课程名称：计算机原理课程编号：801068授课学期：2010-2011第二学期授课班级：08网络1、2任课教师：郝胜男计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题）：第一章计算机系统概论授课类型专业必修课授课时间教材分析本章在计算机原理教学中有比较重要的作用，通过本章的教学，可以使学生对计算机系统结构有一个整体认识，了解计算机系统的层次结构、发展简史，及应用教学目的与要求使学生初步了解计算机系统的层次结构，计算机的发展简史以及计算机的应用，使学生初步掌握计算机系统中一些相关的基本概念计算机原理学习方法的介绍重点与难点教学内容与过程（设想、方法、手段）：内容讲授思考题、讨论题、作业P14.习题1,2，3，6，91.俸远侦主编，《《计算机组成原理》《计算机组成原理》2.白中英主编，3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第一章计算机系统概论1.1计算机的语言1自然语言：人类相互交流信息所用的语言2高级语言：和自然语言接近并能为计算机接受的语言，这种语言被称为计算机的高级语言。BASIC,PASCAL,CJAVA.3机器语言：由二进制代码表示的指令组成，计算机能直接执行的语言，这语种言被称为机器语言10001011110000114汇编语言：符号式（助记符mnemonic symbol）程序设计语言。MOV AX,BX1.2计算机的硬件1.2.1计算机硬件系统的组成现代的计算机大都是按照冯.诺依曼结构设计的，一般包含如下的功能部件：（1）运算器功能：进行算术运算和逻辑运算组成：算逻部件（ALU），奇存器组，数据传送电路(2）控制器功能：指挥、控制各部件工作组成：指令部件，时序部件，控制信号形成部件（3）存储器功能：存放程序和数据组成：地址奇存器，数据奇存器，存储体，读写控制电路(4）输入设备功能：从计算机外部接收程序和数据组成：键盘，鼠标，扫描仪，数字化仪（5）输出设备功能：输出计算机的运行结果组成：显示器，打印机，绘图仪1.2.2计算机硬件系统组织（如何连接各功能部件构成系统）计算机各功能部件的连接方式，构成了不同的结构形式。硬件系统的组织形式取决于各部件的功能和系统的性能要求。1.总线结构用一组总线连接计算机的各个部件常用于微、小型机系统扩展性好，增、减外设方便数据传输速度受限制2.通道结构各外部设备经通道与主存和CPU连接常用于大、中型机系统连接的外部设备多，信息传输速度快通道价格昂贵，增加了系统造价1.3计算机系统的层次结构不同计算机系统之间的多级层次结构的划分与实现方法是有差别的，一般来说，相邻级语言的语法结构的差别不要太大，这样才便于编译或解释但最后总是要翻译成能在机器上执行的机器语言程序。1.4计算机的现代发展史冯.诺依曼结构（存储程序）具有如下基本特点1.计算机的产生
课程名称： 计算机原理 课程编号： 801068 授课学期： 2010-2011第二学期 授课班级： 08网络1、2 任课教师： 郝胜男 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第一章 计算机系统概论 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章在计算机原理教学中有比较重要的作用, 通过本章的教学,可以使学生对计算机系统结构有一个整体认识,了解计算机系统的层次结构、发展简 史，及应用 教学目的与要求: 使学生初步了解计算机系统的层次结构，计算机的发展简史以及计算机的应用，使学生初步掌握计算机系统中一些相关的基本概念 计算机原理学习方法的介绍 重点与难点: 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 内容讲授 思考题、讨论题、作业 P14.习题1,2，3，6，9 1. 俸远侦主编，《计算机组成原理》 2. 白中英主编，《计算机组成原理》 3. 胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4. 唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第一章 计算机系统概论 1.1计算机的语言 1自然语言：人类相互交流信息所用的语言 2高级语言：和自然语言接近并能为计算机接受的语言，这种语言被称为计算机的高级语言 。 BASIC, PASCAL, C , JAVA. 3机器语言：由二进制代码表示的指令组成，计算机能直接执行的语言，这语种言被称为机器语言. 1000101111000011 4汇编语言：符号式(助记符mnemonic symbol）程序设计语言。 MOV AX , BX 1.2计算机的硬件 1.2.1 计算机硬件系统的组成 现代的计算机大都是按照冯.诺依曼结构设计的，一般包含如下的功能部件： （1）运算器 功能：进行算术运算和逻辑运算 组成：算逻部件（ALU），寄存器组，数据传送电路 （2）控制器 功能：指挥、控制各部件工作 组成：指令部件，时序部件，控制信号形成部件 （3）存储器 功能：存放程序和数据 组成：地址寄存器，数据寄存器，存储体，读写控制电路 （4）输入设备 功能：从计算机外部接收程序和数据 组成：键盘，鼠标，扫描仪，数字化仪 （5）输出设备 功能：输出计算机的运行结果 组成：显示器，打印机，绘图仪 1.2.2 计算机硬件系统组织（如何连接各功能部件构成系统） 计算机各功能部件的连接方式，构成了不同的结构形式。 硬件系统的组织形式取决于各部件的功能和系统的性能要求。 1.总线结构 用一组总线连接计算机的各个部件 常用于微、小型机系统 扩展性好，增、减外设方便 数据传输速度受限制 2.通道结构 各外部设备经通道与主存和CPU连接 常用于大、中型机系统 连接的外部设备多，信息传输速度快 通道价格昂贵，增加了系统造价 1.3 计算机系统的层次结构 不同计算机系统之间的多级层次结构的划分与实现方法是有差别的，一般来说，相邻级语言的语法结构的差别不要太大，这样才便于编译或解释， 但最后总是要翻译成能在机器上执行的机器语言程序。 1.4 计算机的现代发展史 冯.诺依曼结构(存储程序)具有如下基本特点: 1. 计算机的产生
1946年，美国宾西法尼亚大学研制成功第一台电子数字计算机ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorAndComputer）：重28吨，耗电150kW，占地170平米，用电子管18800个，每秒5000次加法。2.电子计算机的发展简史第一代电子管时代(1946-1958)耗电高，体积大，定点计算，机器语言，汇编语言第二代晶体管时代(1958-1965)变集中处理为分级处理，浮点运算、高级语言第三代中小规模集成电路时代(1965-1970)存储容量大，运算速度快，几十至几百万次秒第四代大规模集成电路时代(1971至)向大型机和微型机两个方向发展现代计算机发展方向巨型化，微型化，网络化，智能化，多媒体化3.计算机的分类巨型机一一世界几家公司生产，最快1.4万亿次，9干个CPU组成，代表产品有Cray-1,Cray-2,Cray-3,国产银河，银河，银河大型机一一大中型企事业单位作为计算中心的主机使用，统一调度主机资源，代表产品有IBM360，370，390等。小型机一一它可以满足部门性的需求，供小型企事业单位使用，典型产品有PDP-11，VAX11等，国产太极工作站一一用于特殊的专业领域，例如图象处理和辅助设计等。典型产品有APOLLO，SUN工作站等微型机一一个人或家庭使用，PC机/个人计算机，价格低廉计算机网络一实现计算机之间通信，资源共享。1.5计算机的应用领域科学计算天文、气象，航空航天，国防军事，导弹、卫星数据处理数据库管理，信息管理系统，统计汇总、办公自动化计算机控制生产过程自动控制，实时控制。辅助设计制造机械CAD，建筑CAD，CAM，CAI人工智能人工智能、专家系统、智能机器人。计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题）：第二章计算机的逻辑部件授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了计算机中常用的组合逻辑电路和计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构。这章是计算机原理的基础，为下一章运算部件学习做铺垫教学目的与要求通过本章的教学，使学生掌握计算机中常用的组合逻辑电路，掌握计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构重点与难点：加法器进位链，算术逻辑单元组成结构教学内容与过程（设想、方法、手段）加法器，算术逻辑单元（简称ALU），数据选择器，阵列逻辑电路思考题、讨论题、作业P57.习题1,2，3，6，9，10，12参考资料（含参考书、文献等）1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第二章计算机的逻辑部件2.4计算机中常用的组合逻辑电路2.4.1加法器加法器是计算机基本运算部件之一不考虑进位输入时，两数码Xn、Yn相加称为半加全加和Fn和进位输出Cn的表示式分别为：Fn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1Cn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1简单串行级联的4位全加器如下图所示：当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。（应用反演律采用与非、或非、与或非表示）将上式改写成如下C1=P1+G1C0C2=P2+G2P1+G2G1C0C3=P3+G3G2+G3G2P1+G3G2G1C0C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+G4G3G2G1C02.4.2算术逻辑单元（简称ALU）ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数G和进位传递函数P来获得多种运算能力。下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。在下图的功能表中，"加"表示算术加，+"表示逻辑加。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,执行逻辑运算；M=L执行算术运算。SO~S3是运算选择端，它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算用四片74181电路可组成16位ALU。如下图片内进位是快速的，但片间进位是逐片传递的，因此总的形成时间还是是比较长的
1946年, 美国宾西法尼亚大学研制成功第一台电子数字计算机 ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) 。重28吨，耗电150kW，占地 170平米，用电子管18800个，每秒5000次加法 。 2 . 电子计算机的发展简史 第一代 电子管时代(1946-1958) 耗电高，体积大，定点计算，机器语言，汇编语言 第二代 晶体管时代(1958-1965) 变集中处理为分级处理，浮点运算、高级语言 第三代 中小规模集成电路时代(1965-1970) 存储容量大，运算速度快，几十至几百万次/秒 第四代 大规模集成电路时代(1971至) 向大型机和微型机两个方向发展 现代计算机发展方向 巨型化，微型化，网络化，智能化，多媒体化 3. 计算机的分类 巨型机——世界几家公司生产，最快1.4万亿次，9千个CPU组成，代表产品有 Cray-1,Cray-2,Cray-3,国产银河I, 银河II, 银河III 大型机——大中型企事业单位作为计算中心的主机使用，统一调度主机资源，代表产品有IBM360，370，390等。 小型机——它可以满足部门性的需求，供小型企事业单位使用，典型产品有PDP-11，VAX11等，国产太极 工作站——用于特殊的专业领域，例如图象处理和辅助设计等。 典型产品有APOLLO，SUN工作站等。 微型机——个人或家庭使用，PC机/个人计算机，价格低廉 计算机网络——实现计算机之间通信，资源共享。 1.5 计算机的应用领域 科学计算 天文、气象，航空航天，国防军事，导弹、卫星。 数据处理 数据库管理，信息管理系统，统计汇总、办公自动化 计算机控制 生产过程自动控制，实时控制。 辅助设计/制造 机械CAD，建筑CAD，CAM，CAI 人工智能 人工智能、专家系统、智能机器人。 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第二章 计算机的逻辑部件 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了计算机中常用的组合逻辑电路和计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构。这章是计算机原理的基础，为下一章运算部件学习 做铺垫 教学目的与要求: 通过本章的教学，使学生掌握计算机中常用的组合逻辑电路，掌握计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构 重点与难点: 加法器进位链, 算术逻辑单元组成结构 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 加法器，算术逻辑单元（简称ALU）, 数据选择器, 阵列逻辑电路 思考题、讨论题、作业 P57.习题1,2，3，6，9，10，12 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第二章 计算机的逻辑部件 2.4 计算机中常用的组合逻辑电路 2.4.1 加法器 加法器是计算机基本运算部件之一.不考虑进位输入时，两数码Xn、Yn相加称为半加. 全加和Fn和进位输出Cn的表示式分别为： Fn=XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1 Cn= XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1 简单串行级联的4位全加器如下图所示： 当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。（应用反演律采用与非、或非、与或非表示）将上式改写成如下： C1=P1+G1C0 C2=P2+G2P1+G2G1C0 C3=P3+G3 G2+ G3G2P1+G3G2G1C0 C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+ G4G3G2G1C0 2.4.2 算术逻辑单元（简称ALU） ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数 G和进位传递函数P来获得多种运算能力。下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。 在下图的功能表中，"加"表示算术加，"+"表示逻辑加。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,执行逻辑运算；M=L执行算术 运算。S0 ~S3是运算选择端，它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算。 用四片74181电路可组成16位ALU。如下图片内进位是快速的，但片间进位是逐片传递的，因此总的形成时间还是是比较长的
如果把16位ALU中的每四位作为一组，用类似位间快速进位的方法来实现16位ALU（四片ALU组成），那么就能得到16位快速ALU。推导过程如(P23),与74181型ALU连用的超前进位产生电路由于集成器件的集成度的提高，允许更多位的ALU集成在一个芯片内。例如AMD公司的AM29332为32位ALU，而在Intel公司的Pentium处理器中32位ALU仅是芯片内的一部分电路。尽管器件不同，但基本电路原理还是相识的。2.4.4数据选择器逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一种作为输出信号。又称多路开关或多路选择器。以四选一选择器为例地址A1A0输出FDO000D1110D21D312.6阵列逻辑电路特点：逻辑元件在硅片上以阵列形式排列，设计方便，芯片面积小，成品率高，用户可自编程。读写存储器（randomaccessmemory）RAM只读存储器（readonlymemory)ROM可编程序逻辑阵列（programmablelogicarray)PLA可编程序阵列逻辑（programmablearraylogic)PAL通用阵列逻辑（generalarraylogic)GAL计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题)：第三章运算方法和运算部件授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了计算机内部的数据表示、数据的运算方法、实现这些功能的运算部件，数据的表示方法和转换，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理。这一章是计算机原理的基础，对今后的学习有重要意义教学目的与要求：通过本章的教学使学生掌握带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算，二进制数据的乘除运算，浮点数的运算方法，了解计算机对溢出的处理，掌握定点运算部件的工作原理，了解浮点运算部件，掌握数据校验原理及实现过程重点与难点：带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及相互转换，二进制数据的乘除运算，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理，海明校验码的实现原理教学内容与过程（设想、方法、手段）：数据的表示方法和转换，带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算计算机中常用的组合逻辑电路，二进制乘法运算，二进制除法运算，浮点数的运算方法，运算部件，数据校验码思考题、讨论题、作业P103.习题1,2,3.4,56.7,8.9,14,15,18,29,30,31参考资料（含参考书、文献等)1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第三章运算方法和运算部件3.1数据的表示方法和转换3.1.1数值型数据的表示和转换1、数制进位计数制：用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制基数：进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：0~9十个数码表示，基数为10,权：进位制中各位"1"所表示的值为该位的权常见的进位制：2，8，10，16进制1）十进制(Decimal)2）二进制(Binary)基数:2符号：0,1计算规律：逢二进一或借一当二二进制的多项式表示：N2=dn-1 ×2n-1+ dn-2 ×2n-2 +.....d1 ×21 + d0 ×20 + d-1×2-1 +d-2 ×2-2+.....d-m×2-m其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第位的系数，2称为该位的权3）十六进制(Hexadecimal)2、进位计数制之间的转换1）.R进制转换成十进制的方法按权展开法：先写成多项式，然后计算十进制结果
如果把16位ALU中的每四位作为一组，用类似位间快速进位的方法来实现16位ALU（四片ALU组成），那么就能得到16位快速ALU。推导过程如 （P23). 与74181型ALU连用的超前进位产生电路 由于集成器件的集成度的提高，允许更多位的ALU集成在一个芯片内。例如AMD公司的AM29332为32位ALU,而在Intel公司的Pentium处理器中， 32位ALU仅是芯片内的一部分电路。尽管器件不同，但基本电路原理还是相识的。 2.4.4 数据选择器 逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一种作为输出信号。又称多路开关或多路选择器。以四选一选择器为例： 地址A1A0 输出F 0 0 D0 0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3 2.6阵列逻辑电路 特点：逻辑元件在硅片上以阵列形式排列，设计方便，芯片面积小，成品率高，用户可自编程。 读写存储器（random access memory) RAM 只读存储器（read only memory) ROM 可编程序逻辑阵列（programmable logic array)PLA 可编程序阵列逻辑（programmable array logic)PAL 通用阵列逻辑（general array logic)GAL 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第三章 运算方法和运算部件 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了计算机内部的数据表示、数据的运算方法、实现这些功能的运算部件, 数据的表示方法和转换, 计算机对溢出的处理，定点运算部件 的工作原理。这一章是计算机原理的基础，对今后的学习有重要意义 教学目的与要求: 通过本章的教学使学生掌握带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算，二进制数据的乘除运算，浮点数的运算方法, 了解计算机对溢出的 处理, 掌握定点运算部件的工作原理，了解浮点运算部件，掌握数据校验原理及实现过程 重点与难点: 带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及相互转换，二进制数据的乘除运算，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理，海明校验码的实现 原理 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 数据的表示方法和转换，带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算， 计算机中常用的组合逻辑电路，二进制乘法运算, 二进制除法运算，浮点数的运算方法，运算部件，数据校验码 思考题、讨论题、作业 P103.习题1,2,3,4,5,6,7,8,9,14,15,18,29,30,31 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第三章 运算方法和运算部件 3.1数据的表示方法和转换 3.1.1 数值型数据的表示和转换 1、数制 进位计数制： 用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制 基数： 进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。 例如10进制 ：0~9 十个数码表示，基数为10, 权： 进位制中各位"1"所表示的值为该位的权 常见的进位制： 2，8，10，16进制 1）十进制(Decimal) 2）二进制(Binary) 基数:2 符号:0,1 计算规律:逢二进一或借一当二 二进制的多项式表示: N2=dn-1 ×2n-1 + dn-2 ×2n-2 + • • • • • •d1 ×21 + d0 ×20 + d-1 ×2-1 + d-2 ×2-2 + • • • • • •d-m ×2-m 其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第i位的系数,2i称为该位的权. 3）十六进制(Hexadecimal) 2 、进位计数制之间的转换 1）.R进制转换成十进制的方法 按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果
N=dn-1dn-2..*d1d0d-1d-2..-d-m=dn-1×Rn-1 + dn-2×Rn-2+·***d1×R1+d0 xR0+d-1 xR-1 + d-2xR-2+***d-mxR-m例如：写出(1101.01)2,(237)8(10D)16的十进制数(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+0.25=13.25(237)8=2×82+3×21+7×20=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=2692）十进制转换成二进制方法一般分为两个步骤整数部分的转换除2取余法 (基数除法)减权定位法小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）除基取余法：把给定的除以基数，取余数作为最低位的系数.然后继续将商部分除以基数，余数作为次低位系数，重复操作直至商为0减权定位法乘基取整法（小数部分的转换）把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位，然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数，重复操作直至得到所需要的二进制小数例如：将（0.8125)10转换成二进制小数整数部分2×0.8125=1.62512×0.625=1.25102×0.25=0.52 ×0.5=17(0.8125) 10 =(0.1101) 2例如：将(0.2)10转换成二进制小数0.2×2=0.4整数部分00.4×2=0.8010.8×2=1.670.6×2=1.200.2×2=0.40.4 ×2= 0.8010.8×2=1.60.6×2=1.2(0.2)10=[0.001100110011...]2二进制转换成八进制例：（10110111.01101)2八进制转换二进制例如：（123.46）8=(001,010,011.100,110)2=(1010011.10011)2例：（110110111.01101)2十六进制转换成二进制例如：（7AC.DE）16=(0111,1010,1100.1101,1110)2=(11110101100.1101111)23、数据符号的表示带符号数的编码3.1.2 十进制数的编码与运算1十进制数的编码(1)有权码一般为8421码，其4位二进制数的权由高到低为8、4、2、10-9刚好为0000，0001，0010，..10001001称之为"以二进制编码的十进制数"(binarycodeddecimal)简称BCD码(2)无权码2.数字串在机内的表示与存储（I）字符形式、即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCI编码值。（2）压缩的十进制数形式.用一个字节存放两个十进制数位，既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算、其值用BCD码或ASCI码的低4位表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种亢余状态中选用。3.2带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算机器数：计算机中表示的带符号的二进制数。真值：机器数所代表的实际值即原码、补码、反码另有一种移码。机器数常用的有三种表示方法：3.2.1原码、补码、反码和移码及运算1、原码表示法原码表示法用0"表示正号，用1"表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n均表示字长的有效位。小数：字长n位X1-2-(n-1) ≥X≥0[X]原 = 1-X=1+X0≥X≥-(1-2-(n-1) )原码小数的表示范围[+0]原=0.0000000：[-0]原=1.0000000最大值：1-2-(n-1)最小值：-(1-2-(n-1)表示数的个数：2n-12.补码表示法补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模小数：字长n位X1-2-(n-1)≥X≥0
N= dn-1dn-2• • • • • •d1d0d-1d-2 • • • • • •d-m =dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + • • • • • •d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1 ×R-1 + d-2 ×R-2 + • • • •• •d-m ×R-m 例如:写出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×21+7×20 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269 2）十进制转换成二进制方法 一般分为两个步骤： 整数部分的转换 除2取余法（基数除法） 减权定位法 小数部分的转换 乘2取整法（基数乘法） 除基取余法： 把给定的除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以 基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为 0 减权定位法： 乘基取整法(小数部分的转换) 把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作直至得到所需要的 二进制小数 例如:将(0.8125) 10 转换成二进制小数. 整数部分 2 ×0.8125=1.625 1 2 ×0.625=1.25 1 2 × 0.25=0.5 0 2 ×0.5=1 1 (0.8125) 10 =(0.1101) 2 例如:将(0.2) 10 转换成二进制小数 0.2 × 2 = 0.4 整数部分 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 0.2 × 2 = 0.4 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 (0.2) 10 = [ 0.001100110011.] 2 二进制转换成八进制 例：(10110111 .01101) 2 八进制转换二进制 例如: (123.46 ) 8 =(001,010,011 .100,110 ) 2 =(1010011.10011)2 例：(110110111 .01101) 2 十六进制转换成二进制 例如: (7AC.DE ) 16 =(0111,1010,1100.1101,1110 ) 2 =(11110101100 .1101111 )2 3、数据符号的表示带符号数的编码 3.1.2 十进制数的编码与运算 1 十进制数的编码 (1)有权码 一般为8421码,其4位二进制数的权由高到低为8、4、2、1 0-9 刚好为0000，0001，0010，.1000,1001 称之为"以二进制编码的十进制数"(binary coded decimal)简称BCD码 (2)无权码 2.数字串在机内的表示与存储 （l）字符形式、即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCll编码值。 （2）压缩的十进制数形式.用一个字节存放两个十进制数位，既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算、其值用BCD码或ASCll码的低4位 表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种冗余状态中选用。 3.2 带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算 机器数：计算机中表示的带符号的二进制数。 真值：机器数所代表的实际值. 机器数常用的有三种表示方法： 即 原码、补码、反码 另有一种移码。 3.2.1 原码、补码、反码和移码及运算 1、原码表示法 原码表示法用"0"表示正号，用"1"表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n均表示字长的有效位。 小数：字长 n 位 X 1- 2-(n-1) ≥X≥0 [X]原 = 1-X=1+|X| 0≥X≥-(1- 2-(n-1) ) 原码小数的表示范围: [+0]原 =0.0000000 ; [-0]原 =1.0000000 最大值 : 1- 2-(n-1) 最小值: -(1- 2-(n-1)) 表示数的个数: 2n – 1 2. 补码表示法 补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。 小数：字长 n 位 X 1- 2-(n-1)≥X≥0
[x]补=2+X=2-0>X≥-1或：[]补=2-符号位+X补码的表示范围：N位纯整数：2n-1-1~-2n-1N位纯小数:1-2-(n-1)~-1均能表示2n个数3.反码表示法正数的反码表示：与原、补码相同。负数的反码表示：符号位为1。数值部分：将原码的数值按位取反。4移码（增码）表示法移码又称增码，是将原数据进行平移变换而得到的一种码制。引入移码的目的是将原定义域中的数据全部变成正数，这样可以避免减法运算。移码常用来表示浮点数的阶码。移码的定义：字长n+1位[X]移=2n +X-2n"QX<2n无符号数的表示在数据处理的过程中，如不需要设置符号位可用全部字长来表示数值大小。如8位无符号数的取值范围是0~255（28-1）。补码加减运算1.加法补码加法运算特点：两补码相加，结果仍为补码。定点补码加法运算时的基本规则：[X]补+[Y]补=[X+Y]补（两个补码的和等于和的补码）符号位与数值位一同参与运算。2.减法[X-Y]补=[ +(-Y]补 =[X]补 + [-Y]补由[Y]补求[-Y]补的方法：将[补的各个位（连同符号位）均取反，然后最低位1，即可得到[-Y]补例：X=+0.0110,Y=-0.1011[X}补=0.0110[-X]补=1.1011[Y}补=1.0101[-Y]补=0.10113.原码、补码、反码之间的转换(1).由原码求补码正数：[X]补=[X]原负数：符号不变，其余各位取反，末位加1。(2).由补码求原码正数：[X]补=[X]原负数：符号不变，其余各位取反，末位加1。4.整数的表示形式设X=Xn....X2X1X0，其中Xn为符号位。[β]原=X0≤X<2n[原=2n-X=2n+[X]2n<X≤0[x]补=X0≤X<2n[x)补=2n+1 +X=2n+1-[X] 2n ≤X <0例如：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X+Y=？解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101例：已知机器字长n=8，X=-44，Y=-53，求X+Y=?解：[44]补=00101100，[53补=00110101[X]补=[-44]补=11010011+1=11010100,[Y]补=[-53]补=11001010+1=11001011,=11010100[Y补=11001011+[X+Y]补=110011111超出8位，舍弃模值X+Y=-01100001,X+Y=(-97)3.2.2加减法运算的溢出处理溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。如：补码定点小数所能表示的范围（1~-1）8位整数补码范围：(-128~+127)相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。两个相同符号数相加，其结果符号与被加数相反则产生溢出；两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同，否则产生溢出。判断方法：（1）符号判断法符号相同的两数相加时,结果的符号与加数不同,则溢出。即：溢出条件=TAfBfS+fAfBfS（2）进位判断法当任意符号两数相加时,如果C+Cf,则溢出。C为数值最高位进位，Cf为符号位进位。即：溢出条件=CCf+CCf=CCf例X=-0.1011，Y=0.0111求[X-Y]=?解：[X]补=11.0100+1=11.0101[Y]补=00.0111[-Y]补=11.1001[X]补=11.0101+[-Y]补=11.1001
[x]补= 2+X=2-|X| 0>X≥-1 或: [x]补=2•符号位 +X 补码的表示范围: N位纯整数: 2n-1 -1 ~ -2n-1 N位纯小数: 1- 2-(n-1) ~ - 1 均能表示 2n 个数 3 . 反码表示法 正数的反码表示：与原、补码相同。 负数的反码表示： 符号位为1。 数值部分：将原码的数值按位取反。 4 移码（增码）表示法 移码 又称增码， 是将原数据进行平移变换而得到的一种码制。 引入移码的目的 是将原定义域中的数据全部变成正数，这样可以避免减法运算。 移码常用来表示浮点数的阶码。 移码的定义：字长 n+1 位 [X]移= 2n + X – 2n ¨Q X < 2n 无符号数的表示 在数据处理的过程中，如不需要设置符号位可用全部字长来表示数值大小。如8位无符号数的取值范围是0~255（2８－１）。 补码加减运算 1.加法 补码加法运算特点： 两补码相加，结果仍为补码。 定点补码加法运算时的基本规则： [X]补+[Y]补 = [X+Y]补 （两个补码的和等于和的补码） 符号位与数值位一同参与运算。 2.减法 [X –Y]补= [X +(–Y)]补 = [X]补 + [-Y]补 由[Y]补 求[-Y]补的方法： 将[Y] 补的各个位（连同符号位）均取反，然后最低位1，即可得到[-Y]补 例：X=+0.0110, Y=-0.1011 [X]补= 0.0110 [-X]补= 1.1011 [Y]补 =1.0101 [-Y]补=0.1011 3. 原码、补码、反码之间的转换 (1).由原码求补码 正数 : [X]补=[X]原 负数 : 符号不变，其余各位取反，末位加1。 (2).由补码求原码 正数 : [X]补=[X]原 负数 : 符号不变，其余各位取反，末位加1。 4.整数的表示形式 设X=Xn.X2X1X0, 其中Xn为符号位。 [x]原=X 0≤X<2n [x]原=2n – X=2n + |X| –2n <X≤0 [x]补=X 0≤X<2n [x]补=2n+1 + X=2n+1 – |X| –2n ≤X <0 例如：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X+Y=？ 解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101 例：已知机器字长n=8，X=-44， Y=-53，求X+Y=？ 解：[44]补=00101100, [53]补=00110101 [X]补=[-44]补=11010011+1=11010100, [Y]补=[-53]补=11001010+1=11001011, [X]补 = 1 1 0 1 0 1 0 0 + [Y]补 = 1 1 0 0 1 0 1 1 [X+Y]补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y=-01100001，X+Y=（ -97） 3.2.2 加减法运算的溢出处理 溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。 如：补码定点小数所能表示的范围（1~ -1） 8位整数补码范围：(-128~+127) 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 两个相同符号数相加，其结果符号与被加数相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同，否则产生溢出。 判断方法： （1）.符号判断法 符号相同的两数相加时,结果的符号与加数不同,则溢出。即：溢出条件=fAfBfS+ fAfBfS （2）.进位判断法 当任意符号两数相加时,如果C≠Cf,则溢出。 C 为数值最高位进位， Cf为符号位进位。即： 溢出条件=C Cf + C Cf = C⊕Cf 例：X= - 0.1011，Y= 0.0111， 求 [X-Y]=？ 解: [X]补= 11.0100+1=11.0101 [Y]补=00.0111 [-Y]补=11.1001 [X]补 = 1 1. 0 1 0 1 + [-Y]补 = 1 1. 1 0 0 1