (Z D(z) Φ(z) PU2)R(z) 1+D()G(z)G(a)
D(z) Ho (s) Gc (s) e * (t) u * (t) E(z) U(z) r (t) + _ R(z) Φ (z) G(z) c (t) C (z) 开环传递函数： (z) D(z) G(z) K = 闭环传递函数： 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) D z G z D z G z z z z K K + = + = 误差传递函数： 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) z R z D z G z E z z e = − + = = 数字控制器输出闭环传递函数为： ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G z z D z G z D z R z U z z U = + = =
已知①(z),可计算出D(x): D(z) ①(z) G(z)1-Φ(z 已知①(2),可计算出D(2) D(z) 11-Φ2(z G(x)①2(x) 已知①(z),可计算出D(z) (z) (z) D(x)21-Φ(z)G(z)1-①(z) D()必须满足以下条件: 由此而得到的D(z)是物理可实现的 D(z)也必须是稳定的
已知Φ(z)，可计算出D(z)： 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) z z G z D z − = 已知Φe (z)，可计算出D(z)： ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) z z G z D z e e − = 已知ΦU(z)，可计算出D(z)： 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) z z z G z z D z U U U − = − = D(z)必须满足以下条件： ► 由此而得到的D(z)是物理可实现的 ► D(z)也必须是稳定的
最少拍无差系统的设计 最少拍无差系统是指在典型的控制输入信号作用下能 在最少几个采样周期内达到稳定无静差的系统。 典型控制输入 时间序列 z域表达式 单位阶跃输入:R(mT)=l(nT 单位速度输入 R(nT)=nT Tz R(z) 单位加速度输入:R(nT)2)2 R(二)= 7(1+z-)z 通式: R(z) m=1,2,3 A(=-)是一个z的有理多项式
最少拍无差系统的设计 最少拍无差系统是指在典型的控制输入信号作用下能 在最少几个采样周期内达到稳定无静差的系统。 典型控制输入 时间序列 z域表达式 单位阶跃输入： 单位速度输入： 单位加速度输入： 通式： R nT u nT ( ) ( ) = 1 1 ( ) 1 R z z − = − R nT nT ( ) = 1 1 2 ( ) (1 ) Tz R z z − − = − 1 2 ( ) ( ) 2 R nT nT = 2 1 1 1 3 (1 ) ( ) 2(1 ) T z z R z z − − − + = − 是一个z -1的有理多项式 , 1,2,3 (1 ) ( ) ( ) 1 1 = − = − − m z A z R z m 1 A z( ) −
典型输入下最少拍系统的设计方法 E(x)=①2(x)R(xz)而R(=) 所以:E(z) P (A(z- e(∞)=lim(x-1)E()=im(-1)④2(=)R(x)=0 2-> d(z)=(1-)F(=) 其中F(z)是z的有限多项式,且不含有1-z因子 E(z)=(1-z)F(x1)4(x 取F(x)=1,M=m 通常m=1、2、3
典型输入下最少拍系统的设计方法 E(z) (z)R(z) = e 而 取F(z-1 )=1, M=m 通常 m=1、2、3。 1 1 ( ) [( 1) ( )] [( 1) ( ) ( )] 0 e z z e z E z z z R z lim lim − − = − = − = 所以： 其中F(z-1 )是 的有限多项式，且不含有 因子。 -1 z -1 1-z 1 1 ( ) ( ) (1 )m A z R z z − − = − 1 1 ( ) ( ) ( ) (1 ) e m z A z E z z − − = − 1 1 ( ) (1 ) ( ) M e z z F z M m − − = − 1 1 1 ( ) (1 ) ( ) ( ) M m E z z F z A z − − − − = −