第二节单变量推论统计 推论统计就是利用样本的统 计值对总体的参数值进行估计 的方法 推论统计的内容主要包括 两个方面: 区间估计和假设检验
第二节 单变量推论统计 ◼ 推论统计就是利用样本的统 计值对总体的参数值进行估计 的方法. 推论统计的内容主要包括 两个方面: 区间估计 和 假设检验
区间估计( Interval estimation) 1.区间估计的概念 区间估计是指在一定的可信度(置信度)下用样本 统计值的某个范围(置信区间)来“框”住总体的参数值 范围的大小反映的是这种估计的精确性问题而可 信度高低反映的则是这种估计可靠性或把握性的问题 区间估计的结果通常可以采取下述方式来表述我 们有95%的把握认为全市职工的月收入在182元至218 元之间或者“全市人口中女性占50%至52%的可能性为 999
一 .区间估计(Interval Estimation) 1. 区间估计的概念 区间估计是指在一定的可信度(置信度)下,用样本 统计值的某个范围(置信区间)来“框”住总体的参数值. 范围的大小反映的是这种估计的精确性问题,而可 信度高低反映的则是这种估计可靠性或把握性的问题. 区间估计的结果通常可以采取下述方式来表述:我 们有95%的把握认为,全市职工的月收入在182元至218 元之间,或者“全市人口中,女性占50%至52%的可能性为 99%
区间估计中的可靠性或把握性是指用 某个区间去估计总体参数值时,成功的可能 性有多大 它可以这样来解释如果从这个总体中重复抽样 100次约有95%次所抽样本的统计值都落在这个区间, 说明这个区间估计的可靠性为95% 对于同一总体和同一抽样规模来说 ①所给区间的大小与做出这种估计所具有的把握性形 成正比 ②区间大小所体现的是估计的精确性区间越大精确 性程度越低区间越小精确性越高,者成反比
区间估计中的可靠性或把握性是指用 某个区间去估计总体参数值时,成功的可能 性有多大. ◼ 它可以这样来解释,如果从这个总体中重复抽样 100次,约有95%次所抽 样本的统计值都落 在这个区间, 说明这个区间估计的可靠性为95%. 对于同一总体和同一抽样规模来说 ①所给区间的大小与做出这种估计所具有的把握性形 成正比. ② 区间大小所体现的是估计的精确性,区间越大,精确 性程度越低,区间越小精确性越高,二者成反比
③从精确性出发要求所估计的区间越 小越好从把握性出发要求所估计的区间越大 越好,因此人们总是需要在这二者之间进行平 衡和选择 在社会统计中常用的置信度分别为90% 95%和99%与他们所对应的允许误差(a)分别 为10%,5%和1%在计算中,置信度常用1-α来 表 以下我们分别介绍总体均值和总体百分 比的区间估计方法
③ 从精确性出发,要求所估计的区间越 小越好,从把握性出发,要求所估计的区间越大 越好,因此人们总是需要在这二者之间进行平 衡和选择. 在社会统计中,常用的置信度分别为90%, 95%和99%.与他们所对应的允许误差(α)分别 为10%,5%和1%.在计算中,置信度常用1- α来 表示. 以下我们分别介绍总体均值,和总体百分 比的区间估计方法
2总体均值的区间估计 总体均值的区间估计公式 X±Z)n 其中X为样本平均数,S为样本标准差,Z为置 信度是1-α所对应的Z值.n为样本规模 计算练习 调查某单位的工资情况,随机抽取900名工人作 为样本,调查得到他们的月平均工资为186元标准 差为42元求95%得置信度下全单位职工的月平均 工资的置信区间是多少
2.总体均值的区间估计 总体均值的区间估计公式: X ± Z (1-α) 其中X为样本平均数,S为样本标准差, Z(1-α) 为置 信度是1－α所对应的Z 值. n为样本规模. 计算练习: 调查某单位的工资情况,随机抽取900名工人作 为样本,调查得到他们的月平均工资为186元,标准 差为42元,求95%得置信度下,全单位职工的月平均 工资的置信区间是多少. S √n