树第6章数据结构（C语言描述
第6章 树 数据结构（C语言描述）
目录6.1树的基本概念6.2二叉树6.3遍历二叉树6.4线索二叉树6.5树和森林哈夫曼树6.6退出
6.6 哈夫曼树 6.5 树和森林 6.4 线索二叉树 6.3 遍历二叉树 6.2 二叉树 6.1 树的基本概念 退 出 目 录
6.1树的基本概念6.1.1树的定义1．树的定义树是由n（n>0）个结点组成的有限集合。若n=0，称为空树：若n>0，则：(1)有一个特定的称为根（root）的结点。它只有直接后继，但没有直接前驱；(2)除根结点以外的其它结点可以划分为m（m>0）个互不相交的有限集合T。，T，…，T㎡l，每个集合T（i=0,1,...,m-1）又是一棵树，称为根的子树，每棵子树的根结点有且仅有一个直接前驱，但可以有0个或多个直接后继。由此可知，树的定义是一个递归的定义，即树的定义中又用到了树的概念。树的结构参见图6-1
6.1 树的基本概念 6.1.1 树的定义 1．树的定义 树是由n（n≥0）个结点组成的有限集合。若n=0，称为空 树；若n>0，则： （1）有一个特定的称为根（root）的结点。它只有直接 后继，但没有直接前驱； （2）除根结点以外的其它结点可以划分为m（m≥0）个 互不相交的有限集合T0，T1，.，Tm-1，每个集合Ti （i=0,1,.,m-1）又是一棵树，称为根的子树，每棵子树 的根结点有且仅有一个直接前驱，但可以有0个或多个直 接后继。 由此可知，树的定义是一个递归的定义，即树的定义中 又用到了树的概念。 树的结构参见图6-1
0M(a）空树（b）仅含有根结点的树(c）含有多个结点的树图6-1树的示意图
A A B C D E F G H I J K L M （a）空树 （b）仅含有根结点的树 （c） 含有多个结点的树 图 6-1 树的示意图 Ø
在图6-1(c)中，树的根结点为A，该树还可以分为三个互不相交子集T，T，T2，具体请参见图6-2，其中T=(B,E, F,J,K,L),T=(C,G), T,=(D,H,I，M)，其中的T。，T，T,都是树，称为图6-1（C)中树的子树，而T，T，T,又可以分解成若干棵不相交子树。如T可以分解成To，To,两个不相交子集，Too={E，J，K，L)，Tor={F}，而To又可以分为三个不相交子集Tooo，Too1，To02，其中，Tooo={J),Too1={K),To02={L)。M(a)T。子树(b)T子树(c)Tz子树图6-2图6-1(C)的树的三个子树
在图6-1(c)中，树的根结点为A，该树还可以分为三个 互不相交子集T0，T1，T2，具体请参见图6-2，其中 T0 ={B，E，F，J，K，L}，T1 ={C，G}，T2 ={D，H， I，M}，其中的T0，T1，T2都是树，称为图6-1（C） 中树的子树，而T0，T1，T2又可以分解成若干棵不相 交子树。如T0可以分解成T00，T01两个不相交子集， T00={E，J，K，L}，T01={F}，而T00又可以分为三个 不相交子集T000，T001，T002，其中，T000={J}， T001={K}，T002={L}。 C G B E F J K L D H I M (a) T0子树 (b)T1子树 (c)T2子树 图 6-2 图 6-1(C)的树的三个子树