例1.直线AB与CD相交于O,∠AOC:∠AOD=2:3 求∠BOD的度数 D解设∠AOC=2X,则∠AOD=3X 根据邻补角的定义可得方程 2X+3X=180 解得X=360 B ∠AOC=2X=720 在解 .∠BOD=∠AOC=720 决与角的计算有关答:∠BOD的度数为720 的问题时,经常用 到代数方法
1. : 2 : 3 AB CD O AOC AOD BOD = 例 直线 与 相交于 ， 求 的度数。 A B C D O 0 0 0 0 . 2 2 72 72 : 72 AOC X AOC X BOD AOC BOD = = = = = 0 0 0 解设 ，则 AOD=3X 根据邻补角的定义可得方程: 2X+3X=180 解得X=36 答 的度数为 在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法
例2已知直线AB、CD、EF相交于点0,∠DOE=90,∠AOE=360 求∠BOE、∠BOC的度数。 解∵AOB是直线 E D ∠AOE与∠BOE是互为邻补角 ∴∠AOE+∠BOE=180° A B又:∠OE=36 ∠BOE=1800-360=1440 又∵:∠DOE=90° ∠AOD=∠AOE+∠DOE=126 又∵∠BOC与∠AOD是对顶角 ∠BOC=∠AOD=126
例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O， 0 0 = = DOE AOE 90 36 ， 求 、 的度数。 BOE BOC O A B C E D F 0 0 0 0 0 0 0 0 . 180 36 180 36 144 90 126 126 AOB AOE BOE AOE BOE AOE BOE DOE AOD AOE DOE BOC AOD BOC AOD + = = = − = = = + = = = 解 是直线 与 是互为邻补角 又 又 又 与 是对顶角
1.垂线的定义:两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角 是900时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2.垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线 段最短。简称垂线段最短。 3点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与 直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。 5垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指 垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 0 90 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的
己会?em 你能量出C到AB的距高,B到AC的距 高,A到BC的距离吗? D B
你能量出C到AB的距离,B到AC的距 离,A到BC的距离吗? A D C B E F
Beartou.com 拓展应用 如图:要把水渠中的水引到水池C中 在渠岸的什么地方开沟。水沟的长度才 能最短?请画出图来,并说明理由。 理由:垂线段最短
拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中， 在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才 能最短？请画出图来，并说明理由。 C 理由:垂线段最短