例1.直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O, 且∠DOE=5∠COE。求∠AOD的度数 E 解:由邻补角的定义知 ∠COE+∠DOE=180, 又由∠DOE=5∠COE A B ∠COE+5∠COE=180° ∠COE=300 此题需要正确地 又:OE⊥AB 应用、对顶角、 .∠BOE=900 邻补角、垂直的 ∠BOC=∠BOE+∠COE=1200 概念和性质。 由对顶角相等得 ∠AOD=∠BOC=120°
1. 5 AB CD O OE AB O DOE COE AOD ⊥ = 例 直线 、 相交于点 ， ，垂足为 ， 且 。求 的度数。 ┓ A B C D O E 此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。 0 0 0 0 : 5 5 180 30 90 120 DOE COE COE COE COE OE AB BOE BOC BOE COE = + = = ⊥ = = + = 0 0 解 由邻补角的定义知: COE+ DOE=180 ， 又由 又 由对顶角相等得: AOD= BOC=120
例2已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB:∠BOC=至23, 求∠COD的度数 解由OA⊥OC知:∠AOC=90 C B 即∠AOB+∠BOC=90° 由∠AOB:∠BOC=32:13, A 设∠AOB=32x,则∠BOC=13x 列方程:32x+13x=90 由垂直先找到900的 角,再根据角之间 ∠BOC=13×20=26° 的关系求解。 又:OB⊥OD ∠BOD=90 ∠COD=90-260=640
2. : 32 :13 OA OC OB OD AOB BOC COD ⊥ ⊥ = 例 已知 ， ， ， 求 的度数。 O A D C B 由垂直先找到 的 角，再根据角之间 的关系求解。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . : 90 90 : 32 :13 32 2 13 2 26 90 90 26 64 OA OC AOC AOB BOC AOB BOC AOB x x BOC OB OD BOD COD ⊥ = + = = = = = = ⊥ = = − = 0 解由 知 即 由 ， 设 ，则 BOC=13x 列方程:32x+13x=90 又 0 90
1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2两直线的位置关系:在同一平面内,两直线的位置关系只有两 种:(1)相交;(2)平行。 3.平行线的基本性质:(1)平行公理平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。 4同位角、内错角、同旁內角的概念 同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它 们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的
1. 平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种:(1)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它 们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的