3长方体和正方体 【教学目标】 1让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2让学生通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立行分米、立方厘米、 升、毫升),会进行单位之间的换算。感受1m3,ldm3,lcm3以及1L,1mL的实际意义 3结合具体情境,让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所 学知识解决一些简单的实际问题。 4使学生掌握某些实物体积的测量方法 【重点难点】 掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2能运用所学知识解决一些简单的实际问题 3难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】 1注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物, 引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识,可以从现实生活中 情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形,使学生了解到 生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、 体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到,教学中应创设问题情境,让学生在解决这些问 题的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。 2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同 作用,教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动, 引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。在体 积的教学中,要让学生亲自动手做实验,感受到物体所占的空间,不同物体所占的空间有大有小 从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理 出长方体的体积计算公式 【课时安排】建议共分11课时 长方体和正方体的认识 ………2课时 2长方体和正方体的表面积………………… 3课时 3.长方体和正方体的体积……… 6课时
1 3 长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、 升、毫升），会进行单位之间的换算。感受 1m3 ,1dm3 ,1cm3 以及 1L，1mL 的实际意义。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所 学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物， 引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中 情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到 生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、 体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问 题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同 作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动， 引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体 积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小， 从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理 出长方体的体积计算公式。 【课时安排】建议共分 11 课时 1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2 课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3 课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6 课时
【知识结构】 长方体和正方体的认识/长方体、正方体的特征 (长方体、正方体的关系 长方体和正方体的表面积{表面积 表面积的计算 长方体和正方体 体积和体积单位 体积计算公式 长方体和正方体的体积体积单位间的进率 容积和容积单位 不规则物体的体积
2 【知识结构】
第1课时长方体 长方体的认识(教材第18~19页的内容及第21~22页练习五 学习内容 第1课时|课型新授 的1、2、3、6、7题)。 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 学习目标 2通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点 掌握长方体的特征 教学难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用 些长方体物品,课件。 教学过程 三次备课 【复习导入】 1谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平 面图形) 2投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师 这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物 体是长方体,谁能指出哪些是长方体? 3举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢? 引出新课并板书课题 【新课讲授】 1.认识长方体的面、棱、顶点。 (1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长 方体有平平的面) 板书:面 (2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交 的边叫做棱。 板书:棱 (3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交 的点叫做顶点。 板书:顶点
3 第 1 课时 长方体 学习内容 长方体的认识（教材第 18~19 页的内容及第 21~22 页练习五 的 1、2、3、6、7 题）。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点 掌握长方体的特征。 教学难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用 一些长方体物品，课件。 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平 面图形） 2.投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师： 这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物 体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？ 引出新课并板书课题。 【新课讲授】 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长 方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交 的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交 的点叫做顶点。 板书：顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称 2研究长方体的特征 (1)面的认识。 ①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(6个 面)有几组相对的面?(3组)前后,上下,左右 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的? 板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这 两种情况的教具 ③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征 板书:相对的面完全相同。 ④请学生完整叙述长方体面的特征 (2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察: ①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个 问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。 教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下 (3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点? 板书:8个顶点 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3认识长方体的直观图。 (1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个 面) (2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4认识长方体的长、宽、高 (1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以 (2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做 宽,和底面垂直的棱叫做高。 (3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高
4 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6 个 面）有几组相对的面？（3 组）前 后，上 下，左 右。 ②引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？ 板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这 两种情况的教具。 ③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 ④请学生完整叙述长方体面的特征。 （2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： ①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个 问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8 个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.认识长方体的直观图。 （1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个 面） （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.认识长方体的长、宽、高。 （1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以 了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做 宽，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高
【课堂作业】 1完成教材第19页“做一做”。 2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。 (1)第1题:此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状 是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作 (2)第2题:求长方体的棱长和。 (3)第4题:让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互相平行; 与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等 (4)第6题、第7题学生独立完成。 【课堂小结】 今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你 有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 第1课时长方体 板相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 书长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度 计相等。 反 思 第2课时正方体
5 【课堂作业】 1.完成教材第 19 页“做一做”。 2.完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6、7 题。 （1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状 是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。 （2）第 2 题：求长方体的棱长和。 （3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行； 与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。 （4）第 6 题、第 7 题学生独立完成。 【课堂小结】 今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你 有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 第 1 课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长．、宽．、高．。 长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度 相等。 教 学 反 思 第 2 课时正方体