厂商|的收益矩阵 厂商Ⅰ可厂商Ⅱ可能选择的策略 行的 能选择 2 最小值 的策略 AB 3百万元2百万元4百万元2百万元 1百万元1.5百万元3百万元1百万元 列的 最大值3百万元2百万元4百万元
11 厂商Ⅰ可 能选择 的策略 厂商Ⅱ可能选择的策略 行的 1 2 3 最小值 A B 3百万元 1百万元 2百万元 1.5百万元 4百万元 3百万元 2百万元 1百万元 列的 最大值 3百万元 2百万元 4百万元 厂商Ⅰ的收益矩 阵
A:“从最小收益中选取最大收益”(行) Mindya,=2 ming =a=l 可知 Max mina=a12=2为A的最佳策略 B:“从最大损失中选取最小损失”(列) Maxi=a1l 3 Mara =a=2 Maxa3=a13=4 可选Maxa2=a12=2为B的最佳策略 八的最优策略所获得的收益恰好等于B的最优策略所 遭受的损失,博奕结果为2,被称为对策解或均衡解
12 A： “从最小收益中选取最大收益”（行） B： “从最大损失中选取最小损失”（列） 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 = = = = = = MaxMina a Mina a Mina a i j j j 可知 为A 的最佳策略 2 4 2 3 2 12 3 13 2 12 1 11 = = = = = = = = Maxa a Maxa a Maxa a Maxa a i i i i 可选 为B的最佳策略 A的最优策略所获得的收益恰好等于B的最优策略所 遭受的损失，博奕结果为2，被称为对策解或均衡解
第三节纳什均衡与寡头竞争 一、上策均衡与纳什均衡 上策均衡:上策均衡就是指由于每一个局中人 都有上策可用而仅仅使用这一策略的状况 如在疑犯博弈中,上策和下策区分明显,无论 对方选择坦白还是抵赖,另一方的上策都是选 择坦白。因为对方坦白时,自己坦白虽然会判 8年徒刑,但选择抵赖将意味着10年的铁窗, 所以,两害相权取其轻,抵赖绝对是下策,两 人都不会选择这一策略。因材施教,不管对方 选择什么策略,己方都能以不变应万变,自己 的上策都是选择坦白。P276
13 第三节 纳什均衡与寡头竞争 一、上策均衡与纳什均衡 上策均衡：上策均衡就是指由于每一个局中人 都有上策可用而仅仅使用这一策略的状况。 如在疑犯博弈中，上策和下策区分明显，无论 对方选择坦白还是抵赖，另一方的上策都是选 择坦白。因为对方坦白时，自己坦白虽然会判 8年徒刑，但选择抵赖将意味着10年的铁窗， 所以，两害相权取其轻，抵赖绝对是下策，两 人都不会选择这一策略。因材施教，不管对方 选择什么策略，己方都能以不变应万变，自己 的上策都是选择坦白。P276
纳什均衡:博弈中双方都没有绝对的上策,一方 的最优策略取决于对方的选择。定义:P279 典型例子:如接头博弈。若马大哈去甲地,太马 虎的上策就是也去甲地,反之亦反。 博弈中甲和乙的选择必须相同。 不存在纳什均衡的博弈:如例1的硬币博弈。此 类博弈中也都没有绝对的上策,其上策的选择也 取决于对方的选择,但这一博弈中不存在以上定 义的纳什均衡。因为若甲选择正面,乙的上策就 是选择反面(异面乙赢);但给定乙选择反面, 甲的上策选择就是反面(同面甲赢) 博弈中甲和乙的选择相同,但乙和甲的选择并不 相同。 纳什均衡与上策均衡的概念比较,定义:P280
14 纳什均衡：博弈中双方都没有绝对的上策，一方 的最优策略取决于对方的选择。定义：P279 典型例子：如接头博弈。若马大哈去甲地，太马 虎的上策就是也去甲地，反之亦反。 博弈中甲和乙的选择必须相同。 不存在纳什均衡的博弈：如例1的硬币博弈。此 类博弈中也都没有绝对的上策，其上策的选择也 取决于对方的选择，但这一博弈中不存在以上定 义的纳什均衡。因为若甲选择正面，乙的上策就 是选择反面（异面乙赢）；但给定乙选择反面， 甲的上策选择就是反面（同面甲赢）。 博弈中甲和乙的选择相同，但乙和甲的选择并不 相同。 纳什均衡与上策均衡的概念比较，定义：P280
二、寡头市场的纳什均衡。 寡头垄断市场的定价和定产的情形与那什均衡类似。对所 有生产者来说,最佳情况是在串谋或联合时实现利润最大 化。但这种情况是不稳定的,因为双方都想以降低价格和 增加产量来增加利润。当参加博弈的双方都这样做时,实 际上也就实现了那什均衡。 在寡头市场中,一个厂商的定价和定产要考虑其竞争对手 的策略性行为,因此,各个厂商需要在假定其竞争者的行 为以后才能作出其最佳选择。由于厂商会很自然地假定其 竞争对手也会在给定该厂商的行为后采取最好的行动,因 而我们假定各厂商考虑其竞争者,而其竞争者也将会这么 做。联系前面那什均衡的概念,不难看出寡头市场的均衡 实际上是一个那什均衡。 寡头市场可以有价格假定和产量假定两种那什均衡的情况。 15
15 二、寡头市场的纳什均衡。 寡头垄断市场的定价和定产的情形与那什均衡类似。对所 有生产者来说，最佳情况是在串谋或联合时实现利润最大 化。但这种情况是不稳定的，因为双方都想以降低价格和 增加产量来增加利润。当参加博弈的双方都这样做时，实 际上也就实现了那什均衡。 在寡头市场中，一个厂商的定价和定产要考虑其竞争对手 的策略性行为，因此，各个厂商需要在假定其竞争者的行 为以后才能作出其最佳选择。由于厂商会很自然地假定其 竞争对手也会在给定该厂商的行为后采取最好的行动，因 而我们假定各厂商考虑其竞争者，而其竞争者也将会这么 做。联系前面那什均衡的概念，不难看出寡头市场的均衡 实际上是一个那什均衡。 寡头市场可以有价格假定和产量假定两种那什均衡的情况