图2一13点的三面投影与直角坐标 用坐标来表示空间点位置比较简单，可以写成A(代，y,z)的形式。 由图2-13(b)可知，坐标x和z决定点的正面投影d,坐标x和y决定点的水平投影a 坐标y和z决定点的侧面投影a”,若用坐标表示，则为a(K,y,0),a(x,0,2, a(0,y,z. 因此，己知一点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标：相反地，己知一点的三个坐标 就可以量出该点的三面投影。 2、讲解例题（例2-2）已知点A的坐标(20,10,18)，作出点的三面投影，并画出其立体 图。 其作图方法与步骤如图2一14所示 (b) 图2一14由点的坐标作点的三面投影 立体图的作图步骤如图215所示： (b) 2-15 由点的坐标作立体图
图 2－13 点的三面投影与直角坐标 用坐标来表示空间点位置比较简单，可以写成 A(x，y，z)的形式。 由图 2－13（b）可知，坐标 x 和 z 决定点的正面投影 a′ ，坐标 x 和 y 决定点的水平投影 a， 坐标 y 和 z 决定点的侧面投影 a″，若用坐标表示，则为 a (x，y，0)，a′(x，0，z)， a″ (0，y，z)。 因此，已知一点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标；相反地，已知一点的三个坐标， 就可以量出该点的三面投影。 2、讲解例题（例 2－2） 已知点 A 的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体 图。 其作图方法与步骤如图 2－14 所示： （a） （b） （c） 图 2－14 由点的坐标作点的三面投影 立体图的作图步骤如图 2－15 所示: （a） （b） （c） 2－15 由点的坐标作立体图
(四)特殊位置点的投影 1、在投影面上的点（有一个坐标为0） 有两个投影在投影轴上，另一个投影和其空间点本身重合。例如在V面上的点A,如图2 16(a)所示： 2、在投影轴上的点（有两个坐标为0） 有一个投影在原点上，另两个投影和其空间点本身重合。例如在OZ轴上的点B,如图2-16 (b)所示： 3、在原点上的空间点（有三个坐标都为0） 它的三个投影必定都在原点上。如图2-16(c)所示。 特殊位置点的投影 (五)两点的相对位置 1、两点的相对位置 设已知空间点A,由原来的位置向上（或向下）移动，则z坐标随者改变，也就是A点对H 面的距离改变： 如果点A,由原来的位置向前（或向后）移动，则y坐标随着改变，也就是A点对V面的距 离改变： 如果点A,由原来的位置向左（或向右）移动，则x坐标随若改变，也就是A点对W面的距 离改变 综上所述，对于空间两点A、B的相对位置 (1)距W面远者在左(x坐标大)：近者在左(x坐标小)： (2)距V面远者在前(y坐标大)：近者在后(y坐标小)： (3)距H面远者在左(z坐标大)：近者在左(z坐标小)。 2、举例 如图2-17所示，若己知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a、a”和点B的三个投影
（四）特殊位置点的投影 1、在投影面上的点（有一个坐标为 0） 有两个投影在投影轴上，另一个投影和其空间点本身重合。例如在 V 面上的点 A，如图 2－ 16（a）所示； 2、在投影轴上的点（有两个坐标为 0） 有一个投影在原点上，另两个投影和其空间点本身重合。例如在 OZ 轴上的点 B，如图 2－16 （b）所示； 3、在原点上的空间点（有三个坐标都为 0） 它的三个投影必定都在原点上。如图 2－16（c）所示。 （ a ） （ b ） （c） 图 2 － 16 特殊位置点的投影 （五）两点的相对位置 1、两点的相对位置 设已知空间点 A，由原来的位置向上（或向下）移动，则 z 坐标随着改变，也就是 A 点对 H 面的距离改变； 如果点 A，由原来的位置向前（或向后）移动，则 y 坐标随着改变，也就是 A 点对 V 面的距 离改变； 如果点 A，由原来的位置向左（或向右）移动，则 x 坐标随着改变，也就是 A 点对 W 面的距 离改变. 综上所述，对于空间两点 A、B 的相对位置 （1）距 W 面远者在左（x 坐标大）；近者在左（x 坐标小）； （2）距 V 面远者在前（y 坐标大）；近者在后（y 坐标小）； （3）距 H 面远者在左（z 坐标大）；近者在左（z 坐标小）。 2、举例 如图 2－17 所示，若已知空间两点的投影，即点 A 的三个投影 a、a′ 、a″ 和点 B 的三个投影