[X-Y|补=110.1110两个符号位10不同，运算结果负向溢出（下溢）（3）双符号法采用双符号位fs1fs2，又称"变形补码"。正数的符号为00，负数为11。符号位参与运算，当结果的两个符号位不同时，为溢出。即：溢出条件=fs1④fs23.2.3定点数和浮点数1.定点数2.浮点数是指小数点位置可浮动的数据。通常表示为：N=M·RE（例：0.10111×2110）当一个浮点数的尾数为0（不论阶码为何值）或阶码的值太小，超出表示范围时，该浮点数看成零值，称为机器零。浮点运算器计算机中数据的数值范围和精度数值范围：机器所能表示的最大、最小数之间的范围。32位定点整数（补码）的范围是：-231~+231-1，精度为31位。32位浮点数其数值范围：-2127~+（1-2-23）-2127精度为24位。2-23*2-1273.3二进制乘法运算3.3.1定点数一位乘法1.定点原码一位乘法假设：[X]原=X0X1X2..Xn[Y原=Y0Y1Y2..Yn[·YI原=[X原·[Y原=(X0④YO)I(X0X1X2...Xn）(Y0Y1Y2...Yn）机器实现：每次将一位乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。设置奇存器：、乘积高位A：存放部分积累加和、B：存放被乘数C：存放乘数、乘积低位2.定点补码一位乘法(1)补码与真值的转换关系设[X]补=x0.X1X2...Xn当真值X≥0时，X0=0[X]补=0.X1X2....Xn=Xi- 2-i =X当真值X<0时.X0=1[X]补=1.X1X2...Xn=2 +XX=[X]补-2=1.X1X2....Xn-2=-1+0.X1X2.....Xn=-1+ZXi-2-X=-X0 + ZXi- 2-i = -X0 +0.X1X2....Xn(2)补码的右移补码连同符号位右移一位，并保持符号位不变，相当于乘1/2，或除2(3)补码一位乘法[X·Y]补=[X]补(.Y1Y2..... Yn)-[]补·Y0= [X]补(- Y0 + 0.Y1Y2.....Yn )= [X]补(-YO+ZYi-2-i)根据此公式,补码乘法的计算过程是：1.部分积初始值为02.由低到高判断Y的每一位，若为1,则加[X]补,若为0,则加0然后右移一位3.若Y为正数重复n次结束，Y为负数再减一次X])补,即加[-X]补布斯公式 (比较法)[X·Y]补=[X]补(-YO+ZYi-2-1]比较法：用相邻两位乘数比较的结果决定+X补、-X补或+0。开始时，部分积为0，然后加（Yi+1-Yi)[X]补,再右移一位得到新部分积，如此重复n+1步，最后一次不移位。得到X·YI补3.3.2原码两位乘法运算规则：1)、操作数用绝对值参加运算，符号位单独处理2）乘数C取两符号位，参加移位，处理最后欠帐3)、乘数凑足偶数位（补零）4)、CJ初值为0，不移位5)、作步累加移位操作，若需增加一步，则该步不移位，只做还帐处理·2.3.4补码两位乘法根据前面介绍的Booth乘法方便地推导出补码两位乘法，即把补码两位乘理解为将Booth乘法的两次合并为一次来做。补码两位乘可以通过Yi-1YiYi+1三位的不同组合来判断原部分积与X补的运算情况，然后右移两位得到新的部分积。补码两位乘法规则如下：口①参加运算的数用补码表示；②符号位参加运算；③乘数最低位后增加一位附加位Yn+1，初值为0；④根据乘数的最低三位Yn-1YnYn+1的值决定每次应执行的操作；口③移位按补码右移规则进行。比较结果（Yi+1+Yi-2Yi-1）: Yn-1YnYn+1右移2位:000+0:00+X)补，右移2位1:010+[X)补右移2位: 01+2[X]补，右移2位00+2[-X]补,右移2位.101+{-X)补，右移2位0.11+[-X}补，右移2位.111+0,右移2位
[X-Y]补 = 1 1 0. 1 1 1 0 两个符号位10不同,运算结果负向溢出（下溢） （3）.双符号法 采用双符号位fs1fs2 ，又称"变形补码"。 正数的符号为00，负数为11。符号位参与运算，当结果的两个符号位不同时，为溢出。即： 溢出条件= fs1⊕fs2 3.2.3定点数和浮点数 1.定点数 2. 浮点数 是指小数点位置可浮动的数据。通常表示为： N = M • R E (例:0.10111 × 2110 ) 当一个浮点数的尾数为0（不论阶码为何值） 或阶码的值太小，超出表示范围时，该浮点数看成零值，称为机器零。 浮点运算器 计算机中数据的数值范围和精度 数值范围：机器所能表示的最大、最小数之间的范围。 32位定点整数（补码）的范围是： –231~ +231-1，精度为31位。 32位浮点数其数值范围：–2127~ +（1-2-23）•2127 精度为24位。 2-23 *2-127 3.3 二进制乘法运算 3.3.1定点数一位乘法 1.定点原码一位乘法 假设：[X]原= X0 X1 X2. Xn [Y]原= Y0 Y1 Y2. Yn [X•Y]原= [X]原• [Y]原=(X0⊕ Y0)|(X0 X1 X2. Xn ) •(Y0 Y1 Y2. Yn )机器实现：每次将一位 乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。 设置寄存器： A：存放部分积累加和、乘积高位 B：存放被乘数 C：存放乘数、乘积低位 2.定点补码一位乘法 (1)补码与真值的转换关系 设[X]补= X0.X1X2.Xn 当真值 X≥0时,X0=0, [X]补= 0.X1X2.Xn=∑Xi• 2-i =X 当真值 X<0时,X0=1, [X]补= 1.X1X2.Xn=2 + X X=[X]补-2= 1.X1X2.Xn – 2 =-1+0.X1X2.Xn =-1+ ∑Xi• 2-i X=-X0 + ∑Xi• 2-i = -X0 +0.X1X2.Xn (2)补码的右移 补码连同符号位右移一位,并保持符号位不变,相当于乘1/2,或除2. (3)补码一位乘法 [X•Y]补 = [X]补(0.Y1Y2.Yn ) - [X]补• Y0 = [X]补(- Y0 + 0.Y1Y2.Yn ) = [X]补(-Y0 + ∑Yi• 2-i) 根据此公式,补码乘法的计算过程是: 1.部分积初始值为0 2.由低到高判断Y的每一位,若为1,则加[X]补,若为0,则加0然后右移一位. 3.若Y为正数重复n次结束, Y为负数再减一次[X]补,即加 [-X]补,. 布斯公式（比较法） [X•Y]补 =[X]补(-Y0 + ∑Yi• 2-i) 比较法：用相邻两位乘数比较的结果决定+X补、-X补或+0。 开始时，部分积为0，然后加（Yi+1–Yi)[X]补,再右移一位， 得到新部分积，如此重复n+1步，最后一次不移位。得到[X•Y]补 3.3.2 原码两位乘法 运算规则： 1)、操作数用绝对值参加运算，符号位单独处理 2）乘数C取两符号位，参加移位，处理最后欠帐 3)、乘数凑足偶数位（补零） 4)、CJ初值为0，不移位 5)、作 步累加移位操作，若需增加一步，则该步不移位，只做还帐处理•2.3.4 补码两位乘法 根据前面介绍的Booth乘法方便地推导出补码两位乘法，即把补码两位乘理解为将Booth 乘法的两次合并为一次来做。 补码两位乘可以通过Yi-1 Yi Yi+1 三位的不同组合来判断原部分积与[X]补的运算情况，然 后右移两位得到新的部分积。 补码两位乘法规则如下： ① 参加运算的数用补码表示； ② 符号位参加运算； ③ 乘数最低位后增加一位附加位Yn+1，初值为0； ④ 根据乘数的最低三位Yn-1 Yn Yn+1的值决定每次应执行的操作； ⑤ 移位按补码右移规则进行。 •比较结果（Yi+1+Yi-2Yi-1） • Yn-1 Yn Yn+1 • 0 0 0 +0， 右移2位 • 0 0 1 +[X]补， 右移2位 • 0 1 0 +[X]补 右移2位 • 0 1 1 +2[X]补，右移2位 • 1 0 0 +2[-X]补,右移2位 • 1 0 1 +[-X]补，右移2位 • 1 1 0 +[-X]补，右移2位 • 1 1 1 +0， 右移2位
被乘数和部分积取三符号位，当乘数的数值位n为偶数时，乘数取两符号位，共需作（n/2)+1次累加，n/2次移位（最后一次不移位）：当n为奇数时乘数只需一个符号位，共需(n+1)/2次累加和移位，但最后一次仅移一位。口已知：X=0.0110011，Y=-0.0110010，求：X×Y。口[X]补=000.0110011→B,Y补=111.1001110→C，0-→A2[X}补=000.1100110,{-X)补=111.1001101,2[-X]补=111.00110103.4二进制除法运算3.4.1定点除法运算1.定点原码一位除法①恢复余数法②加减交替法原码数相除，商的符号为两数的异或，数值为两数绝对值相除后的结果（1）恢复余数法规则：比较被除数与除数的大小，若被除数小，商0，并在余数最低位补0，再用余数和右移一位的除数比，若比除数大（够除），商1，否则商0，重复此步骤。直到除尽或满足精度。(2）加减交替法当某次余数减除数结果为负时，不恢复余数，继续求下一位商，并把减Y变成加Y操作。证明：若i-1次，余数为Ri-1,(Ri-1>0)下次求商的余数为Ri则有：Ri=2Ri-1-（余数左移一位，-Y)如果Ri<0，第位商0，然后恢复余数（+Y）再左移再减Y，得Ri+1，即：Ri+1=2(Ri+Y)-Y= 2 Ri +2Y -2Y=2 Ri +Y也就是，当某次求得差值为负时，不再恢复它，而是用左移余数（Ri）再加Y来代替恢复余数，左移，-Y。加减交替法规则：1.当余数为正时，商1，然后余数左移，再减除数（-Y)2.当余数为负时，商0，然后余数左移，再加除数（+Y）3最后一次若商0，而又需要得到正确余数，需再恢复一次余数（+Y）3.5浮点数的运算方法3.5.1浮点加减运算步骤：1.检测能否简化操作。2.对阶小阶向大阶对齐3.尾数加减4.结果规格化5.舍入处理原码、补码采用0舍1入。6.溢出判断检查阶码是否溢出上溢：置溢出标志下溢：置结果为浮点机器零加减运算示例及流程见P90，P91。3.5.2浮点数的乘除法运算乘法：乘积的阶码为两数阶码之和.尾数为两数的尾数之积除法：商的阶码为被除数阶码减去除数的阶码。尾数为被除数尾数除以除数的尾数。1.浮点数的阶码运算阶码求和及判断溢出的方法移码定义：[x]移= 2n +X-2n≤X<2n按定义有[X]移+[Y]移=2n+X+2n+Y=2n+(2n+(X+Y))=2n+[X+Y]移补码定义：[Y}补=2n+1+Ymod 2n+1[x]移+[Y]补=2n +X+2n+1 +Y=2n+1 +(2n +(X +Y)=[X+Y]移同理有[x]移+[-Y]补=[X-Y]移判断溢出的方法：使用双符号位：最高符号位恒为0，01表示正，00表示负。溢出条件是最高位为1。10：表示上溢，11：表示下溢。2.浮点数的舍入处理原则：使舍入处理造成的误差最小。（1）截断处理：丢掉最低位的数值。简单，精度差。（2）舍入处理：保留右移移出的高位值，再按某种规则修正尾数·尾数最低位为1或移出位有1，尾数最低位置1。?最低位恒置1。·0舍1入法。3.浮点乘法运算步骤例3.47阶码4位（移码），尾数8位（补码，含1符号位），阶码以2为底。结果仍取8位尾数。（1）求乘积的阶码[EX+Ey]移=[EX]移+[Ey]补=00011+00011=00110(2)尾数相乘[X·Y]补=1.00110011001010(3)规格化处理。(4)舍入处理。舍去的最高位为1，因此乘积低位加1。[X·Y]补=1.0011001+0.0000001=1.0011010
•被乘数和部分积取三符号位，当乘数的数值位n 为偶数时，乘数取两符号位，共需作 (n/2)+1次累加，n/2次移位（最后一次不移位）；当n为奇数时， 乘数只需一个符号 位，共 需(n＋1)/2次累加和移位，但最后一次仅移一位。 已知：X＝0.0110011，Y＝-0.0110010，求：X×Y。 [X]补=000.0110011→B， •[Y]补=111.1001110→C， 0→A 2[X]补=000.1100110， •[-X]补=111.1001101， 2[-X]补=111.0011010 3.4 二进制除法运算 3.4.1 定点除法运算 1. 定点原码一位除法 ①恢复余数法 ②加减交替法 原码数相除，商的符号为两数的异或，数值为两数绝对值相除后的结果 （1）恢复余数法 规则：比较被除数与除数的大小，若被除数小，商0，并在余数最低位补0，再用余数和右移一位的除数比，若比除数大（够除），商1，否则商0，重 复此步骤。直到除尽或满足精度。 （2）加减交替法 当某次余数减除数结果为负时，不恢复余数，继续求下一位商，并把减Y变成加Y操作。 证明：若i-1次，余数为Ri-1,(Ri-1 >0)下次求商的余数为Ri 则有：Ri=2 Ri-1 –Y （余数左移一位，-Y） 如果Ri <0，第i位商0，然后恢复余数（+Y）再左移 再减Y，得Ri+1，即： Ri+1=2(Ri+Y)-Y= 2 Ri +2Y –2Y= 2 Ri +Y 也就是，当某次求得差值为负时，不再恢复它，而是用左移余数（ Ri ）再加Y来代替"恢复余数，左移，-Y"。 加减交替法规则： 1.当余数为正时，商1，然后余数左移，再减除数（-Y） 2.当余数为负时，商0，然后余数左移，再加除数（+Y） 3最后一次若商0，而又需要得到正确余数，需再恢复一次余数（+Y） 3.5 浮点数的运算方法 3.5.1 浮点加减运算 步骤： 1. 检测能否简化操作。 2.对阶小阶向大阶对齐 3.尾数加减. 4.结果规格化 5.舍入处理 原码、补码采用 0 舍 1 入。 6.溢出判断 检查阶码是否溢出 上溢：置溢出标志 下溢：置结果为浮点机器零 加减运算示例及流程见 P90 ，P91。 3.5.2 浮点数的乘除法运算 乘法:乘积的阶码为两数阶码之和. 尾数为两数的尾数之积. 除法: 商的阶码为被除数阶码减去除数的阶码。 尾数为被除数尾数除以除数的尾数。 1. 浮点数的阶码运算 阶码求和及判断溢出的方法： 移码定义： [x]移= 2n +X – 2n≤X< 2n. 按定义有： [x]移 + [Y]移 = 2n +X+ 2n +Y = 2n +( 2n +(X +Y))= 2n+[X+Y]移 补码定义： [Y]补=2n+1 + Y mod 2n+1 [x]移 + [Y]补 = 2n +X+ 2n+1 +Y= 2n+1 +( 2n +(X +Y))= [X+Y]移 同理有： [x]移 + [-Y]补 = [X-Y]移 判断溢出的方法： 使用双符号位：最高符号位恒为0，01表示正， 00表示负。 溢出条件是最高位为1。10：表示上溢，11：表示下溢。 2. 浮点数的舍入处理 原则： 使舍入处理造成的误差最小。 （1）.截断处理：丢掉最低位的数值。简单，精度差。 （2）.舍入处理：保留右移移出的高位值，再按某种规则修正尾数。 •尾数最低位为1或移出位有1，尾数最低位置1。 •最低位恒置1。 •0舍1入法。 3.浮点乘法运算步骤 例3.47 阶码4位（移码），尾数8位（补码，含1符号位），阶码以2为底。结果仍取8位尾数。 （1）求乘积的阶码 [EX+Ey]移 = [EX ]移 +[Ey ]补 =00011+00011=00110 (2)尾数相乘 [X •Y]补 =1.0011001 1001010 (3)规格化处理。 (4)舍入处理。 舍去的最高位为1，因此乘积低位加1。 [X •Y]补 =1.0011001+0.0000001=1.0011010
(5)判溢出。阶码未溢出，结果正确。X·Y：0110（阶码，移码）10011010(尾数补码）X·Y=2-2 (-0.1100110)4.浮点乘法运算（阶码的底为8或16)）N=8E·MN=16E·ME和M还用二进制表示运算和以2为底一样。不同是对阶和规格化，阶码加减1，尾数要右移或左移3位（4位）6.浮点除法运算步骤也分为：求商的阶码，尾数相除，规格化，舍入，判溢出3.6运算部件1.定点运算部件组成：ALU、奇存器、移位电路、计数器、门电路等功能：加减算术运算、逻辑运算。2.浮点运算部件包括：阶码运算部件：仅加减法。尾数运算部件：加减乘除。左规、右规时需要可移动多位的电路。运算部件举例(实验一)Am2901A运算器器件特点：1.位片式结构，每片四位线路。2.ALU能实现8种运算,每一位的两个输入端为R,S。3.R输入端输入有：D,A,及0值。S输入端输入有：A,B,Q和0值。4.一个16X4的通用奇存器组和一个4位Q奇存器。每个奇存器用A,B地址选择，写入只能用B地址。5.ALU还给出Cn+4，F3,OVR，F=0000四个状态信息。6.四位输出Y0~Y37.8种运算，输入端R,S的选择及数据输出去向，分别由10~189个信号控制。指令举例：1.把主存数据奇存器的内容写入某个通用奇存器中。传送功能：D+0e数据输入端：R:D,S:012~I0=111运算功能：R+S(D+0)15~13=000结果输出：ALU结果(D)送B地址选择的奇存器。FB,16~18=0112.把某个通用奇存器中的内容写入主存数据奇存器。传送功能：B+0D数据输入端：R:0，S:B12~10=011运算功能：R+S(0+B）15~I3=000F结果输出：ALU结果(B)送D数据线。Y,16~18=0013.把两个通用奇存器中的内容相加，结果写回其中一个奇存器加法功能：A+BB数据输入端：R:A，S:B12~10=001运算功能：R+S(A+B）15~13=000结果输出：ALU结果（A+B）送B奇存器。FB,16~18=0103.7数据校验码数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法码距：任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1.常用的数据校验码有奇偶校验码，海明校验码和循环校验码。3.7.1奇偶校验码讲解奇偶校验的原理及实现方法数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法码距：任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为11奇偶校验码D校D8D7D6D5D4D3D2D1偶校验100011100100011000奇校验3.7.2海明校验码在数据中加入几个校验码,并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中设：校验位的个数为r.能表示2r个信息，1个表示"没错误"，2r-1个指出错误发生在哪一位k=2r-1-r个信息可用于纠正数据位2r≥k+r+1若要检测并纠正一位错，同时发现两位错，rk应满足下列关系：2r-1≥k+r设海明校验码共m位（m=K+r).形如HmHm-1.....H2H1海明码编码规律通常是1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi在被分在位号2i-1的位置,其余数据位由低到高排列2.海明码的每一位Hi由多个校验位校验.关系是：被校验的每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和按上述规律讨论一个字节的海明码D8D7D6D5D4D3D2D18位二进制数，k=8.根据2r-1≥k+r，r应为5,m=13海明码可表示为H13H12...H2H11.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi被分在位号2i-1的位置，P5~P1对应H13,H8,H4,H2H1
(5)判溢出。阶码未溢出，结果正确。 X •Y：0110(阶码,移码) 10011010(尾数,补码) X •Y=2-2 •(-0.1100110) 4.浮点乘法运算(阶码的底为8或16） N=8E • M N=16E • M E和M还用二进制表示运算和以2为底一样。 不同是对阶和规格化，阶码加减1，尾数要右移或左移3位（4位） 6.浮点除法运算步骤 也分为：求商的阶码，尾数相除，规格化，舍入，判溢出。 3.6 运算部件 1. 定点运算部件 组成：ALU、寄存器、移位电路、计数器、门电路等。 功能：加减算术运算、逻辑运算。 2.浮点运算部件 包括： 阶码运算部件：仅加减法。 尾数运算部件：加减乘除。 左规、右规时需要可移动多位的电路。 运算部件举例(实验一) Am2901A运算器器件特点： 1.位片式结构,每片四位线路。 2.ALU能实现8种运算,每一位的两个输入端为R,S。 3.R输入端输入有：D,A,及0值。 S输入端输入有: A,B,Q和0值。 4.一个16X4的通用寄存器组和一个4位Q寄存器。 每个寄存器用A,B地址选择，写入只能用B地址。 5.ALU还给出Cn+4 ,F3,OVR,F=0000四个状态信息。 6.四位输出Y0~Y3 7. 8种运算,输入端R,S的选择及数据输出去向，分别由I0~I89个信号控制。 指令举例： 1. 把主存数据寄存器的内容写入某个通用寄存器中。 传送功能：D+0 B 数据输入端：R:D, S:0 I2~I0=111 运算功能：R+S(D+0) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(D)送B地址选择的寄存器。F B, I6~I8=011 2. 把某个通用寄存器中的内容写入主存数据寄存器。 传送功能：B+0 D 数据输入端：R:0, S:B I2~I0=011 运算功能：R+S(0+B) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(B)送D数据线。 F Y, I6~I8=001 3. 把两个通用寄存器中的内容相加，结果写回其中一个寄存器。 加法功能：A+B B 数据输入端：R:A, S:B I2~I0=001 运算功能：R+S(A+B) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(A+B)送B寄存器。 F B, I6~I8=010 3.7 数据校验码 数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法. 码距:任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1. 常用的数据校验码有奇偶校验码,海明校验码和循环校验码。 3.7.1 奇偶校验码 讲解奇偶校验的原理及实现方法。 数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法. 码距:任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1. 1 奇偶校验码 D校D8D7D6D5D4D3D2D1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 偶校验 1 0 0 0 1 1 0 0 0 奇校验 3.7.2 海明校验码 在数据中加入几个校验码,并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中. 设:校验位的个数为r,能表示2r个信息,1个表示"没错误", 2r -1个指出错误发生在哪一位. k= 2r –1-r个信息可用于纠正数据位. 2r≥k+r+1 若要检测并纠正一位错,同时发现两位错,r,k应满足下列关系: 2r-1≥k+r 设 海明校验码共m位(m=K+r),形如: HmHm-1.H2H1 海明码编码规律通常是: 1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi在被分在位号2i-1的位置,其余数据位由低到高排列. 2.海明码的每一位Hi由多个校验位校验,关系是:被校验的每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和. 按上述规律讨论一个字节的海明码. D8D7D6D5 D4D3D2D1 8位二进制数,k=8,根据2r-1≥k+r , r应为5,m=13 海明码可表示为:H13H12.H2H1 1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi被分在位号2i-1的位置, P5~P1对应H13,H8,H4, H2 H1
其余为数据位，形如H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5 D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P11341218121412：182.8882444每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和通过上面的分析,可以找出P1~P4参与了哪些位的校验。P1参与了D1D2D4D5D7的校验P2参与了D1D3D4D6D7的校验P3参与了D2D3D4D8的校验H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5 D8D7D6 D5P4D4D3D2P3D1P2P1121812141213482.8882,4 442由此，可以找出有关数据位形成Pi值偶校验的结果P1=D1④D2?D4?D5④D7P2=D1D3④D4D6④D7P3=D 2 D3 D4D8P4=D5?D6?D7?D8如果要分清是两位出错还是一位出错，还要补充一个P5总校验位。使：P5=D1D2D3D4D5D6D7D8P4P3④P2④P1由此，可以得出偶校验组。S1=P1D1D2D4D5D7S2=P2D1D3D4D6D7S3=P3④D2?D3④D4?D8S4=P4D5D6D7D8S5=P5P4P3P2P1④D1D2D3D4D5D6D7D8S1~S5能反映出13位海明码的出错情况计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题)：第四章主存储器授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了主存储器的分类，存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，半导体存储器的结构，工作原理，主存储器的组成与控制，多体交叉存储器的实现机制。现代计算机系统是以存储器为中心的，所以，对本章的理解至关重要。教学目的与要求：通过本章的教学使学生掌握存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，熟练掌握对存储器的读/写操作，掌握主存储器的组成与控制，熟练掌握位扩展和字扩展。重点与难点：对存储器的读/写操作，位扩展和字扩展，存储系统的基本工作原理和动态存储系统的再生教学内容与过程（设想、方法、手段）主存储器的分类，存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，读/写存储器（随机存储器RAM），半导体存储器，主存储器的组成与控制，多体交叉存储器思考题、讨论题、作业P126习题4.5，4.6参考资料(含参考书、文献等)1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第四章主存储器4.1存储器处于全机中心地位存储器：存放计算机程序和数据的设备存储系统：包括存储器以及管理存储器的软硬件和相应的设备1.计算机执行的程序和数据均放在存储器中。2.采用了直接存储器存取(DMA)和输入输出通道技术3.共享存储器的多处理机4.2主存储器的分类按存储介质分半导体存储器、磁表面存储器、光存储器按读写性质分1.随机读写存储器（randomaccessmemory.RAM）静态随机存储器（SRAM）：动态随机存储器（DRAM）由于它们存储的内容断电则消失故称为易失性存储器2.只读存储器（read-onlymemory.ROM）·掩膜型ROM可编程的ROM(programmableROM，PROM)?可擦写的PROM(erasablePROM，EPROM)?电可擦写的PROM(electricallyEPROM，EEPROM)由于其内容断电也不消失故称为非易失性存储器4.3存储器的主要技术指标存储容量(memorycapacity)：存放信息的总数，通常以字(word,字寻址)或字节(Byte，字节寻址)为单位表示存储单元的总数
其余为数据位,形如: H13H12H11H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D 2P3 D1 P2 P1 13 4 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 8 2,8 8 8 2,4 4 4 2 每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和. 通过上面的分析,可以找出P1~P4参与了哪些位的校验。 P1参与了D1 D 2 D4 D5 D7的校验 P2参与了D1 D3 D4 D6 D7的校验 P3参与了D 2 D3 D4 D8的校验 H13H12H11H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D 2P3 D1 P2 P1 13 4 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 8 2,8 8 8 2,4 4 4 2 由此,可以找出有关数据位形成Pi值偶校验的结果。 P1=D1⊕ D 2 ⊕ D4 ⊕ D5 ⊕ D7 P2 =D1 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D6 ⊕ D7 P3 =D 2 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D8 P4 =D 5 ⊕ D6 ⊕ D7 ⊕ D8 如果要分清是两位出错还是一位出错，还要补充一个P5总校验位。使： P5=D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8⊕P4⊕P3 ⊕P2⊕P1 由此,可以得出偶校验组。 S1= P1⊕ D1⊕ D 2 ⊕ D4 ⊕ D5 ⊕ D7 S2= P2⊕D1 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D6 ⊕ D7 S3= P3⊕ D 2 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D8 S4= P4⊕ D 5 ⊕ D6 ⊕ D7 ⊕ D8 S5= P5⊕P4⊕P3⊕P2⊕ P1⊕ D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8 S1 ~ S5能反映出13位海明码的出错情况. 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第四章 主存储器 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了主存储器的分类, 存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，半导体存储器的结构，工作原理, 主存储器的组成与控制, 多体交叉 存储器的实现机制。现代计算机系统是以存储器为中心的，所以，对本章的理解至关重要。 教学目的与要求: 通过本章的教学使学生掌握存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，熟练掌握对存储器的读/写操作, 掌握主存储器的组成与控制，熟练掌握位扩 展和字扩展。 重点与难点: 对存储器的读/写操作,位扩展和字扩展, 存储系统的基本工作原理和动态存储系统的再生 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 主存储器的分类, 存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，读/写存储器（随机存储器RAM），半导体存储器, 主存储器的组成与控制，多体交叉 存储器 思考题、讨论题、作业 P126习题4.5，4.6 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第四章 主存储器 4.1存储器处于全机中心地位 存储器：存放计算机程序和数据的设备 存储系统：包括存储器以及管理存储器的软硬件和相应的设备. 1.计算机执行的程序和数据均放在存储器中。 2.采用了直接存储器存取(DMA)和输入输出通道技术. 3.共享存储器的多处理机 4.2主存储器的分类 按存储介质分 半导体存储器、磁表面存储器、光存储器 按读写性质分 1. 随机读写存储器（random access memory,RAM） 静态随机存储器（SRAM）；动态随机存储器（DRAM） 由于它们存储的内容断电则消失故称为易失性存储器 2.只读存储器（read-only memory,ROM） •掩膜型ROM •可编程的ROM (programmable ROM, PROM) •可擦写的PROM(erasable PROM，EPROM) •电可擦写的PROM (electrically EPROM, EEPROM) 由于其内容断电也不消失故称为非易失性存储器 4.3 存储器的主要技术指标 存储容量(memory capacity)：存放信息的总数，通常以字(word,字寻址)或字节 (Byte,字节寻址)为单位表示存储单元的总数