2因数与倍数 【教学目标】 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和 区别。 2使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2掌握2、5、3的倍数的特征 3.质数和奇数的区别 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来进行教学,学 生理解起来有一定的难度,所以教学应注意以下两点 1加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记 硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义, 对于一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握 了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了,要引导学生用 联系的方法去掌握这些知识,而不是机械地记忆一堆支离破碎,毫无关联的概 念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性,教学时要注意培养学生的抽象思维能力 虽然我们强调从生活的角度引出数学知识,但在过去的数学教学中,一些老师 往往忽视概念的本质,而让学生死记硬背相关概念或结论,导致学生无法理清 各概念间的前后承接关系,达不到融会贯通的程度,而学生到了五年级,抽象 能力已经有了进一步提高,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要 的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数的个数都是 无限的结论,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等 【课时安排】 建议共分7课时 1因数和倍数2课时
1 2 因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和 区别。 2.使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学 生理解起来 有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记 硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义， 对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握 了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用 联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概 念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。 虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师 往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清 各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象 能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要 的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是 无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】 建议共分 7 课时 1.因数和倍数 2 课时
22、5、3的倍数的特征3课时 3.质数和合数2课时 【知识结构】 因数和倍数 因数与倍数{2、5、3的倍数的特征 质数和合数
2 2.2、5、3 的倍数的特征 3 课时 3.质数和合数 2 课时 【知识结构】
因数和倍数(1) 认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的 学习内容 第1课时课型|新授 第1题)。 1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会 2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物 学习目标 主义的观点 3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情 教学重点理解因数和倍数的含义 教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数 教具运用课件 「教学方法 二次备课 教学过程 【复习导入】 1.教师用课件出示口算题。 10÷5= 16÷2=12÷3=100÷25 150×4 220÷4= 24×3= 20×86= 学生口算 2.导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。 乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得 到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系,在整数 乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内 容 (板书课题:因数和倍数(1) 【新课讲授】 1学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这 些算式分为两类 学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为 一类。教师以商是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。 教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这
3 因数和倍数（1） 学习内容 认识因数和倍数(教材第 5 页内容，以及第 7 页练习二的 第 1 题)。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物 主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点 理解因数和倍数的含义 教学难点 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教具运用 课件 教学方法 二次备课 教学过程 【复习导入】 1. 教师用课件出示口算题。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝ 学生口算 2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。 乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得 到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数 乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内 容。 (板书课题：因数和倍数(1) 【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第 5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这 些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为 一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这
时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子 学生回答。 教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除 数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数 (2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20 的因数。或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是 20的因数。(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么? 学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。 2举例概括 教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的 数一般指的是自然数,而且其中不包括0。 教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中 想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁 的倍数。 教师同时板书 教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来 叙述因数与倍数的关系呢? 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数 M是N和P的倍数。 A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C 是A和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 【课堂作业】 1.完成教材第5页“做一做
4 时我们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在 20÷10＝2 中，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。或：20 是 10 的倍数，20 是 2 的倍数，10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的 数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中 想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来 叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数， M 是 N 和 P 的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非 0 自然数，那么 A 和 B 是 C 的因数，C 是 A 和 B 的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 【课堂作业】 1．完成教材第 5 页“做一做
2.完成教材第7页练习二第1题。 3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和24和2472 和820和5 4.下面的说法对吗?说出理由 (1)48是6的倍数 (2)在13÷4=3…1中,13是4的倍数 (3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数 【课堂小结】 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什 么收获呢? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 因数和倍数(1) 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和 刊商是被除数的因数 设因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0 倍数与因数是相互依存的。 教学反 【作业设计】
5 2．完成教材第 7 页练习二第 1 题。 3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820 和 5 4．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48 是 6 的倍数。 （2）在 13÷4=3……1 中，13 是 4 的倍数。 （3）因为 3×6=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。 【课堂小结】 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什 么收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 因数和倍数（1） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和 商是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。 倍数与因数是相互依存的。 教 学 反 思 【作业设计】