热线法实验中半透明介质内部导热和辐射分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.06.013 第18卷第6期 北京科技大学学报 Vol.18 No.6 1996年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1996 热线法实验中半透明介质内部 导热和辐射分析* 于帆张欣欣高仲龙 北京科技大学热能工程系，北京100083 摘要对热线法实验条件下半透明介质的积分一微分能量方程进行了数值求解.着重分析各个 辐射项对内部总热流的贡献，研究了介质吸收系数以及热线黑度对热线温升的影响，引人了介质 的等效平均吸收系数和热线的等效表面黑度2个新概念，并讨论了简化模型. 关键词热犒射，热导率，热线法/半透明介质 中图分类号TF06L.2 瞬态热线法是测量液体导热系数较为精确的方法之一，目前已被推广到测量复合材料、 含湿多孔介质以及高温下固体材料的导热系数，但若直接应用于半透明介质，测量结果势必 受到热辐射的影响.文献[1]对吸收性流体测量当中热辐射的影响作了研究，并用“Line”方法 求解积分一微分能量方程；文献[2]对能量方程中的各个项进行了比较计算，认为辐射项中起 主要作用的是介质自身发射辐射.本文采用控制容积法求解实验条件下半透明介质的积分 一微分能量方程，同时考虑热线的热容以及热线与介质间的接触热阻；通过数值模拟计算， 着重分析各个热辐射项对导热系数测量的影响，并以此为基础指导建立可用于实验测量的简 化数学模型 1数学描述 实验装置的物理模型为具有均匀内热源的圆柱体加热元件（热线），以及具有恒定热物性 参数的、能够吸收和辐射热量的半透明介质（试样）.在热线和试样之间有接触热阻R·测量 前，热线和介质具有相同的温度T。;从t=0时刻开始，热线以恒定的功率g加热整个系统，同 时热线平均温度随时间的变化也被记录下来，并由此来估计被测试样的热物性参数， 1.1热线 假设只存在沿径向的一维导热，可写出热线的导热方程： c,以=（别）+90<r<) (1) 1995-03-25收稿第一作者男31岁博士 *国家自然科学基金资助项目

第 18 卷 第6 期 1 9 9 6年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy B e ij i n g V 0 1 . 1 8 N O 一 6 D e C . 1 9 9 6 热线法 实验 中半透 明介质 内部 导热和 辐射分析 * 于 帆 张欣欣 高仲龙 北京科技大学热能 工 程系 , 北 京 10 0 0 83 摘要 对热线法 实验条件 下半透 明介质 的积分 一 微分能量方 程进行了数值求 解 . 着重分 析各个 辐射 项对 内部总热流 的贡 献 , 研究 了介 质吸收系数 以及热 线黑度对热线温升 的影响 , 引人 了 介质 的等效 平均吸收系数和热线的等效表面 黑度 2 个新概念 , 并讨论了简化模 型 . 关键 词 热辐射 , 热导率 , 热线法 / 半透 明介质 中图分类号 T F o 6 1 . 2 瞬 态热 线 法是 测量 液 体 导热 系数 较 为精 确 的方 法 之一 , 目前 已 被 推广 到 测量 复 合材 料 、 含 湿 多孔 介 质 以 及 高温 下 固体材料 的导 热系 数 , 但 若 直 接应 用 于半 透 明介 质 , 测量 结 果 势必 受 到 热辐 射 的影 响 . 文 献 【l] 对吸收性 流体测 量 当中热辐 射 的影 响作 了研 究 , 并用 “ iL en ” 方法 求 解积分一微分 能量 方程 ; 文 献 2[ 〕对 能量 方程 中 的各个项 进 行 了 比较计算 , 认 为辐 射项 中起 主要 作 用 的是 介 质 自身发 射 辐 射 . 本 文采 用 控制 容 积 法 求解 实验 条件 下半 透 明介 质 的 积分 一 微分 能 量 方程 , 同 时考 虑热 线 的 热容 以 及 热线 与 介 质 间的 接触 热阻 ; 通 过数 值模 拟计算 , 着 重分 析各 个热辐射项 对导 热系 数测量 的影响 , 并 以 此 为基 础指 导建立 可 用于 实验 测量 的 简 化数 学模 型 . l 数 学描 述 实验 装 置 的物理 模型 为具 有 均匀 内热 源的 圆柱 体加 热元 件 ( 热线 ) , 以 及具 有恒 定 热物 性 参数 的 、 能 够 吸 收和 辐射热 量 的半 透 明介质 (试样 ) . 在 热 线和 试 样 之 间有 接触 热 阻 cR : . 测 量 前 , 热线 和介 质具 有相 同 的温度 r0 ; 从 t 一 0 时刻 开始 , 热线 以 恒 定 的功率 奋加 热整 个 系统 , 同 时热线平均 温度 随时 间 的变化 也被 记 录下来 , 并 由此来 估计被测 试样 的热物 性参数 . L l 热线 假 设 只存在 沿径 向的一 维导热 , 可 写 出热 线 的导 热方程 : 、 嵘 一 嵘 k(r 韵 + 、 (0< 一 l)r ( 1) 19 9 5 一 0 3 一 2 5 收稿 第 一作 者 男 31 岁 博士 * 国家 自然科学基金资助 项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. 06. 013

·552· 北京科技大学学报 1996年No.6 -.(.=-2(8)。-a2r4+0w+eor=月 (2) 式中，g为内热源（日=Q10:0,为介质体积y对表面微元d4,的单向辐射热流：，4 为表面A,对表面微元dA,的单向辐射热流. 12半透明介质 假设介质温度只沿半径方向变化；热线表面A和试样表面A,为灰体，处于其间的半透明 介质是各向同性、无散射的灰介质，则对于内部任一体积微元d”,可写出能量守恒方程： bc,h器=T+gr+g,+g+4KEG,<r<r） (3) (.-版 g=) (4) 其中，Q,-dr为d业以外的体积对dr微元体的单向辐射热流散度Qd为表面4，对微元体 d",的单向辐射热流散度；Qay为表面A,对dy微元体的单向辐射热流散度：4KE为dV微元 体向外发射的总辐射热流散度. 13量纲为1变量及其微分方程组 引人量纲为1变量：8=πl1m(T-T)/2Fo=aml/r子：R=r/rZ=z/r线性化后的 量纲为1方程为： 丽-（骠+发）+片0<R<) (5) -假59+受.- (6 瓶-0+片最++@，G风)Q<R< (7) 式中， 2y-v=KoGogv-dr. 4e=reG,雨.④+4r21-eKG9-小kg 9u--6R4adR业 g-J”尾R)(R2 -JgRtRaosp-loRedz R=[R+1-2Rcos中+2F]2,R。=[R+R-2 R,cos中+2]2， R=[R2+1-2R,cos+2 (R)=exp (-KoR) n,=cos-'(1/R),n,=cos-'(1/R) 其中，量纲为1的参数有：几何参数B=2/rL=112光学参数K。=K热线表面黑度

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6年 N o . 6 一 、 w (鬃) w 一 、 。 (祭) m 一 `Q 八dA , · Q · , 一 , + 一场“ ( r = r l ) 式 电 奋为 内热源 付 一 Q / “ 叶。 ; Q o dA : 为介质 体积 V对 表面微 元 “ l的 单向辐射 热流 ; 为表 面 凡对表 面 微元 dA 、 的单向辐射 热流 · (2 ) Q凡一 dA , 1.2 半透 明介质 假设介 质温 度 只沿 半径 方 向变 化 ; 热线 表 面 A 、和 试样 表 面 人为灰体 , 处于 其 间 的半透 明 介质是各 向同性 、 无散射的灰介质 , 则 对于 内部任一体积微 元 d K , 可写 出能 量 守恒 方程 : 丹 、 了户口.夕 J4 了` 加 、了.、 、 嵘 一 * m ? 2 : + 。认 d : + 。几 月* d : + Q、 2一: + `鱿 (一 < r < 。 , 一 , 二 (刹 。 镶碳} 其中 , Q认vd 为 d K 以 外 的体 积 对 d K微元 体的单 向辐射 热 流 散 度 `Q认 一d : 为 表 面 A I 对微元体 d K的单 向辐射热流散 度 `叭 一 d冲表 面 凡对 d K微元 体的单向辐射热流 散度 ` 4狱为 d K微元 体 向外 发射 的总辐 射热流散度 . 1.3 且纲 为 1 变 t 及 其微分方程 组 引人 量 纲为 1 变 量 : 百一 耐礼(T 一 今 / ;Q oF 一 am t / 叶; R = ; / r , ; Z 一 : / r l ; 线 性化 后的 量纲 为 1 方 程 为: 一à、 尹、 J12 了、八门丫.了、 儡 二 (纂 · 壳需) · 六 ( 0 … ` , 口 。 一 s m R e ot ￡ G 。 一 ￡ G 。 一 下 弘 “ · 十 试 “ W 刁8 刁(和 ) 器 + 口认 d : + 叭一 K - G o s (R户 ( R = l ) ( l < R < B ) w一尺l 、 .. , 一 产声rL 即一掀 了 泊甲-- l 、 、 一口气C =几 式 中 , 亘认 d 。 = “ 一 `凡G 。 q 卜d K 马 一 d : q 卜dA 一 [ 二 一 ,。 G OwH ( l ) + 4二 一 2 ( ` 一 “ )凡G 。。。 “ : ]万二 1一 d : 1 一 丁:丁)丁: ” a-R ’妞。 c(K os ` 一 `’ “ 聊妙 q 卜d 犷 一 丁:丁)丁: 。 ` ”天 ’承 , “ 月 聊卿 l `nL ō l 甘 q 滩一 d F , ’ ` , ` ,伍 `。。 , 沪一 l ) d (* d )帅 dZ 尺 a 一 【衅 + l 一 2凡 c o s 沪+ 矛 } ’ ` ’ , 双 c 一 时 + R卜 2甲 . c o s 沪+ 矛1 ` ” 双d 二 【R子 + l 一 ZR ` c o s 沪+ 矛 。 。 一 c o s 一 ’ ( l / 凡) , 其中 , 量 纲 为 1 的参数有 : 几何 参数 B = r Z / lr, 」 ’ ` ’ , d (及) = e x p ( 一 犬产) 刀 l ` 二 C o s 一 ’ ( l / R , ) L = l / 2r 、 ; 光学 参数凡 = K r ; ; 热线表面 黑度

Vol.18 No.6 于帆等：热线法实验中半透明介质内部导热和辐射分析 ·553· e;接触热阻Ro=2πmR,相对热扩散系数a。=aw/am；相对导热系数。=1w/im辐射特 性参数H。=16n2or,T/imG。=K,H。 2数值求解 2.1 区域的离散化 将求解域沿径向分成若干个网格，每个网格为一个控制容积，控制容积在Z方向的厚度 为1，沿径向所对应的中心角为一个弧度，节点位于控制容积的中心.热线区采用均匀网格； 介质区域采用非均匀网格，R=B-1)M,(亿=1,2，…M+1). 2.2方程的离散化 将热线和半透明介质的一维非稳态能量方程写成统一形式： 00 1 a(p00 D(FO)=R OR(ROR)+5+50 (⑧) 对于热线，4=aoS。=1/o,S,=0:对于介质，4=1，S.=见，-a业+4y,=-G。 在控制容积上对方程积分，取时间间隔为F0→Fo+△Fo,可得：a,可，=a,瓦+a+b,其 ap asas ag-SpAv,ay=R (OR)as Rs (OR)s,ap =AV/uAFo,bo =SAV+ a9,源项S。中的多重积分，可采用多重高斯求积公式进行计算. 3计算结果与讨论 对热线法实验条件下半透明介质内部复合传热过程进行了数值模拟.计算参数为：热线 (铂)，r,=0.175mm,元w=71.5W/m·K,l=100mm,a.=25.1×106m2/s;试样（窗玻 璃)，2=40mm,1m=0.78W/m·K,n=1.5,am=0.34×10-6m2/s;量纲为1的参数， B=230,L=250,=92.0,R0=2.0,a=73.0. 3.1介质能量方程中导热和辐射项的比较 半透明介质积分-微分能量方程等式(7)的右边由4部分组成：导热项用互o则表示；自身 发射辐射项G,丽用D表示：D,r,d分别代表微元体以外所有介质以及热线表面对微 元体的热辐射，它们在不同径向位置上随傅里叶数Fo的变化如图1所示.由图可看出，在高 温状态下，各个辐射项对内部总热流都有相当大的贡献，尤其在吸收性较强的介质中更是如 此，不容忽视 3.2吸收系数和黑度对热线温升的影响 对应于不同的K,和ε值，热线的平均温升（量纲为1）随傅里叶数Fo的变化如图2所 示.由图可看出，温度较高时，K和ε对热线温升都有非常大的影响.所以，在实验测量当中， 应该将介质的平均吸收系数和热线表面黑度的影响同时考虑在内

V o l . 1 8 N 0 . 6 于 帆等 : 热线法实验中半透明 介质 内部导热和 辐 射分析 . 5 5 3 . ;E 接触 热 阻 尺 。 二 2汀 从m凡 , 相对 热扩 散系数 “ 。 = a w / am ; 相 对 导热 系数 几。 一 几w / 礼 ; 辐射 特 性参数 气 一 16 n , a r ,此 / 又m , G 。 = 筑刀心 . 2 数值求解 2 . 1 区域的离散化 将求解域 沿 径 向分成 若干个 网格 , 每 个 网格 为 一个 控制 容 积 , 控 制容 积在 Z 方 向的厚度 为 1 , 沿径 向所 对应 的 中心角 为 一个 弧 度 , 节点 位 于 控制 容 积 的 中心 . 热 线 区 采 用 均 匀 网格 ; 介质 区 域 采用 非均 匀 网格 , 尺 = 刀 (` 一 ’ ) ` M , ( i = l , 2 , … 厂 + l ) . .2 2 方程 的离散化 将热线 和半 透 明介 质 的一维 非稳 态能量 方程 写成 统 一形式 : 刁口 刁恤OF ) 刁R + cS + 凡e ( 8 ) 一Rl 对 于热 线 , 群 一 a0 , cS 一 1 / 礼 , 凡一 0 ; 对于介 质 沼 一 1 , sc 一 口认 d 。 + 口 在控 制 容积 上 对方 程积分 , 取 时 间间 隔为 oF 斗oF + △ oF , 可 得 : a凡 1一 d 咐凡 = a N O N = 一 G’0 + a s百 , + b p , 其 中 , a 。 一 a 、 + a , + a 含 一 凡乙 V, a 、 一 R 。 / (占R ) 。 , a , = R , / (占R ) s , a 盆 = △ V / 群△ oF , b 。 一 cS △ V + a 卿 , 源项 cs 中的多 重积 分 , 可采 用多 重高 斯求 积公式 进行 计算 . 3 计算结果与讨论 对 热线 法 实验 条 件下 半 透 明介 质 内部 复合 传热 过 程进 行 了数值模拟 . 计 算参数为 : 热 线 (铂 ) , r , 一 0 . 17 5 m m , 又, = 7 1 . S w / m · K , l 一 10 0 nu , a w 一 2 5 . 1 x 10 一 6 m , / s ; 试样 (窗 玻 璃 ) , r Z = 4 o nu , 又。 = 0 · 7 8 W / m · K , n = 1 . 5 , a , = 0 . 3 4 x 1 0 一 ` m , / s ; 量 纲 为 l 的参数 , B = 2 3 0 , L = 2 5 0 , 又。 = 9 2 · o , R c ot = 2 · o , a o = 7 3 · 0 · 3 . 1 介质 能 量方 程 中导热和辐射项的比较 半透 明介质 积分 一 微 分能量方程 等式 (7) 的右边 由 4 部分 组成 : 导热 项用 互don 表示 ; 自身 发 射辐 射项 嘟 用氏 1 5 表示 `口认 d : , 吼 一 d : 分别 代表 微元 体 以 外所 有介 质 以 及 热线 表面 对微 元 体的热 辐 射 , 它们在 不 同径 向位置 上 随傅 里 叶数 oF 的变化如 图 1 所 示 . 由图可看 出 , 在 高 温 状 态下 , 各 个 辐 射项 对 内部 总 热流 都 有相 当大 的 贡 献 , 尤 其 在 吸 收性 较强 的介 质 中更 是 如 此 , 不 容 忽视 . .3 2 吸收系数和黑 度对热线温升 的影 响 对应 于 不 同的 戈 和 。 值 , 热 线 的平 均 温 升 (量 纲 为 l) 随傅 里 叶 数 oF 的 变 化 如 图 2 所 示 . 由 图可 看 出 , 温度 较 高时 , K 和 ￡ 对热 线温 升 都 有非 常大的影 响 . 所 以 , 在 实 验测 量 当中 , 应 该将 介 质 的平均 吸 收系数 和热 线 表面黑 度 的影 响同 时考虑 在 内

·554· 北京科技大学学报 1996年No.6 10°ra) Ocond 10「o 10 102 102 103 /10 Qi-v. Qi-av. cond e 104 10 105 103 106 Qeras 106 107 R=11.5 mm R=1.099 mm 10 10- 1021010°10102103 10210110°10102103 Fo Fo 图3导热及各辐射项随Fo数的变化(K。=02,c=0.04,H。=0.5) 3.0[a 3.0「b 0 2.5 2.5 2 2.0 3 2.0 0:K0 0:e-0 1:Km-0.004 1.0 E-0.04 2:K0=-0.02 1.0 2:e0.2 0.0 3:K=0.2 0.0= 1021010° 105102103 10210110°10102103 Fo Fo 图2热线温升随Fo数的变化(a)Ho-0.5,E=0.04(b)Ho=0.5,K-0.004) 4新的数学模型 4.1介质的等效平均吸收系数 考虑半透明介质的积分一微分能量方程（⑦），令 '+'r-GO(R)=-KH(R) 定义： Kogv-av. ε日.(1)， 4(1-E)Koqv-, K πθR) π0(R) π29R) (9) 4.2热线的等效表面黑度 考虑热线与介质接触面上的边界条件(6)，令 eG元+eGa.= 元9-4+4K E.Go(1) 4K。 定义：

. 5 5 4 北 京 科 技 大 学 学 报 . 年 9 9 1 N 6 o . 6 ( a ) Q 。 。 n d 一 一一 一 - 尹产 ` 一 导 ~ 一口ǐà 6 厂 ù 一 ` 尹 Q 沪 / - 尸 尹产 尹 , 一了二二: 二二二二 ’ 氨 _ 二 }臼 Q 犷, d K / 乒 J ’. 2 / / , 少 ` R = 1 l . s n l 〔 口 R = 1 . 0 9 9 I n r n 1 0 一 2 1 0 10 0 声b 10 3 1 0 1 10 2 1( 1 0 0 厂b 1 0 1 1 0 2 1(0 3 图 3 导热及各辐射项随 oF 数 的变化 (凡= 0 .2 , =e .0 04 , 气= .0 5) ( a ) 3 . 0 [ ( b ) -01护丫-025evor l 11- 2 . 5 2 . 0 六明浙簇 :0 0K =0 :l 瓜=0 乃 0 4 :2 0K 阅.0 2 O : ￡= O 1 : E = 0 . 0 4 2 : ￡= 0 . 2 ō、 ú n 工ùJ ù山,二,. 东蛆嘟寨 .0 。 巨 l U :3 0K 月2 认0 1 0 往 1 0 0 1 0 1 10 2 1 0 3 1 0 2 10 · 王 1 0 0 1 0 1 10 2 1 0 3 户b oF 图2 热线温升 随oF 数 的变化 ( ( a) OH = .0 5 , ￡ = .0 04 伪) 0H = .0 5 , 0K = .0 0 4) 4 新 的数学模型 4 . 1 介质 的等效平 均吸 收系数 考虑 半透 明介质 的积 分 一 微 分能 量方 程 ( 7) , 令 口认 d : + 吼 一 d : 一 甲娜 一 xKr ,划卿 定义 : ( 9 ) ó l ó I ù , . J 啼认 d : 一 , 「 。瓦l( ) l es 一: 二二二二 ~ + L 汀 . (大 , ) 4 ( l 一 ￡ )凡g 。 “ `一 丽认不 一 “ 一 ` K 兀 2口( 一 R 门汀 ó 凡 一 .4 2 热 线 的等效表面 黑度 考虑 热线 与介 质接 触 面上 的边界 条件 (6) , 令 ￡ G 。 一 ￡ G 。 一 ￡ y G 。 一 一 丁 “ 卜dA 】 十 试 “ W ( `’ 一 斌 “ W ( ” 定 义 :

Vol.18 No.6 于帆等：热线法实验中半透明介质内部导热和辐射分析 ·555· Ex=E 4K9-d4 (10) 元0.(1) 4.3简化模型 引人K和ε，后，介质的能量方程(7变为： 而-a9+10_16 wariTi R)1<R<) 0(FO)=OR+ROR 1m (11) 热线与介质接触面的边界条件（⑥）变为以下形式： -( A。-可e+4 rT.R=） Am (12) 其他方程与边界条件不变. 16Kxn2or9(R)/元m是扣除吸收辐射后介质的等效自身发射辐射项.式(9)中，一般Kx/K ≤1；当K较小时.K,≈K,也就是说在吸收性较弱的介质中，热辐射是以自身发射辐射为主， 吸收辐射可以忽略. 4e,n2or,日/1m是扣除吸收辐射后热线的等效表面辐射项.式(10)中，一般0≤ex≤1；当 K较小时，Ex≈E. K和ε，实际上是2个变量，但可以假设它们在整个测量过程中均为常数.作出这样的假 设后，应用拉普拉斯变换和“热四端网络”求解方法)，可以得到适用于实验测量的解析解，这 样，根据所建立的解析公式，可将Kx,e,与介质的导热系数入m一起由实验测量数据估计出 来. 5结论 (1)热线法实验条件下半透明介质内部导热和辐射综合传热过程的数学模型，可以用来 分析热辐射对测量导热系数的影响，并指导建立可用于实验测量的简化数学模型， (2)高温状态下，半透明介质的自身辐射、介质相互之间的辐射以及热线表面对介质的辐 射对内部总热流都有相当大的贡献. (③)介质的平均吸收系数K和热线黑度ε对热线温升都有很大影响，必须同时考虑， (4)引入介质的等效平均吸收系数K,和热线的等效表面黑度￡，并假设它们均为常数，可 以得到适用于实验测量的解析解. 参考文献 1 Menashe J,Wakeham W A.Effect of Absorption of Radiation on Thermal Conductivity Measure-- ments by the Transient Hot-wire Technique.Int J Heat Mass Transfer,1982,25:661 ~673 2 Nieto de Castro C A,Li S F Y.Thermal Conductivity of Toluene in the Temperature Range 35~ 90 C at Pressures up to 600 MPa.Int J Thermophysics,1983,4:311 ~327

V o l . 1 8 N o . 6 于帆等 : 热线法 实验 中半透 明介质 内部 导热和 辐射分析 . 5 5 5 . 4凡q 。 叭 汀o w ( l ) ( 10 ) 二`. 矛 口.了吸、 甩 一 E X E 4. 3 简化 模型 引人 Kx 和 。 、 后 , 介质 的能量 方程 ( 7) 变 为 : 一RI + 一0 柱. L 一角气口U一R舰 一 刁0 刁(oF ) 丽 16 xK o ozr 子0sT 刁R 又m 0 ( R , ) ( l < R < B ) ( 1 1) 热线 与介 质接 触面 的边界 条件 ( 6) 变为 以 下 形式 : . 了刁百、 一 凡。欠丽少 w = s w 一 s m R c t o 4 ￡、 n , a r , snT 二 一 + 一及了一 ” W t式 一 ` ) ( 1 2 ) 其 他方 程 与边界 条件 不变 . 16 xK 。 ’ ar 沪(R 办/ 弋是 扣 除吸 收辐 射后 介 质 的等效 自身发 射辐 射项 · 式 (9) 中 , 一 般 xK / K ` ;l 当 K 较 小 时 · xK 二 K , 也 就是 说在吸 收性 较弱 的介 质中 , 热辐射 是 以 自身发射辐 射为 主 , 吸收 辐射 可 以 忽 略 . 4 ￡xn Z ar l o w / 弋是 扣 除 吸收 辐射后热 线 的等效表 面辐 射项 · 式 ( 10) 中 , 一般 0 ` 。 x ` l ; 当 K 较 小 时 , ￡、 二 ￡ . xK 和 ￡、 实 际上 是 2 个 变量 , 但 可 以 假 设它们 在 整个 测量 过 程 中均 为常 数 . 作 出这样 的假 设后 , 应 用 拉普 拉 斯变 换 和 “ 热 四 端 网络 ” 求 解方 法 3[] , 可 以 得到 适用 于 实验 测量 的 解析 解 . 这 样 , 根 据 所 建 立 的 解 析 公 式 , 可 将 xK , ￡、 与介 质 的 导热 系数 丸 一起 由 实 验 测 量 数 据 估 计 出 来 . 5 结论 ( l) 热 线法 实 验 条件 下半 透 明介 质 内部 导热 和 辐射 综 合传 热 过 程 的数 学 模型 , 可 以 用来 分 析热辐射对 测量 导热 系数 的影 响 , 并 指 导建 立可用 于 实验测 量 的简 化数 学模 型 . (2 )高温 状 态 下 , 半 透 明介 质 的 自身辐 射 、 介质相 互 之 间的 辐射 以及 热 线表 面对 介 质 的辐 射 对内部总 热 流都 有相 当大 的贡 献 . (3 ) 介 质 的平 均 吸收系 数 K 和热 线黑度 。 对热 线温 升都 有很 大影 响 , 必须 同 时考虑 . (4) 引人 介 质 的等 效平 均 吸 收系数 xK 和热 线的 等效表 面黑度 : x 并 假设 它 们均 为 常数 , 可 以 得到 适 用于 实验 测量 的解 析解 . 参 考 文 献 M e n a s h e J , W ak e h a m W A . E fe e t o f A b s o pr ti o n o f Ra d i a t i o n o n T h e mr a l C o n d u e ti v iyt M e a s ur e 一 m e n t s b y t h e T r an s i e n t H o t 一 w ir e T e e hn i q u e . I n t J H e a t M a s s T ar n s fe r , 1 9 8 2 , 2 5 : 6 6 1 一 6 7 3 N i e t o d e C a s tr o C A , L i 5 F Y . T h emr a l C o n d u e t i v iyt o f To l u e n e i n ht e T e m P e r a trU e R a n g e 3 5 一 9 0 ℃ a t p r e s s u r e s u p t o 6 0 0 M P a . 加 J T h e mr o p h y s i e s , 1 9 5 3 , 4 : 3 1 1 一 3 2 7