高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 刘力源纪洪广王涛裴峰权道路 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress LIU Li-yuan,JI Hong-guang.WANG Tao,PEI Feng.QUAN Dao-lu 引用本文： 刘力源，纪洪广，王涛，裴峰，权道路.高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理).工程科学学报，2020， 42(6:715-722.doi:10.13374issn2095-9389.2019.11.05.004 LIU Li-yuan,JI Hong-guang.WANG Tao,PEI Feng,QUAN Dao-lu.Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(6):715-722.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2019.11.05.004 在线阅读View online::https://doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.11.05.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018.401)：17htps:oi.org10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报.2018.40(4：389 https:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报.2018,40(6：754 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.014 硫化铜矿粒孔隙模型重构与溶液渗流模拟 Pore model reconstruction of copper sulfide ore agglomerate and solution seepage simulation 工程科学学报.优先发表https:ldoi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.02.27.002 铝电解槽废阴极炭块电热耦合处理过程数值模拟 Numerical simulation of electrothermal coupling process for spent cathode carbon block from aluminum electrolysis cell 工程科学学报.优先发表htps:/loi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.06.10.002 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报.2020,42(4：516 https://doi..org10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001

高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 刘力源 纪洪广 王涛 裴峰 权道路 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress LIU Li-yuan, JI Hong-guang, WANG Tao, PEI Feng, QUAN Dao-lu 引用本文: 刘力源, 纪洪广, 王涛, 裴峰, 权道路. 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理[J]. 工程科学学报, 2020, 42(6): 715-722. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004 LIU Li-yuan, JI Hong-guang, WANG Tao, PEI Feng, QUAN Dao-lu. Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(6): 715-722. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报. 2018, 40(4): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报. 2018, 40(6): 754 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.014 硫化铜矿粒孔隙模型重构与溶液渗流模拟 Pore model reconstruction of copper sulfide ore agglomerate and solution seepage simulation 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.002 铝电解槽废阴极炭块电热耦合处理过程数值模拟 Numerical simulation of electrothermal coupling process for spent cathode carbon block from aluminum electrolysis cell 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.10.002 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报. 2020, 42(4): 516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001

工程科学学报.第42卷，第6期：715-722.2020年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.6:715-722,June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004;http://cje.ustb.edu.cn 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 刘力源12，纪洪广1,2四，王涛2)，裴峰1,2)，权道路2 1)北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 区通信作者，E-mail:jihongguang@ces.ustb.edu.cm 摘要随着矿产资源开采深度的不断增大，地应力、地温和孔隙水压随之显著增大，岩石的非线性力学行为更加凸显.针 对高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂问题，构建了流固损伤耦合效应力学分析模型，分析了流固耦合条件下 深竖井开挖围岩有效应力，探讨了孔隙水压及地应力场对围岩损伤破裂演化的作用机制.研究结果表明：孔隙水压及孔隙水 压梯度越大围岩损伤破裂区面积越大，围岩损伤破裂区面积随围岩渗透率的减小逐渐增大并趋于稳定：地应力场对围岩破裂 形态具有重要控制作用，最大水平主应力与最小水平主应力差异较小时，围岩损伤破裂区集中在最小水平主应力方向，以剪 切损伤为主，最大水平主应力与最小水平主应力差异较大时，在最大水平主应力方向上会产生拉伸损伤破裂区.值得关注的 是，由于孔隙水压的存在，最大有效水平主应力与最小有效水平主应力之间的比值增大，即围岩发生拉伸破坏的风险增大 本文研究表明，竖井选址和设计过程中应避开构造应力大、孔隙水压大的区域，从而保障井筒施工安全 关键词深竖井；高渗透压：不对称围压；损伤破裂；数值模拟 分类号TD315 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress LIU Li-yuan2)JI Hong-guang WANG Tao2),PEI Feng2,QUAN Dao-lu2) 1)Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Resource Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jihongguang@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT With the development of the mining industry,a large number of accessible shallow mineral resources are being depleted, and some have now been completely exhausted.The exploitation of the Earth's deep mineral resources has become the only way to meet the society's growing demand for minerals.With the increase in mining depth,the geostress,temperature,and pore pressure of water increase significantly,and the nonlinear mechanical behavior of rock becomes prominent.To assess the damage and failure of surrounding rock in deep shaft under high osmotic pressure and asymmetric geostress,a coupled mechanical-hydraulic-damage model was proposed to examine the effective stress of surrounding rock in deep shaft.This approach took into account the maximum tensile stress criterion with shear failure based on the Mohr-Coulomb criterion and was applied to simulate damage evolution in heterogeneous rocks.On this basis,the mechanisms of pore pressure,rock permeability,and geostress and its effects on rock damage evolution and fracture propagation were further investigated.The results indicate that the larger the pore pressure and its gradient are,the larger the damage and failure areas of surrounding rock.With the decrease of permeability of country rock,the damage and failure areas of country rock gradually increase and tend to be stable.The geostress field plays an important role in controlling the failure morphology of 收稿日期：2019-11-05 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2016YFC0600801):国家自然科学基金资助项目(51874014.51534002)：北京市自然科学基金资助 项目(2204084)：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-TP.19-027A1)

高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 刘力源1,2)，纪洪广1,2) 苣，王    涛1,2)，裴    峰1,2)，权道路1,2) 1) 北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京 100083    2) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 苣通信作者，E-mail：jihongguang@ces.ustb.edu.cn 摘    要    随着矿产资源开采深度的不断增大，地应力、地温和孔隙水压随之显著增大，岩石的非线性力学行为更加凸显. 针 对高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂问题，构建了流固损伤耦合效应力学分析模型，分析了流固耦合条件下 深竖井开挖围岩有效应力，探讨了孔隙水压及地应力场对围岩损伤破裂演化的作用机制. 研究结果表明：孔隙水压及孔隙水 压梯度越大围岩损伤破裂区面积越大，围岩损伤破裂区面积随围岩渗透率的减小逐渐增大并趋于稳定；地应力场对围岩破裂 形态具有重要控制作用，最大水平主应力与最小水平主应力差异较小时，围岩损伤破裂区集中在最小水平主应力方向，以剪 切损伤为主，最大水平主应力与最小水平主应力差异较大时，在最大水平主应力方向上会产生拉伸损伤破裂区. 值得关注的 是，由于孔隙水压的存在，最大有效水平主应力与最小有效水平主应力之间的比值增大，即围岩发生拉伸破坏的风险增大. 本文研究表明，竖井选址和设计过程中应避开构造应力大、孔隙水压大的区域，从而保障井筒施工安全. 关键词    深竖井；高渗透压；不对称围压；损伤破裂；数值模拟 分类号    TD315 Mechanism  of  country  rock  damage  and  failure  in  deep  shaft  excavation  under  high pore pressure and asymmetric geostress LIU Li-yuan1,2) ，JI Hong-guang1,2) 苣 ，WANG Tao1,2) ，PEI Feng1,2) ，QUAN Dao-lu1,2) 1) Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: jihongguang@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT    With the development of the mining industry, a large number of accessible shallow mineral resources are being depleted, and some have now been completely exhausted. The exploitation of the Earth’s deep mineral resources has become the only way to meet the society ’s growing demand for minerals. With the increase in mining depth, the geostress, temperature, and pore pressure of water increase  significantly,  and  the  nonlinear  mechanical  behavior  of  rock  becomes  prominent.  To  assess  the  damage  and  failure  of surrounding rock in deep shaft under high osmotic pressure and asymmetric geostress, a coupled mechanical–hydraulic–damage model was proposed to examine the effective stress of surrounding rock in deep shaft. This approach took into account the maximum tensile stress criterion with shear failure based on the Mohr–Coulomb criterion and was applied to simulate damage evolution in heterogeneous rocks. On this basis, the mechanisms of pore pressure, rock permeability, and geostress and its effects on rock damage evolution and fracture propagation were further investigated. The results indicate that the larger the pore pressure and its gradient are, the larger the damage and failure areas of surrounding rock. With the decrease of permeability of country rock, the damage and failure areas of country rock  gradually  increase  and  tend  to  be  stable.  The  geostress  field  plays  an  important  role  in  controlling  the  failure  morphology  of 收稿日期: 2019−11−05 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2016YFC0600801）；国家自然科学基金资助项目（51874014，51534002）；北京市自然科学基金资助 项目（2204084）；中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-TP-19-027A1） 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期：715−722，2020 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 6: 715−722, June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004; http://cje.ustb.edu.cn

716 工程科学学报，第42卷.第6期 surrounding rock.When the ratio between maximum and minimum horizontal principal stresses is small,the damage and failure zones of the surrounding rock are concentrated in the direction of the minimum horizontal principal stress,mainly shear damage.However,if the ratio is large enough,then the tensile damage zone may occur in the direction of the maximum horizontal principal stress.Notably,the ratio of the maximum horizontal principal effective stress to the minimum horizontal principal effective stress increases because of the presence of pore pressure.Therefore,a high pore pressure in the formation could increase the risk of tensile failure of surrounding rocks. The findings of this research can be applied to the optimization of the shaft design to avoid areas with high tectonic stress and high pore pressure and ensure the safety of shaft construction KEY WORDS deep shaft;high pore pressure;asymmetric geostress;damage;numerical simulation 随着经济社会不断发展，我国对矿产资源的 规律.Chang等a研究了一种基于室内试验的损 需求持续增长.浅部资源逐渐枯竭，开发深部矿产 伤模型并使用Fsh将其应用于开挖损伤区的模 资源成为化解资源紧缺的有效途径.随着开采深 拟.刘宁等2利用现场声波测试结果对P℉C程序 度的增大，地应力显著增高，地层温度、孔隙水压 中的相关参数进行拟合同时对不同深度损伤特征 力也随之升高，岩体介质的非线性行为更加凸显， 进行了预测研究，得到了围岩损伤局部化的特点. 深竖井围岩结构稳定性以及施工安全遇到很大困 Li等4在RFPA中建立了一个以弹性损伤理论为 难-]由于深度增加，受原岩应力以及构造应力 基础的热流固耦合模型，用以研究坚硬岩柱的稳 增大等环境因素的影响，深竖井建井和采矿过程 定性，并与Asp硬岩地下实验室原位实验结果进 中岩爆和突水等工程灾害风险性增大山，⑧现有 行了对比验证.Zhang和Xu利用COMSOL开展 的建井基础理论、设计与施工技术及支护与地压 了流固耦合作用下裂隙岩体损伤破裂及其渗透率 控制等均受到很大挑战.因此，探究深部工程围岩 演化规律，研究结果与实验结果具有较好的一致 损伤与多场耦合机理，保证深竖井井筒的长期稳 性.马天辉等模拟了节理岩体在隧道开挖过程 定性和可靠性是深地资源开发必须解决的瓶颈 中的损伤演化过程，获得了不同节理倾角对围岩 问题 稳定性的影响 我国矿产资源开发将全面进入1000~2000m, 纱岭金矿竖井工程区地应力与相关物理场测 深部资源赋存地质条件复杂、高地应力、高地温、 量结果显示，1600m地层处的最大水平主应力达 高孔隙水压以及岩体破裂程度加剧，为深部资源 到45MPa,地温达60℃，孔隙水压力达17MPa,且 安全高效开采提出了严峻的挑战例深部开采灾害 局部存在超孔隙水压.本文以纱岭金矿深部建井 频发，机理不明，难于预测，特别是深部岩体“三 为工程背景，考虑深部地层的真实地应力状态，研 高”环境外加开采或者开挖衍生的强扰动以及应 究了深部地层开挖高孔隙水压与不对称地应力作 力场调整的时间效应，均为深部开采工程灾害频 用下诱发的围岩损伤破裂机理. 发的内外因素5,0-川深部岩体力学的核心问题之 1流固耦合条件下竖井开挖围岩应力分析 一就是研究深部岩体在“三高”环境下由于采矿 (开挖)扰动所表现出的特殊行为.李长洪等凝 针对深部地层高地应力与高孔隙水压的地质 练了深部岩体开挖过程中原岩应力场、渗流场和 赋存环境，根据多孔介质弹性力学理论，并考虑孔 温度场相互耦合机制、损伤演化与积聚的多尺度 隙水压的流固耦合效应，开展了流固耦合条件下 力学响应及成灾机理.从本质上讲，岩爆、矿震、 竖井开挖围岩有效应力场分布推导，围岩受力模 突水等是一种岩石或岩体结构破裂失稳现象，岩 型如图1所示.在此引入弹性损伤本构理论，建立 爆、矿震、突水等工程灾害的发生均与热流固耦 深部地层开挖流固损伤耦合力学分析模型 合环境下岩体损伤、破裂过程密切相关3-】 1.1竖井开挖有效应力场分析 工程实践和理论分析表明，开挖损伤区的形 孔隙水压力作用下，竖井开挖后井壁应力状 成和裂隙扩展对深竖井开挖围岩稳定性具有重要 态为： 影响作用具有大埋深、高应力背景的大型硬岩 Oee =H+Oh-2(OH-Ch)cos20-2aPo 地下工程实践表明，应力驱动型岩体大变形及围 Ove =-aPo (1) 岩失稳等灾害异常突出2oLi等2获得了岩体开 0e=0 挖后损伤区的范围以及变形对围岩稳定性的影响 Tre=0

surrounding rock. When the ratio between maximum and minimum horizontal principal stresses is small, the damage and failure zones of the surrounding rock are concentrated in the direction of the minimum horizontal principal stress, mainly shear damage. However, if the ratio is large enough, then the tensile damage zone may occur in the direction of the maximum horizontal principal stress. Notably, the ratio of the maximum horizontal principal effective stress to the minimum horizontal principal effective stress increases because of the presence of pore pressure. Therefore, a high pore pressure in the formation could increase the risk of tensile failure of surrounding rocks. The findings of this research can be applied to the optimization of the shaft design to avoid areas with high tectonic stress and high pore pressure and ensure the safety of shaft construction. KEY WORDS    deep shaft；high pore pressure；asymmetric geostress；damage；numerical simulation 随着经济社会不断发展，我国对矿产资源的 需求持续增长. 浅部资源逐渐枯竭，开发深部矿产 资源成为化解资源紧缺的有效途径. 随着开采深 度的增大，地应力显著增高，地层温度、孔隙水压 力也随之升高，岩体介质的非线性行为更加凸显， 深竖井围岩结构稳定性以及施工安全遇到很大困 难[1−3] . 由于深度增加，受原岩应力以及构造应力 增大等环境因素的影响，深竖井建井和采矿过程 中岩爆和突水等工程灾害风险性增大[1, 4−8] . 现有 的建井基础理论、设计与施工技术及支护与地压 控制等均受到很大挑战. 因此，探究深部工程围岩 损伤与多场耦合机理，保证深竖井井筒的长期稳 定性和可靠性是深地资源开发必须解决的瓶颈 问题. 我国矿产资源开发将全面进入 1000～2000 m， 深部资源赋存地质条件复杂、高地应力、高地温、 高孔隙水压以及岩体破裂程度加剧，为深部资源 安全高效开采提出了严峻的挑战[9] . 深部开采灾害 频发，机理不明，难于预测，特别是深部岩体“三 高”环境外加开采或者开挖衍生的强扰动以及应 力场调整的时间效应，均为深部开采工程灾害频 发的内外因素[5, 10−11] . 深部岩体力学的核心问题之 一就是研究深部岩体在“三高”环境下由于采矿 （开挖）扰动所表现出的特殊行为. 李长洪等[12] 凝 练了深部岩体开挖过程中原岩应力场、渗流场和 温度场相互耦合机制、损伤演化与积聚的多尺度 力学响应及成灾机理. 从本质上讲，岩爆、矿震、 突水等是一种岩石或岩体结构破裂失稳现象，岩 爆、矿震、突水等工程灾害的发生均与热流固耦 合环境下岩体损伤、破裂过程密切相关[13−18] . 工程实践和理论分析表明，开挖损伤区的形 成和裂隙扩展对深竖井开挖围岩稳定性具有重要 影响作用[19] . 具有大埋深、高应力背景的大型硬岩 地下工程实践表明，应力驱动型岩体大变形及围 岩失稳等灾害异常突出[20] . Li 等[21] 获得了岩体开 挖后损伤区的范围以及变形对围岩稳定性的影响 规律. Chang 等[22] 研究了一种基于室内试验的损 伤模型并使用 Fish 将其应用于开挖损伤区的模 拟. 刘宁等[23] 利用现场声波测试结果对 PFC 程序 中的相关参数进行拟合同时对不同深度损伤特征 进行了预测研究，得到了围岩损伤局部化的特点. Li 等[24] 在 RFPA 中建立了一个以弹性损伤理论为 基础的热流固耦合模型，用以研究坚硬岩柱的稳 定性，并与Äspö硬岩地下实验室原位实验结果进 行了对比验证. Zhang 和 Xu[25] 利用 COMSOL 开展 了流固耦合作用下裂隙岩体损伤破裂及其渗透率 演化规律，研究结果与实验结果具有较好的一致 性. 马天辉等[26] 模拟了节理岩体在隧道开挖过程 中的损伤演化过程，获得了不同节理倾角对围岩 稳定性的影响. 纱岭金矿竖井工程区地应力与相关物理场测 量结果显示，1600 m 地层处的最大水平主应力达 到 45 MPa，地温达 60 ℃，孔隙水压力达 17 MPa，且 局部存在超孔隙水压. 本文以纱岭金矿深部建井 为工程背景，考虑深部地层的真实地应力状态，研 究了深部地层开挖高孔隙水压与不对称地应力作 用下诱发的围岩损伤破裂机理. 1    流固耦合条件下竖井开挖围岩应力分析 针对深部地层高地应力与高孔隙水压的地质 赋存环境，根据多孔介质弹性力学理论，并考虑孔 隙水压的流固耦合效应，开展了流固耦合条件下 竖井开挖围岩有效应力场分布推导，围岩受力模 型如图 1 所示. 在此引入弹性损伤本构理论，建立 深部地层开挖流固损伤耦合力学分析模型. 1.1    竖井开挖有效应力场分析 孔隙水压力作用下，竖井开挖后井壁应力状 态为：    σθe = σH +σh −2(σH −σh) cos 2θ−2αP0 σve = σv −αP0 σre = 0 τrθ = 0 （1） · 716 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

刘力源等：高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 .717 式中，o为极坐标环向有效正应力，¤元为极坐标 小水平主应力，a为有效应力系数，P。为初始孔隙 径向有效正应力，oe为竖向有效正应力，t为极 水压力. 坐标竖井壁面切应力，0为微分单元体与最大水平 孔隙水压力作用下，竖井开挖远场任意一点 主应力方向的夹角，阳为最大水平主应力，为最 应力状态为： x-f(onton-2aF(on-ocos20 ge2 +n-2nl-引m-ml1-月+ms29 (2) =a-m+2号-m20 水压力，为岩石体力∫在i方向的分量 孔隙水渗流控制方程： (4) Free face 式中，0为岩石孔隙度，4为水的黏度，k为岩石渗 透率，C为岩石总压缩系数，1为时间，V为哈密顿 算子，Q为源汇项 岩石总压缩系数为岩石骨架压缩系数和孔隙 水压缩系数之和，可以表示为： 图1开挖后竖井壁面有效应力场 1 do 1 dpw Fig.I Effective stress field of the shaft wall after excavation Ct=- drpw dr (5) 式中，ra为竖井半径，r为竖井围岩任一单元体距 式中，pw为孔隙水密度 竖井中心点的距离 竖井围岩损伤破裂本构方程28-2： 12流固损伤耦合模型控制方程 1+sin0 流固耦合条件下，围岩变形控制方程2： Fi=-o3-o=0,B2=1--m0-0=0 G G从+1二2元k-aP+方=0 (3) 式中，o为岩石抗拉强度，fo为岩石抗压强度，o1为 第一主应力，3为第三主应力 式中，G为岩石剪切模量，v为岩石泊松比，从为 根据图2所示本构关系，损伤变量D定义如 岩石i方向位移山在k方向上的二阶导数，P为孔隙 下27-291： Mohr-Coulomb criterion: 1+sine-f。0 F;-0,1-sin o-cEo -Cu Maximum tensile stress criterion F=-of。0 图2单轴条件下岩石损伤本构关系 Fig.2 Elastic-damage-based constitutive law for rock under the uniaxial stress condition

式中，σθe 为极坐标环向有效正应力，σre 为极坐标 径向有效正应力，σve 为竖向有效正应力，τrθ 为极 坐标竖井壁面切应力，θ 为微分单元体与最大水平 主应力方向的夹角，σH 为最大水平主应力，σh 为最 小水平主应力，α 为有效应力系数，P0 为初始孔隙 水压力. 孔隙水压力作用下，竖井开挖远场任意一点 应力状态为：    σθe = 1 2 (σH +σh −2αP0) ( 1+ r 2 a r 2 ) − 1 2 (σH −σh) ( 1+3 r 4 a r 4 ) cos 2θ σre = 1 2 (σH +σh −2αP0) ( 1− r 2 a r 2 ) + 1 2 (σH −σh) ( 1−4 r 2 a r 2 +3 r 4 a r 4 ) cos 2θ τrθ = 1 2 (σH −σh) ( 1+2 r 2 a r 2 −3 r 4 a r 4 ) sin 2θ （2） 式中，ra 为竖井半径，r 为竖井围岩任一单元体距 竖井中心点的距离. 1.2    流固损伤耦合模型控制方程 流固耦合条件下，围岩变形控制方程[27] ： Gui,kk + G 1−2v uk,ki −αP+ fi = 0 （3） 式中，G 为岩石剪切模量，ν 为岩石泊松比，ui,kk 为 岩石 i 方向位移 ui 在 k 方向上的二阶导数，P 为孔隙 水压力，f i 为岩石体力 f 在 i 方向的分量. 孔隙水渗流控制方程： φct ∂P ∂t +∇ ·[(− k µ ∇P )] = Qs （4） ∇ 式中，φ 为岩石孔隙度，μ 为水的黏度，k 为岩石渗 透率，ct 为岩石总压缩系数，t 为时间， 为哈密顿 算子，Qs 为源汇项. 岩石总压缩系数为岩石骨架压缩系数和孔隙 水压缩系数之和，可以表示为： ct = 1 φ dφ dt + 1 ρw dρw dt （5） 式中，ρw 为孔隙水密度. 竖井围岩损伤破裂本构方程[28−29] ： F1 = −σ3 − ft0 = 0, F2 = σ1 −σ3 1+sinθ 1−sinθ − fc0 = 0 式中，f t0 为岩石抗拉强度，fc0 为岩石抗压强度，σ1 为 第一主应力，σ3 为第三主应力. 根据图 2 所示本构关系，损伤变量 D 定义如 下[27−29] ： σh σH σH σh σθe σθe Free face σre σve θ ra P0 图 1    开挖后竖井壁面有效应力场 Fig.1    Effective stress field of the shaft wall after excavation F2=σ1−σ3 σ=εE0 σ fc fcr −ftr −ε − t0 εtr −ft −fc0=0 εc0 εc0 εcr ε n ε1 1−sinϕ Mohr−Coulomb criterion: 1+sinϕ F1=−σ3−ft0=0 σ=εE0 εt0 n ε3 Maximum tensile stress criterion: 图 2    单轴条件下岩石损伤本构关系 Fig.2    Elastic-damage-based constitutive law for rock under the uniaxial stress condition 刘力源等： 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 · 717 ·

718 工程科学学报，第42卷，第6期 0 F1<0,F2<0 层孔隙水压Po取值范围为10~17MPa.P。为竖井 1- E0 F1=0, dF1>0 井壁孔隙水压，P。的取值范围为P。≤P。.竖井开 D= 83 (6) 挖后，竖井壁面孔隙水压减小，从而与远场孔隙水 1- Sc0 F2=0, dF2>0 压形成压力梯度场.如图4所示，相同孔隙水压条 件下，随着竖井壁面水力压梯度的增大，竖井围岩 式中和图中，Eo为单元初始弹性模量，ε为单元应 损伤破裂区不断增大.此外，随着孔隙水压的增 变，o为单元应力，61为第一主应变，为第三主应 大，竖井围岩损伤破裂区也不断增大 变，co为最大弹性拉伸应变，6r为残余拉伸强度对 如图5和6所示，围岩损伤破裂区与渗流场一 应拉伸应变，e0为最大弹性压缩应变，er为残余 一对应，由此可见围岩变形损伤过程与渗流场变 压缩强度对应压缩应变，人为单元拉伸强度，为 化密切相关.由图5(b)和6(b)可知，竖井开挖后 单元残余拉伸强度，人为单元压缩强度，为单元 在垂直于最大水平主应力的方向上，井壁产生以 残余压缩强度，n为损伤演化指数 剪切损伤为主的损伤破裂区.然而，流固耦合效应 2孔隙水压对损伤破裂行为的影响及分析 诱发井壁主应力场偏转，孔隙水压梯度较大时，竖 井围岩局部将会产生拉伸损伤区，如图6所示.竖 首先，对纱岭金矿-1477m至-1602m地层二 井井壁孔隙水压为5.1MPa时，渗流场孔隙水压梯 长花岗岩进行完整岩块岩石力学测试，获取二长 度较大，井壁孔隙水压为初始孔隙水压的30%， 花岗岩单轴抗压强度、拉伸强度和弹性模量等基 随着围岩的损伤演化，渗流场也随之演变.值得关 本力学参数.而后，通过岩体波速量化地质强度指 注的是，高地应力和高孔隙水压环境下，孔隙水压 标GSL,基于Hoke-Brown强度准则对二长花岗岩 梯度越大，竖井围岩失稳破坏的风险越高.孔隙水 岩块力学参数进行折减计算0，获得了工程尺度 压超过16MPa竖井围岩均具有发生失稳破坏的 岩体力学参数.通过计算得到了纱岭金矿-1477m 风险，且随着孔隙水压的增大，发生失稳破坏的孔 至-1602m地层岩体的基本力学参数，单轴抗压强 隙水压梯度阈值越低，即围岩整体失稳破坏风险 度为75.5MPa,拉伸强度为5.03MPa,岩体弹性模 越高 量为27.6GPa.借助于Weibull分布函数生成非均 围岩渗透率对竖井损伤破裂区面积具有重要 质岩体力学参数，岩体弹性模量的空间分布及概 影响.围岩渗透率越大，竖井井壁周围孔隙水压力 率密度如图3所示，其中非均质系数m的取值根 越小，井壁围岩损伤区面积越小.如图7所示，井 据岩石单轴压缩实验应力-应变曲线与数值模拟 壁损伤破裂区面积随渗透率增大而减小.当渗透 应力-应变曲线对比验证确定 率小于1.8×108m2时，竖井围岩孔隙水压力场几 纱岭金矿-1477m至-1602m地层地应力测量 乎不变，即围岩损伤破裂区面积不再变化. 结果表明，该地层最大水平主应力为45MPa,平均 3 应力场对损伤破裂行为的影响及分析 最小水平主应力为33.1MPa.在此地应力条件下， 开展孔隙水压对深竖井损伤破裂行为的研究.地 假定地层最大水平主应力为45MPa和孔隙水 Elastic modulus/GPa 0.16 (a (b) 35 0.14 0.10 号0.08 25 20 0.02 15 0 10 20304050 60 Elastic modulus/MPa 图3非均质系数为10时岩体弹性模量的空间分布.()岩石弹性模量空间分布：(b)岩石弹性模量概率密度 Fig.3 Distributions of the rock elastic modulus with the inhomogeneity index specified as 10:(a)spatial distribution of rock elastic modulus,(b) probalility density of rock elastic modulus

D =    0 F1 < 0 , F2 < 0 1− ( εt0 ε3 )n F1 = 0 , dF1 > 0 1− ( εc0 ε1 )n F2 = 0 , dF2 > 0 （6） 式中和图中，E0 为单元初始弹性模量，ε 为单元应 变，σ 为单元应力，ε1 为第一主应变，ε3 为第三主应 变，εt0 为最大弹性拉伸应变，εtr 为残余拉伸强度对 应拉伸应变，εc0 为最大弹性压缩应变，εcr 为残余 压缩强度对应压缩应变，f t 为单元拉伸强度，f tr 为 单元残余拉伸强度，fc 为单元压缩强度，fcr 为单元 残余压缩强度，n 为损伤演化指数. 2    孔隙水压对损伤破裂行为的影响及分析 首先，对纱岭金矿−1477 m 至−1602 m 地层二 长花岗岩进行完整岩块岩石力学测试，获取二长 花岗岩单轴抗压强度、拉伸强度和弹性模量等基 本力学参数. 而后，通过岩体波速量化地质强度指 标 GSI，基于 Hoke-Brown 强度准则对二长花岗岩 岩块力学参数进行折减计算[30] ，获得了工程尺度 岩体力学参数. 通过计算得到了纱岭金矿−1477 m 至−1602 m 地层岩体的基本力学参数，单轴抗压强 度为 75.5 MPa，拉伸强度为 5.03 MPa，岩体弹性模 量为 27.6 GPa. 借助于 Weibull 分布函数生成非均 质岩体力学参数，岩体弹性模量的空间分布及概 率密度如图 3 所示，其中非均质系数 m 的取值根 据岩石单轴压缩实验应力‒应变曲线与数值模拟 应力‒应变曲线对比验证确定. 纱岭金矿−1477 m 至−1602 m 地层地应力测量 结果表明，该地层最大水平主应力为 45 MPa，平均 最小水平主应力为 33.1 MPa. 在此地应力条件下， 开展孔隙水压对深竖井损伤破裂行为的研究. 地 层孔隙水压 P0 取值范围为 10～17 MPa. Pb 为竖井 井壁孔隙水压，Pb 的取值范围为 Pb ≤ P0 . 竖井开 挖后，竖井壁面孔隙水压减小，从而与远场孔隙水 压形成压力梯度场. 如图 4 所示，相同孔隙水压条 件下，随着竖井壁面水力压梯度的增大，竖井围岩 损伤破裂区不断增大. 此外，随着孔隙水压的增 大，竖井围岩损伤破裂区也不断增大. 如图 5 和 6 所示，围岩损伤破裂区与渗流场一 一对应，由此可见围岩变形损伤过程与渗流场变 化密切相关. 由图 5（b）和 6（b）可知，竖井开挖后 在垂直于最大水平主应力的方向上，井壁产生以 剪切损伤为主的损伤破裂区. 然而，流固耦合效应 诱发井壁主应力场偏转，孔隙水压梯度较大时，竖 井围岩局部将会产生拉伸损伤区，如图 6 所示. 竖 井井壁孔隙水压为 5.1 MPa 时，渗流场孔隙水压梯 度较大，井壁孔隙水压为初始孔隙水压的 30%， 随着围岩的损伤演化，渗流场也随之演变. 值得关 注的是，高地应力和高孔隙水压环境下，孔隙水压 梯度越大，竖井围岩失稳破坏的风险越高. 孔隙水 压超过 16 MPa 竖井围岩均具有发生失稳破坏的 风险，且随着孔隙水压的增大，发生失稳破坏的孔 隙水压梯度阈值越低，即围岩整体失稳破坏风险 越高. 围岩渗透率对竖井损伤破裂区面积具有重要 影响. 围岩渗透率越大，竖井井壁周围孔隙水压力 越小，井壁围岩损伤区面积越小. 如图 7 所示，井 壁损伤破裂区面积随渗透率增大而减小. 当渗透 率小于 1.8×10−18 m 2 时，竖井围岩孔隙水压力场几 乎不变，即围岩损伤破裂区面积不再变化. 3    应力场对损伤破裂行为的影响及分析 假定地层最大水平主应力为 45 MPa 和孔隙水 (a) Elastic modulus/GPa 35 30 25 20 15 (b) 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 10 20 30 Elastic modulus/MPa Probability density/MPa−1 40 50 60 图 3    非均质系数为 10 时岩体弹性模量的空间分布. （a）岩石弹性模量空间分布；（b）岩石弹性模量概率密度 Fig.3     Distributions  of  the  rock  elastic  modulus  with  the  inhomogeneity  index  specified  as  10:  (a)  spatial  distribution  of  rock  elastic  modulus;  (b) probalility density of rock elastic modulus · 718 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期