D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.11.026 第31卷第11期 北京科技大学学报 Vol.31 No.11 2009年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2009 采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 张俊英12) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院，北京100013 摘要应用模糊数学理论提出了采空区地表建筑地基稳定性综合评价方法，分析了采空区地表新建建筑地基稳定性的诸 多影响因素，确定了评价因子，给出了主要因素的隶属度确定方法，采用层次分析法构造了评价目标的判断矩阵，合理地分配 了各因素的权重，建立了模糊综合评价模型，给出了综合评价指数与采空区地基稳定性级别的对应关系·应用三个实例对该 方法进行了验证· 关键词采空区：地基稳定性：模糊数学；综合评价 分类号TD325.1 Fuzzy comprehensive evaluation method of the foundation stability of new-build- ings above worked-out areas ZHA NG Junying2) 1)Sehool of Civil and Environmental Engineering:University of Science and Technology Beijing Beijing 100083.China 2)Mine Safety Technology Institute.China Coal Research Institute,Beijing 100013.China ABSTRACT A fwzy comprehensive evaluation method for evaluating the foundation stability of new buildings above work-out areas was proposed on the basis of the theory of fuzzy mathematics.A lot of factors that influence foundation stability were analyzed,and the evaluation elements were determined.A method for determining the subjection degree of primary factors was presented.The ana- lytic hierarchy process was used to determine a judgment matrix.which distributes weight coefficients for every factor rationally. Based on the proposed method.a fuzzy comprehensive evaluation model was constructed,and the corresponding relation between the evaluation indexes and the level of foundation stability was obtained.The method was verified with three examples. KEY WORDS mined-out area:foundation stability:fuzzy mathematics:comprehensive evaluation 为了少占或不占耕地，许多矿区正在或准备在 稳定性较好，当在已经塌陷的采空区地表新建建筑 采空区地表新建建（构）筑物，由于采空区的特殊 时，新增建筑荷载影响到地表以下一定深度，如果建 性，在采空区地表新建建筑，要结合具体情况，评价 筑荷载影响深度足以触及到开采所形成的垮落带、 采空区地表今后的稳定性，并采取相应的处理技术 裂缝带时，就会破坏这两带业已形成的平衡状态而 措施，确保建筑物的安全，地基稳定性评价工作就 使覆岩重复移动，进而使地表重新产生较大沉降 是为了解决采空区地表建筑利用时地表新增荷载对 采空区地表不再因新增建筑荷载扰动而重新产生较 采空区及覆岩的影响程度问题，分析采空区地表在 大沉降时的采空区临界深度应该大于垮落带、裂缝 新增荷载作用下是否会产生大的不均匀沉降，以此 带高度与建筑荷载影响深度两者之和，当实际采深 评价采空区地表建筑地基的稳定性， 大于临界深度后，建筑荷载不会使采空区重新沉降， 煤层开采后，上覆岩层形成垮落带、裂缝带和弯 此时可认为采空区地表建筑地基处于稳定状 曲带。一般来说，垮落带、裂缝带的岩体结构破裂严 态 重、稳定性差，而弯曲带的岩体采动破裂程度较轻、 采空区地表建筑地基的稳定性是由多因素决定 收稿日期：2008一12-06 基金项目：煤炭工业科学技术研究指导性计划项目(N。,MTKJ08O41) 作者简介：张俊英(1965-)，男，研究员，博士后，E mail:zhy369@163.com
采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 张俊英12） 1） 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 2） 煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院北京100013 摘 要 应用模糊数学理论提出了采空区地表建筑地基稳定性综合评价方法分析了采空区地表新建建筑地基稳定性的诸 多影响因素确定了评价因子给出了主要因素的隶属度确定方法采用层次分析法构造了评价目标的判断矩阵合理地分配 了各因素的权重建立了模糊综合评价模型给出了综合评价指数与采空区地基稳定性级别的对应关系．应用三个实例对该 方法进行了验证． 关键词 采空区；地基稳定性；模糊数学；综合评价 分类号 TD325∙1 Fuzzy comprehensive evaluation method of the foundation stability of new-buildings above worked-out areas ZHA NG Jun-ying 12） 1） School of Civil and Environmental EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Mine Safety Technology InstituteChina Coal Research InstituteBeijing100013China ABSTRACT A fuzzy comprehensive evaluation method for evaluating the foundation stability of new buildings above work-out areas was proposed on the basis of the theory of fuzzy mathematics．A lot of factors that influence foundation stability were analyzedand the evaluation elements were determined．A method for determining the subjection degree of primary factors was presented．T he analytic hierarchy process was used to determine a judgment matrixwhich distributes weight coefficients for every factor rationally． Based on the proposed methoda fuzzy comprehensive evaluation model was constructedand the corresponding relation between the evaluation indexes and the level of foundation stability was obtained．T he method was verified with three examples． KEY WORDS mined-out area；foundation stability；fuzzy mathematics；comprehensive evaluation 收稿日期：2008－12－06 基金项目：煤炭工业科学技术研究指导性计划项目（No．MTKJ08－041） 作者简介：张俊英（1965－）男研究员博士后E-mail：zhjy369＠163．com 为了少占或不占耕地许多矿区正在或准备在 采空区地表新建建（构）筑物．由于采空区的特殊 性在采空区地表新建建筑要结合具体情况评价 采空区地表今后的稳定性并采取相应的处理技术 措施确保建筑物的安全．地基稳定性评价工作就 是为了解决采空区地表建筑利用时地表新增荷载对 采空区及覆岩的影响程度问题分析采空区地表在 新增荷载作用下是否会产生大的不均匀沉降以此 评价采空区地表建筑地基的稳定性． 煤层开采后上覆岩层形成垮落带、裂缝带和弯 曲带．一般来说垮落带、裂缝带的岩体结构破裂严 重、稳定性差而弯曲带的岩体采动破裂程度较轻、 稳定性较好．当在已经塌陷的采空区地表新建建筑 时新增建筑荷载影响到地表以下一定深度如果建 筑荷载影响深度足以触及到开采所形成的垮落带、 裂缝带时就会破坏这两带业已形成的平衡状态而 使覆岩重复移动进而使地表重新产生较大沉降． 采空区地表不再因新增建筑荷载扰动而重新产生较 大沉降时的采空区临界深度应该大于垮落带、裂缝 带高度与建筑荷载影响深度两者之和当实际采深 大于临界深度后建筑荷载不会使采空区重新沉降 此 时 可 认 为 采 空 区 地 表 建 筑 地 基 处 于 稳 定 状 态［1－3］． 采空区地表建筑地基的稳定性是由多因素决定 第31卷 第11期 2009年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．11 Nov．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．11．026
第11期 张俊英：采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 ,1369 的，事实上，采空区稳定与不稳定之间难以划定明 (5)煤层倾角，随着倾角加大，地表移动与变 确的界限，从一方到另一方中间经历了一个从量变 形变得复杂化，移动盆地向下边界偏移：当倾角大于 到质变的连续过渡过程，这种不确定性适合用模糊 45°后，不出现充分采动的情况，因此倾角加大采空 数学理论来解决[)，应用模糊数学发展起来的综合 区稳定性越来越差， 评判法被越来越多地应用到一些工程综合决策中， (6)覆岩岩性.采空区上覆岩层的组成、结构 韩武波运用专家分析法和层次分析确定了黄土区大 及其物理力学性质对地表移动与变形影响较大；当 型露天矿排土场水土流失的评价因子，建立了排土 覆岩岩性为坚硬、中硬和软弱时开采后地表下沉系 场水土流失评价指标体系和评价模型，并据此对平 数有明显的区别，坚硬时下沉系数小，软弱时下沉系 朔安太堡露天矿南排土场不同复垦时期的水土流失 数大；与之对应开采结束后的采空区地表残余沉降 危害进行了评价可，赵奎应用模糊理论研究了岩金 当覆岩坚硬时就大，覆岩软弱时就小，从而也决定着 矿山采空区及残留矿柱回采稳定性].文献[7-10] 采空区稳定性的差与好， 对不同目标进行了综合评价，笔者在多年研究基础 (7)地质构造情况，当断层倾角大于20°，落差 上，根据采空区地表新建建筑地基稳定性研究对象 大于10m时，断层对岩层和地表移动有明显的影 的诸多影响因素，确定其评价因子，分析各因子相互 响，断层露头正上方地表会产生较大裂缝，出现台 关系及对目标的影响程度从而确定其权重，建立稳 阶，断层等地质构造对采空区地表建筑的影响表现 定性模糊综合评价模型，结合工程实际情况进行综 在两方面：其一在断层露头区域地表残余沉降中易 合评价 产生台阶状裂缝，对新建建筑危害较大：其二断层等 1稳定性主要影响因素 地质构造复杂区域，势必开采时要残留许多不规则 煤柱，这些煤柱随着时间的推移会逐渐破坏，造成地 影响采空区稳定性的因素是十分复杂的，笔者 表产生较大的不均匀沉降.因此，地质构造复杂区 根据采空区稳定性对象的特殊性，结合十余年采空 域的采空区稳定性就差， 区地基稳定性评价的实验研究成果，确定影响采空 (8)表土层厚度，表土层的物理力学性质远低 区地基稳定性的主要因素如下， 于基岩层，表土层可以使基岩的不均匀移动与变形 (1)地表拟建（建筑物）状况，拟在采空区地表 得到缓和，对于采空区地表，基岩上部如有较厚的 建设大型工业建（构）筑物、还是普通民用建筑物，建 表土层，便会使地表残余沉降变形趋于平缓，对新建 筑物高度、层数、及占地范围，采用浅基础还是深基 建筑有利；相反，如基岩直接出露地表，地表残余沉 础，荷载大小情况等，这些拟建建筑物状况决定着对 降变形分布不均匀，对新建建筑危害也较大，表现为 地下采空区的影响程度， 采空区稳定性就差些， (2)开采方式，长壁垮落法全采是目前应用最 2主要因素的隶属度确定 普遍、覆岩破坏最严重、地表沉陷最充分的开采方 式，这种采空区相对也是最稳定的：正规条带开采采 隶属度是刻画模糊性的指标，是表现主要因素 空区稳定性次之；房柱式及小窑穿巷式、刀柱式采空 对目标隶属关系不确定性大小的数量指标，由于采 区稳定性最差，这些采空区地表既使没有新增荷载， 空区地表建筑地基稳定性是一个十分复杂的系统行 一般也是处在不稳定状态 为，另外地表拟建状况等因素为描述性的定性因素， (3)开采深度与采厚（即深厚比H/m).一般 因此采用模糊数学中隶属度的概念，将主要因素对 来讲，深厚比小对地表建筑比较敏感，也即稳定性 稳定性影响程度进行定量化处理，该值可用(0,1) 差；随着开采深度增大，地表残余沉降趋向均匀，地 区间的数值来表示：当某一因素隶属度接近0，表示 表新增荷载对采空区影响也趋小，稳定性增强：随着 其对采空区地基稳定性的作用为最不利，即可能造 采厚的增加，采空区垮落裂缝带也随之增大，覆岩破 成采空区地基处于不稳定状态：而当某一因素隶属 坏程度加剧，地表荷载作用下稳定性也变差， 度接近1，表示其对采空区地基稳定性的作用为没 (4)开采结束时间，对于地表充分塌陷的采空 有影响.各因素的隶属度确定如下： 区而言，开采结束时间越长地表残余沉降也越小；对 (1)地表拟建（建筑物）状况.采空区地表拟建 于不能充分塌陷的采空区而言，如回采率较低、顶板 大型工业建筑（最大荷载大于500kPa,或最大高度 坚硬时未能充分垮落的采空区，即使开采结束数十 大于100m)时隶属度为0，中型工业建筑（最大荷载 年后也难以判定采空区稳定 大于300kPa,或最大高度大于50m)时隶属度为
的．事实上采空区稳定与不稳定之间难以划定明 确的界限从一方到另一方中间经历了一个从量变 到质变的连续过渡过程这种不确定性适合用模糊 数学理论来解决［4］．应用模糊数学发展起来的综合 评判法被越来越多地应用到一些工程综合决策中． 韩武波运用专家分析法和层次分析确定了黄土区大 型露天矿排土场水土流失的评价因子建立了排土 场水土流失评价指标体系和评价模型并据此对平 朔安太堡露天矿南排土场不同复垦时期的水土流失 危害进行了评价［5］．赵奎应用模糊理论研究了岩金 矿山采空区及残留矿柱回采稳定性［6］．文献［7－10］ 对不同目标进行了综合评价．笔者在多年研究基础 上根据采空区地表新建建筑地基稳定性研究对象 的诸多影响因素确定其评价因子分析各因子相互 关系及对目标的影响程度从而确定其权重建立稳 定性模糊综合评价模型结合工程实际情况进行综 合评价． 1 稳定性主要影响因素 影响采空区稳定性的因素是十分复杂的笔者 根据采空区稳定性对象的特殊性结合十余年采空 区地基稳定性评价的实验研究成果确定影响采空 区地基稳定性的主要因素如下． （1） 地表拟建（建筑物）状况．拟在采空区地表 建设大型工业建（构）筑物、还是普通民用建筑物建 筑物高度、层数、及占地范围采用浅基础还是深基 础荷载大小情况等这些拟建建筑物状况决定着对 地下采空区的影响程度． （2） 开采方式．长壁垮落法全采是目前应用最 普遍、覆岩破坏最严重、地表沉陷最充分的开采方 式这种采空区相对也是最稳定的；正规条带开采采 空区稳定性次之；房柱式及小窑穿巷式、刀柱式采空 区稳定性最差这些采空区地表既使没有新增荷载 一般也是处在不稳定状态． （3） 开采深度与采厚（即深厚比 H／m）．一般 来讲深厚比小对地表建筑比较敏感也即稳定性 差；随着开采深度增大地表残余沉降趋向均匀地 表新增荷载对采空区影响也趋小稳定性增强；随着 采厚的增加采空区垮落裂缝带也随之增大覆岩破 坏程度加剧地表荷载作用下稳定性也变差． （4） 开采结束时间．对于地表充分塌陷的采空 区而言开采结束时间越长地表残余沉降也越小；对 于不能充分塌陷的采空区而言如回采率较低、顶板 坚硬时未能充分垮落的采空区即使开采结束数十 年后也难以判定采空区稳定． （5） 煤层倾角．随着倾角加大地表移动与变 形变得复杂化移动盆地向下边界偏移；当倾角大于 45°后不出现充分采动的情况因此倾角加大采空 区稳定性越来越差． （6） 覆岩岩性．采空区上覆岩层的组成、结构 及其物理力学性质对地表移动与变形影响较大；当 覆岩岩性为坚硬、中硬和软弱时开采后地表下沉系 数有明显的区别坚硬时下沉系数小软弱时下沉系 数大；与之对应开采结束后的采空区地表残余沉降 当覆岩坚硬时就大覆岩软弱时就小从而也决定着 采空区稳定性的差与好． （7） 地质构造情况．当断层倾角大于20°落差 大于10m 时断层对岩层和地表移动有明显的影 响断层露头正上方地表会产生较大裂缝出现台 阶．断层等地质构造对采空区地表建筑的影响表现 在两方面：其一在断层露头区域地表残余沉降中易 产生台阶状裂缝对新建建筑危害较大；其二断层等 地质构造复杂区域势必开采时要残留许多不规则 煤柱这些煤柱随着时间的推移会逐渐破坏造成地 表产生较大的不均匀沉降．因此地质构造复杂区 域的采空区稳定性就差． （8） 表土层厚度．表土层的物理力学性质远低 于基岩层表土层可以使基岩的不均匀移动与变形 得到缓和．对于采空区地表基岩上部如有较厚的 表土层便会使地表残余沉降变形趋于平缓对新建 建筑有利；相反如基岩直接出露地表地表残余沉 降变形分布不均匀对新建建筑危害也较大表现为 采空区稳定性就差些． 2 主要因素的隶属度确定 隶属度是刻画模糊性的指标是表现主要因素 对目标隶属关系不确定性大小的数量指标．由于采 空区地表建筑地基稳定性是一个十分复杂的系统行 为另外地表拟建状况等因素为描述性的定性因素 因此采用模糊数学中隶属度的概念将主要因素对 稳定性影响程度进行定量化处理．该值可用（01） 区间的数值来表示：当某一因素隶属度接近0表示 其对采空区地基稳定性的作用为最不利即可能造 成采空区地基处于不稳定状态；而当某一因素隶属 度接近1表示其对采空区地基稳定性的作用为没 有影响．各因素的隶属度确定如下： （1） 地表拟建（建筑物）状况．采空区地表拟建 大型工业建筑（最大荷载大于500kPa或最大高度 大于100m）时隶属度为0中型工业建筑（最大荷载 大于300kPa或最大高度大于50m）时隶属度为 第11期 张俊英： 采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 ·1369·
.1370 北京科技大学学报 第31卷 0.3,小型工业建筑与6~10层民用建筑隶属度为 数字，因此具有相对意义·同时，由于它具有随机性 0.6,高度小于5m的建筑隶属度可取1.0，其他情 和模糊性的双重特性，使其获取也相对困难。层次 况可内插确定， 分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的决策分 (2)开采方式，小窑采空区无明显塌陷的隶属 析方法，是确定权重的有效方法，它通过将模糊概 度为0，已部分发生过塌陷的隶属度为0.2；条带采 念清晰化，从而确定全部因素的重要次序。首先，把 空区为0.4；残留较多煤柱、开采不充分（回采率小 m个评价因素排成一个m×m阶矩阵，通过对因素 于70%)的长壁采空区为0.6：回采率达70%~ 的两两比较，根据各因素的重要程度来确定矩阵中 90%的长壁采空区为0.8；回采率超过90%，且走 因素的值，然后，计算所得到矩阵的最大特征根及 向、倾向开采均达充分的隶属度为1， 其对应的最大特征向量，最后进行一致性检验，如 (3)开采深度与采厚，即深厚比H/m·深厚比 果通过检验，则认为所得到的最大特征向量即为权 小于30隶属度取0，深厚比大于130取1，其他情况 重向量 可内插取值，多煤层应分别计算后以最不利情况 3.1构造判断矩阵 确定， 以A表示目标，U:(=1,2,…,8)分别表示参 (4)开采结束时间，刚回采结束隶属度取0.2， 评的八个主要因素.U表示U:对U;相对重要性 每增加5a隶属度增加0.1,30a后均取0.8 数值(i=1,2,…,8:j=1,2,…,8),取值依据见 (5)煤层倾角，倾角大于60°隶属度取0，倾角 表1. 为0°时取1，其他内插取值 表1判断矩阵标度及其含义 (6)覆岩岩性，坚硬类型（单向抗压强度40~ Table 1 The meaning of the element in estimating matrix 80MPa)隶属度为0.3，中硬类型（单向抗压强度为 标度 含义 20~40MPa)为0.5，软弱类型（单向抗压强度为 1 U:和比较同等重要 10~20MPa)为0.7，极软弱类型（单向抗压强度小 3 U:比U略重要 于10MPa)为0.9，实际情况可据此酌情确定 5 U:比U,较重要 (7)地质构造情况，地质构造特别复杂隶属度 U:比U非常重要 可取0，特别简单即没有构造时可取1，其他情况内 9 U:比U绝对重要 插取值 2,4,6,8 相邻判断的中值 (8)表土层厚度，表土层为0m时隶属度为0， 倒数 表示因素U,和U:比较的判断 表土层厚大于50m时为1，其他情况内插取值 3评价因子权重确定 通过对采空区地基稳定性评价因子分析，比较 任意两个因素的重要性，采用1~9标度法使各因子 权重系数是评价目标中各个影响因素的重要程 相对重要性定量化，得出以下的判断矩阵，结果见 度的定量描述，是表示各个因素重要性的一个相对 表2. 表2采空区地基稳定性评价因素比较判断矩阵 Table 2 Matrix for comparing or judging the evaluation factors of foundation stability of new buildings above workout areas 因子 表土层厚度开采结束时间 覆岩岩性地质构造情况煤层倾角地表拟建状况开采方式H/m 表土层厚度 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/7 1/5 1/9 开采结束时间 1 1/2 1/3 1/3 1/7 1/5 1/9 覆岩岩性 1 1/3 1/3 1/5 1/3 1/7 地质构造情况 3 3 1 1 1/4 1/3 1/5 煤层倾角 3 3 3 1 1 1/4 1/3 1/5 地表拟建状况 7 7 5 4 4 1 3 1/3 开采方式 5 5 3 3 3 1/3 1 1/5 H/m 9 7 5 5 5
0∙3小型工业建筑与6～10层民用建筑隶属度为 0∙6高度小于5m 的建筑隶属度可取1∙0其他情 况可内插确定． （2） 开采方式．小窑采空区无明显塌陷的隶属 度为0已部分发生过塌陷的隶属度为0∙2；条带采 空区为0∙4；残留较多煤柱、开采不充分（回采率小 于70％）的长壁采空区为0∙6；回采率达70％～ 90％的长壁采空区为0∙8；回采率超过90％且走 向、倾向开采均达充分的隶属度为1． （3） 开采深度与采厚即深厚比 H／m．深厚比 小于30隶属度取0深厚比大于130取1其他情况 可内插取值多煤层应分别计算后以最不利情况 确定． （4） 开采结束时间．刚回采结束隶属度取0∙2 每增加5a 隶属度增加0∙130a 后均取0∙8． （5） 煤层倾角．倾角大于60°隶属度取0倾角 为0°时取1其他内插取值． （6） 覆岩岩性．坚硬类型（单向抗压强度40～ 80MPa）隶属度为0∙3中硬类型（单向抗压强度为 20～40MPa）为0∙5软弱类型（单向抗压强度为 10～20MPa）为0∙7极软弱类型（单向抗压强度小 于10MPa）为0∙9实际情况可据此酌情确定． （7） 地质构造情况．地质构造特别复杂隶属度 可取0特别简单即没有构造时可取1其他情况内 插取值． （8） 表土层厚度．表土层为0m 时隶属度为0 表土层厚大于50m 时为1其他情况内插取值． 3 评价因子权重确定 权重系数是评价目标中各个影响因素的重要程 度的定量描述是表示各个因素重要性的一个相对 数字因此具有相对意义．同时由于它具有随机性 和模糊性的双重特性使其获取也相对困难．层次 分析法（AHP）是一种定性与定量相结合的决策分 析方法是确定权重的有效方法．它通过将模糊概 念清晰化从而确定全部因素的重要次序．首先把 m 个评价因素排成一个 m× m 阶矩阵通过对因素 的两两比较根据各因素的重要程度来确定矩阵中 因素的值．然后计算所得到矩阵的最大特征根及 其对应的最大特征向量．最后进行一致性检验如 果通过检验则认为所得到的最大特征向量即为权 重向量． 3∙1 构造判断矩阵 以 A 表示目标Ui（ i＝12…8）分别表示参 评的八个主要因素．Uij表示 Ui 对 Uj 相对重要性 数值（ i ＝12…8；j ＝12…8）取值依据见 表1． 表1 判断矩阵标度及其含义 Table1 The meaning of the element in estimating matrix 标度 含义 1 Ui 和 Uj 比较同等重要 3 Ui 比 Uj 略重要 5 Ui 比 Uj 较重要 7 Ui 比 Uj 非常重要 9 Ui 比 Uj 绝对重要 2468 相邻判断的中值 倒数 表示因素 Uj 和 Ui 比较的判断 通过对采空区地基稳定性评价因子分析比较 任意两个因素的重要性采用1～9标度法使各因子 相对重要性定量化得出以下的判断矩阵结果见 表2． 表2 采空区地基稳定性评价因素比较判断矩阵 Table2 Matrix for comparing or judging the evaluation factors of foundation stability of new buildings above work-out areas 因子 表土层厚度 开采结束时间 覆岩岩性 地质构造情况 煤层倾角 地表拟建状况 开采方式 H／m 表土层厚度 1 1／2 1／2 1／3 1／3 1／7 1／5 1／9 开采结束时间 2 1 1／2 1／3 1／3 1／7 1／5 1／9 覆岩岩性 2 2 1 1／3 1／3 1／5 1／3 1／7 地质构造情况 3 3 3 1 1 1／4 1／3 1／5 煤层倾角 3 3 3 1 1 1／4 1／3 1／5 地表拟建状况 7 7 5 4 4 1 3 1／3 开采方式 5 5 3 3 3 1／3 1 1／5 H／m 9 9 7 5 5 5 5 1 ·1370· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 张俊英：采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 .1371. 3.2计算权重 施，对于中等稳定(C)采空区地表建筑必须按预测 根据判断矩阵，利用根值法进行计算，可得最大 的地表残余变形大小采取抗变形措施，对于不稳定 特征值入mar=8.416. (D)采空区地表建筑时必须先对采空区实施注浆加 按下式进行一致性检验： 固后才能建设 CR=Ci/Ri. 5应用实例 式中，C:为判断矩阵的随机一致性指标，C:= (入max一n)/(n一1)；n为评价因子个数：R:为判断 5.1平顶山某住宅小区[] 矩阵的平均随机一致性指标（表3）， 该小区占地16.4hm2,划分为10个评价区域 小区下方1960一1980年共开采了四个煤层，每层采 表3R:取值表 厚1.5~2.0m,累计采厚6.7m,煤层倾角13°.采用 Table 3 Ri values 走向长壁全陷法开采，残留较多煤柱，回采率70%~ m12345678 910 89%.覆岩为中硬，表土层厚37.3m,其中1区最 B000.580.901.121.241.321.411.451.49 小采深为114m,4区最小采深为77m;1区拟建6 一致性指标： 层住宅楼，4区拟建4层住宅楼. C,=8.416-8=0.059 根据以上条件确定1区主要因素的隶属度分别 8-1 为0.6,0.8,0.27,0.5,0.78,0.5,0.5,0.75；4区主 判断矩阵的随机一致性比例： 要因素的隶属度分别为0.8,0.8,0.08,0.5,0.78， Ga=929-0.042<01. 0.5,0.5,0.75.代入式(1)即可得1区、4区稳定性 综合评价指数分别为0.50和0.47，均属中等稳定 故认为判断矩阵具有令人满意的一致性，说明权数 采空区(C)·如果1区建设中型工业建筑和4区建 分配合理；否则就需要调整判断矩阵，直到满意 设6层住宅楼，则综合评价指数分别变为0.43和 为止， 0.43,就属于不稳定采空区(D)了· 最大特征值对应的特征向量即为各评价因子的 经计算，1、4区的采空区垮落裂缝带高度均为 权重，权重模糊集表示为A={a1,a2,…,a8}= 52m,新建4、6层住宅楼的荷载影响深度分别为 地表拟建状况，开采方式，深厚比Hm,开采结束 20m、26m,按文献[3]采空区临界深度地基稳定性 时间，煤层倾角，覆岩岩性，地质构造情况，表土层厚 判别公式，可以得知1区建6层住宅楼和4区建4 度}=0.232,0.135,0.390,0.030,0.073， 层住宅楼均处于稳定状态，但4区建6层住宅楼就 0.041,0.073,0.025}.各因子权重之和等于1，可 处于不稳定状态，可见两种评价方法能取得一致的 见深厚比是采空区地基稳定性的决定性因素，其次 结果，实际工程中1区建6层住宅楼，4区建4层住 是地表拟建状况 宅楼，从1997年至今地表没有出现较大的不均匀沉 降，住宅楼一直正常使用 4评价模型的建立 5.2晋城某住宅区 引入采空区地基稳定性综合评价指数S.综合 该区占地1.0hm2,拟建6层住宅楼，其下为早 评价指数$为某一评价单元上的各种评价因素对 期小矿开采的采空区，采深17.4~33.5m,煤厚 稳定性的影响总和，亦即： 3.9~6.8m,采厚2~4m,倾角7°，回采率较低，覆岩 S=空aR 偏硬，表土层12m, (1) =1 确定的主要因素的隶属度分别为0.6,0,0， 式中，a、F:分别为第i个(i=1,2,,8)评价因子 0.8,0.88,0.3,0.5,0.24.代入式(1)即可得稳定性 的权重和隶属度 综合评价指数为0.28，属不稳定采空区(D),假设在 初步建立了采空区地基稳定性级别与综合评价 该地表上建设高度小于5m的建筑，综合评价指数 指数的对应关系，当S分别为>0.85,0.85~0.65， 为0.38，也属不稳定采空区，因此这类地表必须对 0.65~0.45,<0.45时，相应的稳定性程度分别为 采空区实施注浆加固后才能建设利用，实际工程中 极稳定(A)、稳定(B)、中等稳定(C)、不稳定(D)·对 先对地下采空区实施了水泥、粉煤灰注浆加固处理， 于极稳定(A)采空区地表建筑可以按正常设计，对 6层住宅楼还采用了抗变形结构，从2000年建成之 于稳定(B)采空区地表建筑需采取简易抗变形措 后，地表和住宅楼没有出现任何问题
3∙2 计算权重 根据判断矩阵利用根值法进行计算可得最大 特征值 λmax＝8∙416． 按下式进行一致性检验： CR＝C／i Ri． 式中Ci 为 判 断 矩 阵 的 随 机 一 致 性 指 标Ci＝ （λmax－ n）／（ n－1）；n 为评价因子个数；Ri 为判断 矩阵的平均随机一致性指标（表3）． 表3 Ri 取值表 Table3 Ri values n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ri 0 0 0∙58 0∙90 1∙12 1∙24 1∙32 1∙41 1∙45 1∙49 一致性指标： Ci＝ 8∙416－8 8－1 ＝0∙059． 判断矩阵的随机一致性比例： CR＝ 0∙059 1∙41 ＝0∙042＜0∙1． 故认为判断矩阵具有令人满意的一致性说明权数 分配合理；否则就需要调整判断矩阵直到满意 为止． 最大特征值对应的特征向量即为各评价因子的 权重权重模糊集表示为 A ＝｛a1a2…a8｝＝ ｛地表拟建状况开采方式深厚比 H／m开采结束 时间煤层倾角覆岩岩性地质构造情况表土层厚 度｝＝｛0∙2320∙1350∙3900∙0300∙073 0∙0410∙0730∙025｝．各因子权重之和等于1可 见深厚比是采空区地基稳定性的决定性因素其次 是地表拟建状况． 4 评价模型的建立 引入采空区地基稳定性综合评价指数 S．综合 评价指数 S 为某一评价单元上的各种评价因素对 稳定性的影响总和亦即： S＝ ∑ n i＝1 ai·Fi （1） 式中ai、Fi 分别为第 i 个（ i＝12…8）评价因子 的权重和隶属度． 初步建立了采空区地基稳定性级别与综合评价 指数的对应关系当 S 分别为＞0∙850∙85～0∙65 0∙65～0∙45＜0∙45时相应的稳定性程度分别为 极稳定（A）、稳定（B）、中等稳定（C）、不稳定（D）．对 于极稳定（A）采空区地表建筑可以按正常设计对 于稳定（B）采空区地表建筑需采取简易抗变形措 施对于中等稳定（C）采空区地表建筑必须按预测 的地表残余变形大小采取抗变形措施对于不稳定 （D）采空区地表建筑时必须先对采空区实施注浆加 固后才能建设． 5 应用实例 5∙1 平顶山某住宅小区［2］ 该小区占地16∙4hm 2划分为10个评价区域． 小区下方1960—1980年共开采了四个煤层每层采 厚1∙5～2∙0m累计采厚6∙7m煤层倾角13°．采用 走向长壁全陷法开采残留较多煤柱回采率70％～ 89％．覆岩为中硬表土层厚37∙3m．其中1区最 小采深为114m4区最小采深为77m；1区拟建6 层住宅楼4区拟建4层住宅楼． 根据以上条件确定1区主要因素的隶属度分别 为0∙60∙80∙270∙50∙780∙50∙50∙75；4区主 要因素的隶属度分别为0∙80∙80∙080∙50∙78 0∙50∙50∙75．代入式（1）即可得1区、4区稳定性 综合评价指数分别为0∙50和0∙47均属中等稳定 采空区（C）．如果1区建设中型工业建筑和4区建 设6层住宅楼则综合评价指数分别变为0∙43和 0∙43就属于不稳定采空区（D）了． 经计算1、4区的采空区垮落裂缝带高度均为 52m新建4、6层住宅楼的荷载影响深度分别为 20m、26m按文献［3］采空区临界深度地基稳定性 判别公式可以得知1区建6层住宅楼和4区建4 层住宅楼均处于稳定状态但4区建6层住宅楼就 处于不稳定状态．可见两种评价方法能取得一致的 结果．实际工程中1区建6层住宅楼4区建4层住 宅楼从1997年至今地表没有出现较大的不均匀沉 降住宅楼一直正常使用． 5∙2 晋城某住宅区 该区占地1∙0hm 2拟建6层住宅楼其下为早 期小矿开采的采空区采深17∙4～33∙5m煤厚 3∙9～6∙8m采厚2～4m倾角7°回采率较低覆岩 偏硬表土层12m． 确定的主要因素的隶属度分别为0∙600 0∙80∙880∙30∙50∙24．代入式（1）即可得稳定性 综合评价指数为0∙28属不稳定采空区（D）假设在 该地表上建设高度小于5m 的建筑综合评价指数 为0∙38也属不稳定采空区因此这类地表必须对 采空区实施注浆加固后才能建设利用．实际工程中 先对地下采空区实施了水泥、粉煤灰注浆加固处理 6层住宅楼还采用了抗变形结构从2000年建成之 后地表和住宅楼没有出现任何问题． 第11期 张俊英： 采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法 ·1371·
,1372. 北京科技大学学报 第31卷 5.3徐州某工业开发区 (滕永海，张俊英，老采空区地基稳定性评价。煤炭学报， 该区域正下方于1970一1996年采用长壁垮落 1997,22(5):504) 法开采了2煤和7煤，回采率70%，两层煤间距 [3]Zhang J Y,Wang JZ.Research on evaluation technique for foun- dation stability of newly-built surface buildings in gob area.Mine 110m,2煤采厚1.8m,7煤采厚2.6m,最小采深 Sum,2003(3):28 250m,煤层倾角平均25°，上覆岩层为中硬，地表冲 (张俊英，王金庄，采空区地表新建建筑地基稳定性评价技术 积层厚60m以上，地质构造中等 研究.矿山测量，2003(3)：28) 确定的主要因素的隶属度分别为0.3,0.8,1， [4]Yang L B.Gao YY.Theory and Application of Fuzzy Mathe- 0.3,0.58,0.5,0.5,1.稳定性综合评价指数为 matics.Guanghou:South China University of Technology Press,2002 0.70,属稳定采空区(B),假如在该场地上建设大型 (杨纶标，高英仪。模糊数学原理及应用·广州：华南理工大学 工业建筑，综合评价指数变为0.63，则属中等稳定 出版社，2002) 采空区(C):假如仅建设高度小于5m的小建筑，综 [5]Han W B.Ma R.Water and soil loss assessment of the dump in 合评价指数变为0.86，又属于极稳定采空区(A)了， large opencast mine in loess area.J China Coal Soc.2004,29 评价认为该区域作为建设用地是可行的，但应对不 (4):400 (韩武波，马锐.黄土区大型露天矿排土场水土流失评价.煤 同的建筑类型分别采取相适应的保护措施；2007年 炭学报，2004,29(4)：400) 城市规划拟把该区域建成以湿地保护、生态养殖和 [6]Zhao K.Study on Stability of the Mined-out Areas and Recou- 娱乐等为主的生态旅游公园，现公园正在建设中， ery of Residual Pillars in Rocky Gold Mine [Dissertation ]Bei- jing:University of Science and Technology Beijing.2002 6结论 (赵奎.岩金矿山采空区及残留矿柱回采稳定性研究[学位论 文]，北京：北京科技大学，2002) 应用模糊数学理论建立了采空区地表建筑地基 [7]Yao W.Yang MZ.The comprehensive assessment of geological 稳定性综合评价方法，把诸多因素影响采空区地基 environment in Shenfu Dongsheng mining area.JXi an Univ Sci 稳定性的程度量化，初步建立了综合评价指数与采 Technol.2002.22(Suppl):24 空区地基稳定性级别的对应关系，对不同稳定程度 (姚伟，杨梅忠，神府东胜矿区地质环境综合评价.西安科技 学院学报，2002,22（增刊）：24) 的采空区地表提出了建筑结构措施或采空区治理措 [8]Cao X B.Cai L G,Li P G.The application of AHP to alternative 施，应用三个实例对该方法进行了验证，获得了较 process plans fuzzy evaluation.J Huahong Univ Sci Technol, 好的评价结果和工程应用效果，该方法适用于任何 1999,27(7):39 采空区地表新建建筑时的地基稳定性评价工作，并 (曹希彬，蔡力钢，李培根，AHP在多工艺方案模糊评价中的 在应用中逐渐完善. 应用.华中理工大学学报，1999,27(7)：39) [9]Huang S Q.Fuzy model for transport project appraisal.China 参考文献 Highway,1997,10(3):37 (黄淑琴.公路路线方案的多级综合模糊评价。中国公路学 [1]Yan RG.Mining Subsidence of Foundation and Surface Build- 报，1997,10(3)：37) ing Beijing:Metallurgical Industry Press.1995 [10]Wang Y H.Li Q D.Method of fizy comprehensive evaluations (颜荣贵.地基开采沉陷及其地表建筑.北京：治金工业出版 for rockburst prediction.Chin J Rock Mech Eng:1998,17(5): 社，1995) 493 [2]Teng Y H.Zhang J Y.Evaluation on stability of building founda- (王元汉，李启东·岩爆预测的模糊数学综合评判方法.岩石 tion over goafs.J China Coal Soc,1997.22(5):504 力学与工程学报，1998,17(5)：493)
5∙3 徐州某工业开发区 该区域正下方于1970—1996年采用长壁垮落 法开采了2煤和7煤回采率70％两层煤间距 110m2煤采厚1∙8m7煤采厚2∙6m最小采深 250m煤层倾角平均25°上覆岩层为中硬地表冲 积层厚60m 以上地质构造中等． 确定的主要因素的隶属度分别为0∙30∙81 0∙30∙580∙50∙51．稳定性综合评价指数为 0∙70属稳定采空区（B）．假如在该场地上建设大型 工业建筑综合评价指数变为0∙63则属中等稳定 采空区（C）；假如仅建设高度小于5m 的小建筑综 合评价指数变为0∙86又属于极稳定采空区（A）了． 评价认为该区域作为建设用地是可行的但应对不 同的建筑类型分别采取相适应的保护措施；2007年 城市规划拟把该区域建成以湿地保护、生态养殖和 娱乐等为主的生态旅游公园现公园正在建设中． 6 结论 应用模糊数学理论建立了采空区地表建筑地基 稳定性综合评价方法把诸多因素影响采空区地基 稳定性的程度量化初步建立了综合评价指数与采 空区地基稳定性级别的对应关系对不同稳定程度 的采空区地表提出了建筑结构措施或采空区治理措 施．应用三个实例对该方法进行了验证获得了较 好的评价结果和工程应用效果．该方法适用于任何 采空区地表新建建筑时的地基稳定性评价工作并 在应用中逐渐完善． 参 考 文 献 ［1］ Yan R G．Mining Subsidence of Foundation and Surf ace Building．Beijing：Metallurgical Industry Press1995 （颜荣贵．地基开采沉陷及其地表建筑．北京：冶金工业出版 社1995） ［2］ Teng Y HZhang J Y．Evaluation on stability of building foundation over goafs．J China Coal Soc199722（5）：504 （滕永海张俊英．老采空区地基稳定性评价．煤炭学报 199722（5）：504） ［3］ Zhang J YWang J Z．Research on evaluation technique for foundation stability of newly-built surface buildings in gob area．Mine Surv2003（3）：28 （张俊英王金庄．采空区地表新建建筑地基稳定性评价技术 研究．矿山测量2003（3）：28） ［4］ Yang L BGao Y Y．Theory and Application of Fuzz y Mathematics． Guangzhou： South China University of Technology Press2002 （杨纶标高英仪．模糊数学原理及应用．广州：华南理工大学 出版社2002） ［5］ Han W BMa R．Water and soil loss assessment of the dump in large opencast mine in loess area．J China Coal Soc200429 （4）：400 （韩武波马锐．黄土区大型露天矿排土场水土流失评价．煤 炭学报200429（4）：400） ［6］ Zhao K．Study on Stability of the Mined－out A reas and Recovery of Residual Pillars in Rocky Gold Mine ［Dissertation ］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2002 （赵奎．岩金矿山采空区及残留矿柱回采稳定性研究［学位论 文］．北京：北京科技大学2002） ［7］ Yao WYang M Z．The comprehensive assessment of geological environment in Shenfu Dongsheng mining area．J Xiʾan Univ Sci Technol200222（Suppl）：24 （姚伟杨梅忠．神府东胜矿区地质环境综合评价．西安科技 学院学报200222（增刊）：24） ［8］ Cao X BCai L GLi P G．The application of AHP to alternative process plans fuzzy evaluation．J Huaz hong Univ Sci Technol 199927（7）：39 （曹希彬蔡力钢李培根．AHP 在多工艺方案模糊评价中的 应用．华中理工大学学报199927（7）：39） ［9］ Huang S Q．Fuzzy model for transport project appraisal．J China Highway199710（3）：37 （黄淑琴．公路路线方案的多级综合模糊评价．中国公路学 报199710（3）：37） ［10］ Wang Y HLi Q D．Method of fuzzy comprehensive evaluations for rockburst prediction．Chin J Rock Mech Eng199817（5）： 493 （王元汉李启东．岩爆预测的模糊数学综合评判方法．岩石 力学与工程学报199817（5）：493） ·1372· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷