理想介质中时谐均匀平面电磁波的传播特性 1(1)横电磁波(TEM波)性:电场E、磁场H与传播 方向z相互正交,且呈右旋关系; (2)等振幅振荡性:电场与磁场作等幅周期性变化;1 (3)同相位性:波阻抗仅为由媒质参量￡和决定的 实数,电场与磁场做同相周期性变化; 1(4)电、磁能量密度相等性:电场能量密度与磁场能量 密度以相同值做同相周期性变化,电磁波的能流密1 度按相速传播,是相速与频率无关的单色波。 【例51】已知自由空间中均匀平面电磁波的电场强度 E=a,100c0s(3×108t-2)(V/m)
理想介质中时谐均匀平面电磁波的传播特性 （1）横电磁波（TEM波）性：电场 、磁场 与传播 方向z相互正交，且呈右旋关系； （2）等振幅振荡性：电场与磁场作等幅周期性变化； （3）同相位性：波阻抗仅为由媒质参量 和 决定的 实数，电场与磁场做同相周期性变化； （4）电、磁能量密度相等性：电场能量密度与磁场能量 密度以相同值做同相周期性变化，电磁波的能流密 度按相速传播，是相速与频率无关的单色波。 E x H y 【例5.1】已知自由空间中均匀平面电磁波的电场强度 8 a 100cos(3 10 ) (V / m) x E = t - z
求:(1)波长、周期和频率;(2)相速;(3)波阻抗;(4) 磁场强度;(5)时均能流密度 解: 自由空间的E=621=和a=0。 2丌 (1)===1,x=27≈698(m) 2丌 ≈0.09×10(s) 3×10 ≈048×10(Hz) T2.09×10 (2)E的相角为(z,1)=3×10t-z,当t增大时,为了保 持等相面不变,由时空变化的相依关系可知,z必定也随t的
求：（1）波长、周期和频率；（2）相速；（3）波阻抗；（4） 磁场强度；（5）时均能流密度。 解： 自由空间的 。 （2）E的相角为 ，当 t 增大时，为了保 持等相面不变，由时空变化的相依关系可知，z必定也随 t 的 0 0 = = = , 0 和 8 8 8 8 2 (1) 1, 2 6.98(m) 2 2 0.09 10 (s) 3 10 1 1 0.48 10 ( ) 2.09 10 k T f T − − = = = = = = = Hz 8 ( , ) 3 10 z t t z = −
增大而增大。因此等相面∞(,)=C(常数)随t的增大而沿z增 大的方向位移,电磁波的相速方向为a。相速的大小可对 ot-k=C求时间t的微分得到 dz p dt k =2998×103≈3×10(m/s) √E0/o (3)=17o= 1207≈377(2) (4)V×E=-jO4H或式(5.19b)知 H V×E=a.E Jopo 100 =a,,0.265e (A/m)
增大而增大。因此等相面 （常数）随t的增大而沿z增 大的方向位移，电磁波的相速方向为 。相速的大小可对 求时间 t 的微分得到 ( , ) z t C= z a t kz C − = 8 8 0 0 1 2.998 10 3 10 (m s) p dz dt k = = = = 0 0 0 0 0 0 0 (3) 120 377( ) (4) = j 1 1 j 100 0.265 (A m) 377 jkz y x jz jz y y E e e e + − − − = = = − = − = = 由 E H或式(5.19b)知 H E a a a
瞬时值 H=a10.265c0s(3×10t-z)A/m) (5)Sa=Re exh AEro 0.265 2×377 ≈a.931×10°(W/m2) 170 522导电媒质中的平面电磁波 两种媒〔理想介质(=0) 质区别1 导电媒质(G≠0)→J=aE 导电媒质的方程中出现传导电流的阻尼项,导致电磁能量
瞬时值 8 0.265cos(3 10 )(A m) y H a = −t z ( ) 2 * 0 2 2 5 0 0 1 1 (5) Re 2 2 1 0.265 9.31 10 ( ) 2 2 377 av z z r z z + − = = = = S E H a E a E a a 2 W m 5.2.2 导电媒质中的平面电磁波 导电媒质的方程中出现传导电流的阻尼项，导致电磁能量 两种媒 质区别 理想介质( = 0) 导电媒质( → = 0) J E
损耗。分析方法同前,只需在理想介质的方程中加上由(a≠0) 引起的修正项 方程(55)中经过移项和合并,写为复数形式 VE(r+ke(r=0 (527a) VH(r)+k2H()=0 (527b) 式中 C=√EC,EC=(E 8-8 (528) 分别称为导电媒质的复波数和电容率。式(5.27)写为 E(r+rE(r=0 (529a) V2H(r)+r2H()=0 (5.29b
损耗。分析方法同前，只需在理想介质的方程中加上由 引起的修正项。 方程（5.5）中经过移项和合并，写为复数形式 ( 0) 式中 2 2 2 2 ( ) ( ) 0 (5.27a) ( ) ( ) 0 (5.27b) E E H H c c r k r r k r + = + = kc c c , ( j ) ' j " (5.28) = = − = − 分别称为导电媒质的复波数和电容率。式（5.27）写为 2 2 2 2 ( ) ( ) 0 (5.29a) ( ) ( ) 0 (5.29b) E E H H r r r r r r + = + =