雨自文大電园地 卫星定位技术与方法 第十讲 袁林果 Email:Igyuan@home.switu.edu.cn 西南交通大学土木工程学院测量工程系 讲授内容 静态相对定位的单基线平差模型 观测方程的线性化及平差模型 观测量的线性组合的相关性 整周未知数确定方法 交换接收机天线法 P码双频技术 整周未知数搜索法 LAMBDA方法 周跳 電少卫星定位技术与方法
1 卫星定位技术与方法 第十讲 袁林果 Email: lgyuan@home.swjtu.edu.cn 西南交通大学土木工程学院测量工程系 卫星定位技术与方法 2005-4-29 2 讲授内容 ¾ 静态相对定位的单基线平差模型 • 观测方程的线性化及平差模型 • 观测量的线性组合的相关性 ¾ 整周未知数确定方法 • 交换接收机天线法 • P码双频技术 • 整周未知数搜索法 • LAMBDA方法 ¾ 周跳
静态相对定位的平差模型 单基线平差模型 模型简单、易于编程实现 基线之间相关性被忽略 不易发现粗差 多基线(网络)平差模型 理论严密 基线之间相关性被考虑 模型复杂 卫星定位技术与方法 2005-429(3 §7.4静态相对定位的单基线平差模型 假设在同一观测时段,只有两台接收机在一条基线 上进行了同步观测工作。从这一条件出发,根据间接平 差原理,讨论载波相位观测量不同线性组合的平差模 型。这些模型易于推广到多台接收机观测情况。 1观测方程线性化及平差模型 在协议地球坐标系中,若观测站T待定坐标的近似 向量为X0=X0Y0Z0,其改正数向量为δX=[6X18Y 8Z,则观测站T至所测卫星的距离按泰勒级数展开并 取其一次微小项 電少卫星定位技术与方法
2 卫星定位技术与方法 2005-4-29 3 静态相对定位的平差模型 一． 单基线平差模型 • 模型简单、易于编程实现 • 基线之间相关性被忽略 • 不易发现粗差 一． 多基线（网络）平差模型 • 理论严密 • 基线之间相关性被考虑 • 模型复杂 卫星定位技术与方法 2005-4-29 4 假设在同一观测时段，只有两台接收机在一条基线 上进行了同步观测工作。从这一条件出发，根据间接平 差原理，讨论载波相位观测量不同线性组合的平差模 型。这些模型易于推广到多台接收机观测情况。 1.观测方程线性化及平差模型 在协议地球坐标系中，若观测站Ti 待定坐标的近似 向量为Xi0=[Xi0 Yi0 Zi0]T,其改正数向量为δXi =[δXi δYi δZi ]T，则观测站Ti 至所测卫星sj 的距离按泰勒级数展开并 取其一次微小项， § 7.4静态相对定位的单基线平差模型
可得 p()=p-1()m()n(n)by SZ P 1)-X +区 上式中X(t),Y(t,z(t)为卫星s于历元t的瞬时坐标 下面所讲的平差模型是假设所测卫星的瞬时坐标和起始 点坐标已知的情况下。 星定位技术与方法 2005-4-29(5 (1)单差模型 任取两观测站T1和T2,并以T1为已知起始点,根据载波相位单差 模型 △p(0)=[2(0-p1(o+Am-△N 可得单差观测方程线性化形式 1(0) m(r)nd(t aY2 1[p(0)-p(+Am)-△N 取符号 △P(O)=△p(0)-1[ps(0)-p( 電少卫星定位技术与方法 2005-4-29(6
3 卫星定位技术与方法 2005-4-29 5 可得 上式中Xj (t), Yj (t), Zj (t)为卫星sj 于历元t的瞬时坐标。 下面所讲的平差模型是假设所测卫星的瞬时坐标和起始 点坐标已知的情况下。 { } [ ][ ][ ] 1 2 2 0 2 0 2 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i j i j i j j i i i i j i j i j i j i j i X t X Y t Y Z t Z Z Y X t l t m t n t = − + − + − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = − ρ δ δ δ ρ ρ 卫星定位技术与方法 2005-4-29 6 任取两观测站T1和T2，并以T1为已知起始点，根据载波相位单差 模型 可得单差观测方程线性化形式 取符号 [ ] j j j j t t f t t N c f ∆ϕ (t) = ρ2 ( ) − ρ1 ( ) + ∆ ( ) − ∆ [ ] j j j j j j j t t f t t N Z Y X t l t m t n t + − + ∆ − ∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∆ = − ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 20 1 2 2 2 2 2 2 ρ ρ λ δ δ δ λ ϕ [ ] ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 20 1 l t t t t j j j j ρ ρ λ ∆ = ∆ϕ − − （1）单差模型
相应的误差方程为 △()=(0)m()n()2:-A(+△N+△( dZ, 若两观测站同步观测卫星数为n,则误差方程组为: r()1「()m()n △n2()1()m(n)n(t) A△)+AN2△r(n) △ny()[l(o)m2()n( dz, (t) 或 v()=a(1)2+b△N+c(m)△t(t)+() 電步卫星定位技术与方法 2005-4-29(7 若进一步假设同步观测同一组卫星的历元数为n,则相应 的误差方程组为 Ⅴ()=A(1)o2+B()△N+C()△t(t)+l(t) 相应的法方程式及其解 N△Y+U=0 △Y=-N-U 其中 △Y= N=(A B C)P(A B C) U=(A B C)'PI P为单差观测量的权矩阵 卫星定位技术与方法
4 卫星定位技术与方法 2005-4-29 7 相应的误差方程为 若两观测站同步观测卫星数为nj ,则误差方程组为： 或 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 2 2 2 2 2 f t t N l t Z Y X v t l t m t n t j j j j j j − ∆ + ∆ + ∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∆ = δ δ δ λ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∆ ∆ ∆ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∆ ∆ ∆ ∆ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∆ ∆ ∆ ( ) ... ( ) ( ) ... ( ) 1 ... 1 1 ( ) ( ) ( ) ... ... ... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ... ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 l t l t l t N N N f t t Z Y X l t m t n t l t m t n t l t m t n t v t v t v t j j j j j j n n n n n n δ δ δ λ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 v t = a t δX + b t ∆N + c t ∆t t + l t 卫星定位技术与方法 2005-4-29 8 若进一步假设同步观测同一组卫星的历元数为nt ，则相应 的误差方程组为 相应的法方程式及其解 其中 P为单差观测量的权矩阵。 Y N U N Y U 1 0 − ∆ = − ∆ + = U A B C PL N A B C P A B C Y X N t T T T ( ) ( ) ( ) 2 = = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∆ = δ ∆ ∆ V(t) = A(t)δX2 + B(t)∆N + C(t)∆t(t) + l(t)
(2)双差模型 两观测站,同步观测卫星s和s,并以s为参考卫星,则 双差观测方程 =[2()-p1(0)-1(m)+p(]-V△N 线性化的形式为 dX Vi(1)Vmi(r) Vn5(n SY2 dZ 2()-p2()-p1()+p()] 卫星定位技术与方法 2005-429 上式中 V()1「2()- 7m2(t Vh2()n2()-n( V△Nk=△N-△N 若取符号vM(=V△p()-1(0)-n(0)-m3(0)+m(l 则得误差方程式: dX (0)=5VE( Vmi( na(oSY (t) 若同步观测卫星数为n,则有误差方程组 bV△N+V△() 電少卫星定位技术与方法 2005429(10
5 卫星定位技术与方法 2005-4-29 9 两观测站，同步观测卫星sj 和sk，并以sj 为参考卫星，则 双差观测方程 线性化的形式为 [ ] k j k j k k k j t t t t N f c t t t = − − + − ∇∆ ∇∆ = ∆ − ∆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ρ2 ρ2 ρ1 ρ1 ϕ ϕ ϕ [ ] k j k j k k k k k t t t t N Z Y X t l t m t n t + − − + − ∇∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∇∆ = − ∇ ∇ ∇ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 20 20 1 1 2 2 2 2 2 2 ρ ρ ρ ρ λ δ δ δ λ ϕ （2）双差模型 卫星定位技术与方法 2005-4-29 10 上式中 若取符号 则得误差方程式： 若同步观测卫星数为 nj ,则有误差方程组 k k j k j k j k j k k k N N N n t n t m t m t l t l t n t m t l t ∇∆ = ∆ − ∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∇ ∇ ∇ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 20 1 20 1 l t t t t t t k k k k j j ρ ρ ρ ρ λ ∇∆ = ∇∆ϕ − − − + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 2 2 2 2 2 N l t Z Y X v t l t m t n t k k k k k k + ∇∆ + ∇∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ∇ ∇ ∇ δ δ δ λ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 v t = a t δX + b t ∇∆N + ∇∆l t