数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 数据驱动的卷取温度棋型参数即时自适应设定算法 彭良贵王登刚李杰邢俊芳龚殿尧 Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter PENG Liang-gui,WANG Deng-gang.LI Jie,XING Jun-fang.GONG Dian-yao 引用本文： 彭良贵，王登刚，李杰，邢俊芳，龚殿尧.数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法.工程科学学报，2020,42(6： 778-786.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.06.12.002 PENG Liang-gui,WANG Deng-gang.LI Jie,XING Jun-fang.GONG Dian-yao.Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(6):778-786.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2019.06.12.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.06.12.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法 Similarity dynamical clustering algorithm based on multidimensional shape features for time series 工程科学学报.2017,397)：1114htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.07.019 含有自校正模型的加权多模型自适应控制 Weighted multiple model adaptive control with self-tuning model 工程科学学报.2018.40(11)：1389htps:/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2018.11.013 基于聚类欠采样的集成不均衡数据分类算法 Imbalanced data ensemble classification based on cluster-based under-sampling algorithm 工程科学学报.2017,398：1244 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.08.015 多模型自适应控制理论及应用 Survey of multi-model adaptive control theory and its applications 工程科学学报.2020,42(2：135 https::1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.02.25.006 基于近邻的不均衡数据聚类算法 Clustering Algorithm for Imbalanced Data based on Nearest Neighbor 工程科学学报.优先发表htps:/ldoi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.10.09.003

数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 彭良贵 王登刚 李杰 邢俊芳 龚殿尧 Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter PENG Liang-gui, WANG Deng-gang, LI Jie, XING Jun-fang, GONG Dian-yao 引用本文: 彭良贵, 王登刚, 李杰, 邢俊芳, 龚殿尧. 数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法[J]. 工程科学学报, 2020, 42(6): 778-786. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.12.002 PENG Liang-gui, WANG Deng-gang, LI Jie, XING Jun-fang, GONG Dian-yao. Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(6): 778-786. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2019.06.12.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.12.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法 Similarity dynamical clustering algorithm based on multidimensional shape features for time series 工程科学学报. 2017, 39(7): 1114 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.019 含有自校正模型的加权多模型自适应控制 Weighted multiple model adaptive control with self-tuning model 工程科学学报. 2018, 40(11): 1389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.013 基于聚类欠采样的集成不均衡数据分类算法 Imbalanced data ensemble classification based on cluster-based under-sampling algorithm 工程科学学报. 2017, 39(8): 1244 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.015 多模型自适应控制理论及应用 Survey of multi-model adaptive control theory and its applications 工程科学学报. 2020, 42(2): 135 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.25.006 基于近邻的不均衡数据聚类算法 Clustering Algorithm for Imbalanced Data based on Nearest Neighbor 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.09.003

工程科学学报.第42卷.第6期：778-786.2020年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.6:778-786,June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.12.002;http://cje.ustb.edu.cn 数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 彭良贵)四，王登刚，李杰》，邢俊芳》，龚殿尧) 1)东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳1108192)攀钢西昌钢钒有限公司板材厂，西昌6150003)河钢股份有限公司 承德分公司板带事业部，承德067102 ☒通信作者，E-mail:penglg@ral.neu.edu.cn 摘要为提高热轧换规格首块钢头部卷取温度命中率，采用数据挖掘技术，从历史带钢冷却数据中推断出与实际带钢相匹 配的卷取温度模型水冷换热学习系数，并将其应用于模型预设定计算.首先，对冷却特征参数进行识别，按照相对型、绝对 型、相等型和策略型四种方式进行定义，并对实际带钢与历史带钢的各项冷却特征参数进行相似距离计算.当历史带钢的总 相似距离满足要求时，将其聚类为实际带钢的相似卷，并考虑各相似卷的时间影响，计算相似权重值：随后，基于相似带钢的 头部和尾部信息，建立由卷取温度预报误差、偏离学习系数回归值惩罚项和偏离默认值惩罚项等构成的目标函数以及相应 的约束条件，采用梯度下降法求解该二次规划问题，通过三次优化逐步计算出学习系数参考值和表征学习系数与带钢速度及 目标卷取温度呈双线性关系的两个参数：最后，根据实际带钢的穿带速度、目标卷取温度等冷却条件计算冷却设定所需的学 习系数.现场应用表明：基于十万块历史带钢冷却数据驱动的模型参数即时自适应设定算法可增强卷取温度模型对带钢头 部冷却的预设定能力，学习系数即时自适应设定能力随着内存中保存的历史带钢冷却数据的多样性和检索出的相似卷数量 的增加而提升 关键词冷却特征参数：聚类：自适应：参数预估：卷取温度 分类号TG142.1 Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter PENG Liang-gui WANG Deng-gang,LI Jie,XING Jun-fang.GONG Dian-yao 1)State Key Laboratory of Rolling and Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China 2)Xichang Steel&Vanadium Co.Ltd,Pangang Group,Xichang615000,China 3)Chengsteel Company,HBIS Group.Chengde 067102.China Corresponding author,E-mail:penglg@ral.neu.edu.cn ABSTRACT To improve the coiling temperature control accuracy for change-over strip or the first coil of batch hot-rolling,data mining technology was adopted to infer the water cooling learning coefficient which is used in coiling temperature model preset for actual rolling strip from massive production data.Firstly,cooling feature parameters were recognized and defined respectively as absolute,relative,equal and tactical type.Then,the similar distance of each feature parameter between actual rolling strip and each historical rolled strip was calculated and summed.When the total similar distance of each rolled strip met the requirement,the produced strip was clustered as similar with actual rolling strip.Meanwhile,the weight value of the similar strip was calculated by considering its time effect.Secondly,based on the cooling information of the head and tail ends of each similar rolled strip,three object functions which are respectively composed of temperature predictive error and related penalty items such as a penalty deviated from regression learning coefficient and a penalty departed from the default learning coefficient were created and the corresponding constraints were also given. 收稿日期：2019-06-11 基金项目：中央高校基本科研业务专项资金资助项目(N170708020)

数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 彭良贵1) 苣，王登刚2)，李    杰3)，邢俊芳3)，龚殿尧1) 1) 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳 110819    2) 攀钢西昌钢钒有限公司板材厂，西昌 615000    3) 河钢股份有限公司 承德分公司板带事业部，承德 067102 苣通信作者，E-mail: penglg@ral.neu.edu.cn 摘    要    为提高热轧换规格首块钢头部卷取温度命中率，采用数据挖掘技术，从历史带钢冷却数据中推断出与实际带钢相匹 配的卷取温度模型水冷换热学习系数，并将其应用于模型预设定计算. 首先，对冷却特征参数进行识别，按照相对型、绝对 型、相等型和策略型四种方式进行定义，并对实际带钢与历史带钢的各项冷却特征参数进行相似距离计算. 当历史带钢的总 相似距离满足要求时，将其聚类为实际带钢的相似卷，并考虑各相似卷的时间影响，计算相似权重值；随后，基于相似带钢的 头部和尾部信息，建立由卷取温度预报误差、偏离学习系数回归值惩罚项和偏离默认值惩罚项等构成的目标函数以及相应 的约束条件，采用梯度下降法求解该二次规划问题，通过三次优化逐步计算出学习系数参考值和表征学习系数与带钢速度及 目标卷取温度呈双线性关系的两个参数；最后，根据实际带钢的穿带速度、目标卷取温度等冷却条件计算冷却设定所需的学 习系数. 现场应用表明：基于十万块历史带钢冷却数据驱动的模型参数即时自适应设定算法可增强卷取温度模型对带钢头 部冷却的预设定能力，学习系数即时自适应设定能力随着内存中保存的历史带钢冷却数据的多样性和检索出的相似卷数量 的增加而提升. 关键词    冷却特征参数；聚类；自适应；参数预估；卷取温度 分类号    TG142.1 Data-driven adaptive setting algorithm for coiling temperature model parameter PENG Liang-gui1) 苣 ，WANG Deng-gang2) ，LI Jie3) ，XING Jun-fang3) ，GONG Dian-yao1) 1) State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China 2) Xichang Steel & Vanadium Co. Ltd, Pangang Group, Xichang 615000, China 3) Chengsteel Company, HBIS Group, Chengde 067102, China 苣 Corresponding author, E-mail: penglg@ral.neu.edu.cn ABSTRACT    To  improve  the  coiling  temperature  control  accuracy  for  change-over  strip  or  the  first  coil  of  batch  hot-rolling,  data mining technology was adopted to infer the water cooling learning coefficient which is used in coiling temperature model preset for actual  rolling  strip  from  massive  production  data.  Firstly,  cooling  feature  parameters  were  recognized  and  defined  respectively  as absolute,  relative,  equal  and  tactical  type.  Then,  the  similar  distance  of  each  feature  parameter  between  actual  rolling  strip  and  each historical rolled strip was calculated and summed. When the total similar distance of each rolled strip met the requirement, the produced strip was clustered as similar with actual rolling strip. Meanwhile, the weight value of the similar strip was calculated by considering its time effect. Secondly, based on the cooling information of the head and tail ends of each similar rolled strip, three object functions which are respectively composed of temperature predictive error and related penalty items such as a penalty deviated from regression learning coefficient and a penalty departed from the default learning coefficient were created and the corresponding constraints were also given. 收稿日期: 2019−06−11 基金项目: 中央高校基本科研业务专项资金资助项目 (N170708020) 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期：778−786，2020 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 6: 778−786, June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.12.002; http://cje.ustb.edu.cn

彭良贵等：数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 .779· Gradient descent method was utilized to solve the quadratic programming problem.After three mathematical optimization calculations,a referenced learning coefficient and two parameters reflecting the relationship between the learning coefficient with rolling speed and target coiling temperature were obtained and then used to compute the learning coefficient needed in the cooling schedule calculation according to thread speed and target coiling temperature of the actual rolling strip.Application results show that the presented model's adaptive parameter setting algorithm,based on the cooling data of 100,000 rolled strips can enhance the pre-setup ability of the coiling temperature model for strip head end.The adaptive setting ability of the learning coefficient will increase with the diversity of the strip cooling data stored in the memory and the number of similar strips retrieved. KEY WORDS cooling feature parameter;clustering;self-adaptation:parameter estimation:coiling temperature 热轧过程控制模型受模型参数层别结构的影 的并不多，一是因为所建立的神经元网络并没有 响山，通常将轧制过程中的品种更换、厚度或宽度 很好地与冷却工艺相结合，网络结构或学习算法 跳变、目标终轧温度或卷取温度改变，认定为换钢 有待进一步完善：二是因为轧后冷却过程具有时 种或换规格轧制，是批次连续轧制过程的中断，属 变特点，要求神经元网络结构参数能够针对不同 于非稳态轧制过程.依靠预设定、后计算和自学 生产状况具有在线自适应的能力 习的传统热轧模型因难以精准预报非稳态条件下 在轧后冷却过程中，产生了大量的仪表传感 的模型关键参数，对换钢种或换规格后的首块钢 数据、模型设定数据、过程控制数据和性能统计 头部设定能力较弱，严重制约了带钢全长厚度、宽 数据.这些数据集合在一起能够完整地反映带钢 度和温度等各项指标的高精度控制).随着多品 冷却过程和模型的设定及控制水平.因此，对海量 种、小批量、定制化的生产组织形式在热轧领域 的历史生产数据进行信息感知、数据挖掘和知识 的发展，亟需增强热轧模型对生产工况变化的快 发现，同样也能推断出符合当前生产工况的模 速适应能力，提升各质量指标的窄窗口控制水平. 型关键参数，提升模型的预报能力，达到对带钢头 目前，国内外相关研究主要集中在对现有模 部进行精准设定的目的刀 型进行优化倒和采用人工智能技术对模型参数进 本文为提升卷取温度模型在非稳态轧制条件 行有效预估两方面.在热轧卷取温度模型方面， 下的冷却精准设定能力而开展研究：首先，从带钢 Edalatpour等分析了相变潜热因素对模型预测精 轧后冷却过程中提取冷却特征参数，根据实际轧 度的影响，Hashimoto等、徐小青等忉利用模型预 制带钢和历史带钢冷却特征参数的相似度，聚类 测控制技术提高了卷取温度模型的预报和控制能 出与实际轧制带钢相似的所有历史带钢：接着基 力，宋勇等懰利用前后两块带钢各段的滞后特性 于历史相似带钢冷却数据，构建卷取温度预报偏 的相似性开发了卷取温度卷对卷自适应模型，提 差目标函数，采用梯度下降法求出卷取温度模型 高了厚规格带钢卷取温度的命中率.Schlang等9、 水冷换热学习系数参考值和表征学习系数与带钢 韩斌等o分别采用不同的神经元网络预测了红热 速度和目标卷取温度呈双线性关系的参数；最后， 带钢与冷却水的对流热交换参数.孙铁军等山通 根据优化计算结果计算出实际轧制带钢的学习 过构造以目标卷取温度和冷却速率为对象的多目 系数 标函数，采用基于模式提取优化的多目标遗传算 1表征传热特性的冷却特征参数 法实现了冷却精细控制.Jeong等I通过优化RBF 网络前向算法和学习算法，提出了一个具有在线 高温带钢在热输出辊道上运动时接受强制冷 训练功能的RBF网络来实现水冷换热系数的自适 却换热（图1所示），冷却介质有冷却水、空气和辊 应性.范晓明等]采用小脑模型连接控制网络进 道.带钢的冷却特征或传热特性可通过影响带钢 行动态随机自适应控制，从而增强卷取温度模型 冷却换热的主要因素来表征.在轧后冷却过程中， 在换规格时的自适应能力.近年来，孙铁军等 带钢与环境的辐射热交换过程受带钢温度和环境 尝试建立遗传神经网络来提高卷取温度的前馈补 温度的影响：带钢与空气的对流换热效果与空气 偿控制能力.Pian等将案例推理、规则推理和 在轧件表面处于层流还是紊流状态有关，受轧制 神经网络相结合，建立了卷取温度动态模型参数 速度的影响：带钢与冷却水的对流换热与轧制速 的智能辨识方法.需要注意的是，上述有关人工智 度和冷却水的温度、压力、流量及其分布有关；带 能技术真正应用于现场卷取温度模型设定与控制 钢内部向外表面的导热过程受带钢厚度和化学成

Gradient descent method was utilized to solve the quadratic programming problem. After three mathematical optimization calculations, a referenced learning coefficient and two parameters reflecting the relationship between the learning coefficient with rolling speed and target coiling temperature were obtained and then used to compute the learning coefficient needed in the cooling schedule calculation according to thread speed and target coiling temperature of the actual rolling strip. Application results show that the presented model’s adaptive parameter setting algorithm, based on the cooling data of 100,000 rolled strips can enhance the pre-setup ability of the coiling temperature model for strip head end. The adaptive setting ability of the learning coefficient will increase with the diversity of the strip cooling data stored in the memory and the number of similar strips retrieved. KEY WORDS    cooling feature parameter；clustering；self-adaptation；parameter estimation；coiling temperature 热轧过程控制模型受模型参数层别结构的影 响[1] ，通常将轧制过程中的品种更换、厚度或宽度 跳变、目标终轧温度或卷取温度改变，认定为换钢 种或换规格轧制，是批次连续轧制过程的中断，属 于非稳态轧制过程. 依靠预设定、后计算和自学 习的传统热轧模型因难以精准预报非稳态条件下 的模型关键参数，对换钢种或换规格后的首块钢 头部设定能力较弱，严重制约了带钢全长厚度、宽 度和温度等各项指标的高精度控制[2] . 随着多品 种、小批量、定制化的生产组织形式在热轧领域 的发展，亟需增强热轧模型对生产工况变化的快 速适应能力，提升各质量指标的窄窗口控制水平. 目前，国内外相关研究主要集中在对现有模 型进行优化[3] 和采用人工智能技术对模型参数进 行有效预估[4] 两方面. 在热轧卷取温度模型方面， Edalatpour 等[5] 分析了相变潜热因素对模型预测精 度的影响，Hashimoto 等[6]、徐小青等[7] 利用模型预 测控制技术提高了卷取温度模型的预报和控制能 力，宋勇等[8] 利用前后两块带钢各段的滞后特性 的相似性开发了卷取温度卷对卷自适应模型，提 高了厚规格带钢卷取温度的命中率. Schlang 等[9]、 韩斌等[10] 分别采用不同的神经元网络预测了红热 带钢与冷却水的对流热交换参数. 孙铁军等[11] 通 过构造以目标卷取温度和冷却速率为对象的多目 标函数，采用基于模式提取优化的多目标遗传算 法实现了冷却精细控制. Jeong 等[12] 通过优化 RBF 网络前向算法和学习算法，提出了一个具有在线 训练功能的 RBF 网络来实现水冷换热系数的自适 应性. 范晓明等[13] 采用小脑模型连接控制网络进 行动态随机自适应控制，从而增强卷取温度模型 在换规格时的自适应能力. 近年来，孙铁军等[14] 尝试建立遗传神经网络来提高卷取温度的前馈补 偿控制能力. Pian 等[15] 将案例推理、规则推理和 神经网络相结合，建立了卷取温度动态模型参数 的智能辨识方法. 需要注意的是，上述有关人工智 能技术真正应用于现场卷取温度模型设定与控制 的并不多，一是因为所建立的神经元网络并没有 很好地与冷却工艺相结合，网络结构或学习算法 有待进一步完善；二是因为轧后冷却过程具有时 变特点，要求神经元网络结构参数能够针对不同 生产状况具有在线自适应的能力. 在轧后冷却过程中，产生了大量的仪表传感 数据、模型设定数据、过程控制数据和性能统计 数据. 这些数据集合在一起能够完整地反映带钢 冷却过程和模型的设定及控制水平. 因此，对海量 的历史生产数据进行信息感知、数据挖掘和知识 发现[16] ，同样也能推断出符合当前生产工况的模 型关键参数，提升模型的预报能力，达到对带钢头 部进行精准设定的目的[17] . 本文为提升卷取温度模型在非稳态轧制条件 下的冷却精准设定能力而开展研究：首先，从带钢 轧后冷却过程中提取冷却特征参数，根据实际轧 制带钢和历史带钢冷却特征参数的相似度，聚类 出与实际轧制带钢相似的所有历史带钢；接着基 于历史相似带钢冷却数据，构建卷取温度预报偏 差目标函数，采用梯度下降法求出卷取温度模型 水冷换热学习系数参考值和表征学习系数与带钢 速度和目标卷取温度呈双线性关系的参数；最后， 根据优化计算结果计算出实际轧制带钢的学习 系数. 1    表征传热特性的冷却特征参数 高温带钢在热输出辊道上运动时接受强制冷 却换热（图 1 所示），冷却介质有冷却水、空气和辊 道. 带钢的冷却特征或传热特性可通过影响带钢 冷却换热的主要因素来表征. 在轧后冷却过程中， 带钢与环境的辐射热交换过程受带钢温度和环境 温度的影响；带钢与空气的对流换热效果与空气 在轧件表面处于层流还是紊流状态有关，受轧制 速度的影响；带钢与冷却水的对流换热与轧制速 度和冷却水的温度、压力、流量及其分布有关；带 钢内部向外表面的导热过程受带钢厚度和化学成 彭良贵等： 数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 · 779 ·

.780 工程科学学报，第42卷，第6期 分的影响；带钢在冷却过程中释放的相变潜热受 冷却辊道的接触导热与接触时间相关，受轧制速 材质化学成分和目标卷取温度的影响；而带钢与 度的影响. Rolling speed Multi-points dynamic setup Thic #1Control area #2 Control area Control area.. Hn Control area tand HKFDT 工工古点点 CT mmmm T证 ooo元2 o866868868686元5886888oo8886元oooocoo元d Online adaptation mperature Primary data Just-in-time Offline Down coiler Presetup Production data cooling strategy adaptation calculation 图1基于即时自适应的卷取温度自动控制系统 Fig.1 Schematic of automatic control system for coiling temperature based on just-in-time adaptation 考虑到热轧现场基本上缺乏环境温度检测手 即时自适应区域.根据轧线升速轧制制度和抛钢 段，层流冷却水压基本保持恒定以及集管喷射流 减速点的工艺规定，可分别取带钢中部的起始部 量在一定时间内都是稳定的实际情况，可将表征 分和终了部分，如图2所示，作为即时自适应的最 带钢冷却传热特性的特征参数确定为带钢化学成 佳位置.这是因为在这两个区域，速度都比较稳 分、带钢厚度、宽度、终轧温度、中间温度、卷取 定，1#自适应段可代表低速区域，2#自适应段可代 温度、冷却策略和轧制速度等共计26项 表高速区域.此外，这两段区域的带钢因受到卷取 2自适应位置 张力的作用，板面板形良好，带钢和冷却水热交换 过程稳定并达到平衡状态，可以真实地反映带钢 带钢头端部或尾端部由于在冷却过程中处于 的冷却传热过程 无张力状态，因此并不适合作为卷取温度模型的 带钢中部首、尾(1#、2#)两个自适应段的具体 Strip tail end Strip body Strip head end #2 Adaptation segment Rolling direction #1 Adaptation segment 图2热轧带钢层流冷却即时自适应位置示意 Fig.2 Schematic of the position of just-in-time adaptation segment for hot strip cooling 位置可计算如下： 整数型、实数型，还有布尔型.为对比两块钢的冷 4=m+g6=1,2,34 (1) 却特性相似程度，可将冷却特征参数分为相对型、 h 绝对型、相等型和策略型，分别计算其特征参数间 式中，h为带钢厚度，mm;a、B为系数；l1为头部自适 的相似距离，即： 应段距带钢头部结束位置的偏离长度，m:2为头部 自适应段长度，m;l3为尾部自适应段距带钢尾部开 相对型：SL= (2) 始位置的偏离长度，m;l4为尾部自适应段长度，m. 3历史带钢相似聚类 绝对型：SL时= (e9-p92 (3) 3.1冷却特征参数相似距离计算 在带钢冷却特征参数中，既有轧件尺寸和化 学成分参数，又有轧制参数和冷却策略参数；不但 相等型：SLi= 0 if p=p (4) 有模型设定数据，还有实测值信息；参数类型既有

分的影响；带钢在冷却过程中释放的相变潜热受 材质化学成分和目标卷取温度的影响；而带钢与 冷却辊道的接触导热与接触时间相关，受轧制速 度的影响. 考虑到热轧现场基本上缺乏环境温度检测手 段，层流冷却水压基本保持恒定以及集管喷射流 量在一定时间内都是稳定的实际情况，可将表征 带钢冷却传热特性的特征参数确定为带钢化学成 分、带钢厚度、宽度、终轧温度、中间温度、卷取 温度、冷却策略和轧制速度等共计 26 项. 2    自适应位置 带钢头端部或尾端部由于在冷却过程中处于 无张力状态，因此并不适合作为卷取温度模型的 即时自适应区域. 根据轧线升速轧制制度和抛钢 减速点的工艺规定，可分别取带钢中部的起始部 分和终了部分，如图 2 所示，作为即时自适应的最 佳位置. 这是因为在这两个区域，速度都比较稳 定，1#自适应段可代表低速区域，2#自适应段可代 表高速区域. 此外，这两段区域的带钢因受到卷取 张力的作用，板面板形良好，带钢和冷却水热交换 过程稳定并达到平衡状态，可以真实地反映带钢 的冷却传热过程. 带钢中部首、尾（1#、2#）两个自适应段的具体 位置可计算如下： li = αi + βi h (i = 1,2,3,4) （1） l1 l2 l3 l4 式中，h 为带钢厚度，mm；α、β 为系数； 为头部自适 应段距带钢头部结束位置的偏离长度，m； 为头部 自适应段长度，m； 为尾部自适应段距带钢尾部开 始位置的偏离长度，m； 为尾部自适应段长度，m. 3    历史带钢相似聚类 3.1    冷却特征参数相似距离计算 在带钢冷却特征参数中，既有轧件尺寸和化 学成分参数，又有轧制参数和冷却策略参数；不但 有模型设定数据，还有实测值信息；参数类型既有 整数型、实数型，还有布尔型. 为对比两块钢的冷 却特性相似程度，可将冷却特征参数分为相对型、 绝对型、相等型和策略型，分别计算其特征参数间 的相似距离，即： 相对型 : SLi, j =   P (i) j − P (c) j P (c) j   2 /w 2 j （2） 绝对型 : SLi, j = ( P (i) j − P (c) j )2 w 2 j （3） 相等型 : SLi, j =    0 if P (i) j ≡ P (c) j ∞ if P (i) j , P (c) j （4） THKFDT CT Last stand #1 Control area #2 Control area #3 Control area …… #n Control area Primary data cooling strategy Presetup Just-in-time adaptation Production data Offline calculation Online adaptation Multi-points dynamic setup Down coiler Rolling speed Finishing temperature Thick Coiling temperature 图 1    基于即时自适应的卷取温度自动控制系统 Fig.1    Schematic of automatic control system for coiling temperature based on just-in-time adaptation Strip tail end l3 l4 l2 l1 Strip body Strip head end #2 Adaptation segment Rolling direction #1 Adaptation segment 图 2    热轧带钢层流冷却即时自适应位置示意 Fig.2    Schematic of the position of just-in-time adaptation segment for hot strip cooling · 780 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

彭良贵等：数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 .781 策略型：SL= (if(<Max Start else (5) Cooling feature parameter of actual Strip =0 式中，i表示第i块历史带钢，c表示当前实际带 =+1 钢，j表示排序后的第j项特征参数，P为第i块 历史带钢的第j项特征参数值，p©表示当前实际 Production Cooling feature parameter of ith database historical rolled strip 带钢的第j项特征参数值，w表示第j项冷却特征 参数的权重值，SL,为第i块历史带钢与当前实际 Yes Have all historical data 带钢在第j项特征参数间的相似距离.0为惩罚因 been traversed? 子，表示无穷大，Max为相似计算的控制参数 No 3.2历史带钢相似距离计算 Similar distance(SD)computation between actual strip and ith historical rolled strip 在分别计算各冷却特征参数的相似距离之 后，将其累加即可得到第块历史带钢与当前实际 SD>B Judgement of SD,value 带钢的总相似距离(SD): a<SD,p上 SD,a Approximate Similar strip SDi=>SLij (6) strip data set data set 33历史带钢相似聚类过程 No 根据每块历史带钢与当前实际带钢的总相似 sd 距离大小，按照下式将历史带钢进行聚类： Yes 相似带钢类ifSD,≤a 近似带钢类ifa<SD,≤B (7) End 无关带钢类ifSD,>B 图3历史带钢聚类操作流程 式中，a和B为聚类控制参数 Fig3 Clustering procedure of historical strip 卷取温度模型在对实际带钢进行预设定计算 之前，按照由近及远的时间顺序从数据库中检索 式中，rank,为相似带钢中第i块历史带钢的时间序 每块历史带钢，提取出相应的冷却特征参数，并依 列号；patchNum为一炉钢最大浇俦板坯数. 次计算冷却特征参数相似距离和历史带钢与当前 4水冷学习系数即时自适应计算 轧制带钢的相似距离，并按照式(7)进行判断，如 果满足相关条件，可将检索到的第i块历史带钢聚 卷取温度模型即时自适应对象是表征带钢与 类到与实际带钢相似的带钢集合或近似的带钢集 冷却水热交换效率的水冷学习系数，自适应流程 合，否则继续检索下一块历史带钢.在第1块历史 如图4示，具体计算过程如下 带钢聚类完成后，首先判断相似带钢集合和近似 4.1历史相似带钢相关统计值计算 带钢集合中的带钢数量，若满足最低数量要求，将 根据历史相似带钢的权重和头尾自适应段的 退出历史带钢检索，如果不满足，则将继续检索下 实际轧制速度、卷取温度和采用的学习系数，可计 一块历史带钢，并按照前述步骤进行聚类，直到遍 算出相应的加权平均值，即： 历结束.具体操作流程如图3所示 3.4历史带钢影响权重计算 v-x (10) 历史相似带钢可供当前实际轧制带钢参考的 权重(o)计算方法如下： w=7(1-SD)2 (8) (11 式中，”为时间影响因子，可按照下式计算： patchNum 1.0 (12) = (0≤1.0) rank; Vrank; (9) sxux 1=1.0 (0>1.0) 式中，'er和CTer分别为统计出的基准速度和基准

策略型 : SLi, j =    ( P (i) j − P (c) j )2 if ( P (i) j − P (c) j )2 < Max ∞ else （5） P (c) j wj SLi, j 式中， i 表示第 i 块历史带钢， c 表示当前实际带 钢 ，j 表示排序后的第 j 项特征参数，Pj (i) 为第 i 块 历史带钢的第 j 项特征参数值， 表示当前实际 带钢的第 j 项特征参数值， 表示第 j 项冷却特征 参数的权重值， 为第 i 块历史带钢与当前实际 带钢在第 j 项特征参数间的相似距离. ∞为惩罚因 子，表示无穷大，Max 为相似计算的控制参数. 3.2    历史带钢相似距离计算 在分别计算各冷却特征参数的相似距离之 后，将其累加即可得到第 i 块历史带钢与当前实际 带钢的总相似距离（SDi）： SDi = ∑n j=1 SLi, j （6） 3.3    历史带钢相似聚类过程 根据每块历史带钢与当前实际带钢的总相似 距离大小，按照下式将历史带钢进行聚类：    相似带钢类 if SDi ⩽ α 近似带钢类 if α < SDi ⩽ β 无关带钢类 if SDi > β （7） 式中，α 和 β 为聚类控制参数. 卷取温度模型在对实际带钢进行预设定计算 之前，按照由近及远的时间顺序从数据库中检索 每块历史带钢，提取出相应的冷却特征参数，并依 次计算冷却特征参数相似距离和历史带钢与当前 轧制带钢的相似距离，并按照式（7）进行判断，如 果满足相关条件，可将检索到的第 i 块历史带钢聚 类到与实际带钢相似的带钢集合或近似的带钢集 合，否则继续检索下一块历史带钢. 在第 i 块历史 带钢聚类完成后，首先判断相似带钢集合和近似 带钢集合中的带钢数量，若满足最低数量要求，将 退出历史带钢检索，如果不满足，则将继续检索下 一块历史带钢，并按照前述步骤进行聚类，直到遍 历结束. 具体操作流程如图 3 所示. 3.4    历史带钢影响权重计算 历史相似带钢可供当前实际轧制带钢参考的 权重（ωi）计算方法如下： ωi = η ·(1−SDi) 2 （8） 式中，η 为时间影响因子，可按照下式计算：    η = patchNum ranki + 1.0 √ ranki (η ⩽ 1.0) η = 1.0 (η > 1.0) （9） 式中，ranki 为相似带钢中第 i 块历史带钢的时间序 列号；patchNum 为一炉钢最大浇铸板坯数. 4    水冷学习系数即时自适应计算 卷取温度模型即时自适应对象是表征带钢与 冷却水热交换效率的水冷学习系数，自适应流程 如图 4 所示，具体计算过程如下. 4.1    历史相似带钢相关统计值计算 根据历史相似带钢的权重和头尾自适应段的 实际轧制速度、卷取温度和采用的学习系数，可计 算出相应的加权平均值，即： Vref = ∑m i=1 ( ωi ×V head i ) / ∑m i=1 ωi （10） CTref = ∑m i=1 [ 0.5×ωi × ( CTheadMea i +CTtailMea i )] / ∑m i=1 ωi （11） ξreg = ∑m i=1 [ 0.5×ωi × ( ξ head i +ξ tail i )] / ∑m i=1 ωi （12） 式中，Vref 和 CTref 分别为统计出的基准速度和基准 Similar distance (SDi ) computation between actual strip and ith historical rolled strip Start End SDi≤α Cooling feature parameter of actual Strip i=0 Production database Similar strip data set Approximate strip data set Have all historical data been traversed？ Judgement of SDi value i=i+1 Is number of accepted strip enough? Yes Yes No No Cooling feature parameter of ith historical rolled strip α<SDi ≤β SDi>β 图 3    历史带钢聚类操作流程 Fig.3    Clustering procedure of historical strip 彭良贵等： 数据驱动的卷取温度模型参数即时自适应设定算法 · 781 ·