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1 第二章 时域离散信号和系 §1 时域离散信号---序列 一、时域表示法 一个数字序列x，它的第n个数字以x(n)表示, 则记： { } +∞ < < −∞ = n n x x , ) ( 1 2 0 -1 -2 x(n) n 一般用x(n)表示，或称序列x(n)
以×燕哏长5和…槌烘 ∧ 正田汜 二Q妆益烂 5尽出烂册
2 注意：当 n不是整数，x(n)无定义 常用序列： 1、单位取样序列 ) (n δ n 1 ) (n δ 0 =≠ = 0 , 0 0 , 1 ) ( nn n δ 2、单位阶跃序列 u(n) ... 0 n u(n) ≥< = 0 , 0 0 , 1 ) ( nn n u
和第6"sSs乱是/ 堀 岷汹只百=实 岷的共=实 + 尽护兼驷
3 ∞ ∑ = − = − − = 0 ) ( ) ( ), 1 ( ) ( ) ( : k k n n u n u n u n δ δ 而 显然 注意移位关系: u(n-1)将 u(n) 右移1点 u(n+1)将 u(n) 左移1点 u(-n-1)将 u(-n) 左移1点 u(-n+1)将 u(-n)右移1点 3. 实指数序列 1 a 0 < < n a ... 1 0 n -1
+3个⊕个S H 十 个⑧个三 个△个 |S 二 一… +S∥ 峦 + ‖× 烂沁
4 ) ( 0 n n x − → … ) (n x 0 0 > n 1− z 1− z 1− z [ ] n j n e e n A n n j 0 0 ) ( 0 0 sin cos : . 5 , ), cos( : . 4 0 ω ω φ ω φ ω σ ω σ + = + + 复指数序列 实数 正弦序列 { } { } { } ) ( : ) ( ) ( , ) ( . ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ). ( ) ( , ) ( ). ( . . 0 n n x n x n x n x x n y n x n x n y n x y x n y n x n x n y n x y x − → → = ± →⊕ → ± = ± →⊗ → = 延迟或移位 序列的运算 二 α α α α > ) (n y ↑ ) (n y ↑ ±
∧
5 三. 序列的周期性 对所有n:x(n)=x(n+N),N为最小的正整数. 则称x(n)为周期序列,周期为N eg. 复指数序列 <1>当 σ n j e n x ) ( 0 ) ( ω σ + = 0 ≠ 非周期 非周期 ) ( . n x e n ∴ σ Q ) / 2 ( ) 2 ( 0 0 0 0 ) ( , 0 2 ω π ω π ω ω σ + + = = = = 〉 〈 n j n j n j e e e n x 当