西安支通大学第八章电力系统暂态稳定7TRXIANJIAOTONGUNIVERSIT失稳过程如图所示：-AP4由上可见，快速切除故障0是保证暂态稳定的有效措Sa施。h系统暂态稳定与否是和正常运行的情况（由 E'、U、x和表征）以及扰动情00况（故障类型决定x大小）和故障后系统控制即何时切除（决定t大小）直接有0关。 为了确切判断系统在某个运行方式下，受到某o种扰动后能否保持暂态稳定，必须通过定量的分析计算。16
16 失稳过程如图所示： 由上可见 ，快速切除故障 是保证暂态稳定的有效措 施。 系统暂态稳定与否是和 正 常运行的情况 （ 由 、 、 和 表征 ）以及扰动情 况 （故障类型决定 大小 ） 和故障后系统控制即何时 切除 （决定 大小 ）直接有 关 。为了确切判断系统在 某个运行方式下 ，受到某 种扰动后能否保持暂态稳 定，必须通过定量的分析 计算 。 第八章 电力系统暂态稳定 E U I x 0 Δx ct
西安支通大学第八章电力系统暂态稳定1801XIANJIAOTONGUNIVERSITY二、等面积定则等面积定则确定系统故障切除角。和故障切除后系统最大摇摆角,的关系。故障后转子运动方程为：8=0(0-1)To=P- Pr故障时刻t =0时，8(0)=，の(0)=1 。联立求得：T=Pr-Pi0两边对时间积分：T'sdt= I(P,-Pi)dt17
17 第八章 电力系统暂态稳定 二、等面积定则 等面积定则确定系统故障切除角 和故障切除后系统最大摇摆 角 的关系。 故障后转子运动方程为： c m 0 ( 1) T P P J T II 故障时刻 t 0 时， (0) 0 ， (0) 1 。 联立求得： 0 J T T P P Ⅱ 两边对时间积分： 0 0 0 d ( )d t t J T T t P P t Ⅱ
西安支通大学第八章 电力系统暂态稳定71801XIANJIAOTONGUNIVERSIT上式两边同乘并注意d=dt：'sodt= Jo(0)(P,- Pi)ds8(0)0Q(1)-8:注意dt(2182(P, - Pr)ds0≤t≤t2 01=0等式左边代入积分上下界：2- 0(P,-P)d0≤1≤t.20由上式可得：过剩转矩沿角位移所作的功转换为转子相对动能的增量。18
18 第八章 电力系统暂态稳定 上式两边同乘 并注意 d d t ： ( ) 0 (0) 0 d ( )d t t J T T t P P Ⅱ 注意 d 1 2 ： d 2 t ( ) 2 (0) 0 0 1 ( )d 0 2 t t t J T c t T P P t t Ⅱ 等式左边代入积分上下界： ( ) 2 (0) 0 1 ( )d 0 2 t J T c T P P t t Ⅱ 由上式可得：过剩转矩沿角位移所作的功转换为转子相对动能 的增量
西安支通大学第八章电力系统暂态稳定TRXIANJIAOTONGUNIVERSIT故障切除后，电磁功率变为P；时间区间为t≥t。。类似对故障期间系统的求解，可得：1T182= [s0)(P- Pm)d)S2 001t=1注意.是在t=t。时刻确定的转子相对速度，故上式成为：(-(-P)(-)d2 0先讨论故障及时切除的情况。所谓故障及时切除是指系统是稳定的，功角不会无限增大，即当8=,时 m=0。将 8=S代入得：0- o(0 (P, - Pi)d = [o(n(P, - Pm)d)19
19 第八章 电力系统暂态稳定 故障切除后，电磁功率变为 ；时间区间为 。 类似对故障期间系统的求解，可得： PIII c t t ( ) 2 III ( ) 0 1 ( )d 2 c c t t t J T t t t T P P 注意 c 是在 t t c 时刻确定的转子相对速度，故上式成为： ( ) ( ) 2 III (0) ( ) 0 1 ( ) ( )d ( )d 2 c c t t J T T t T t P P P P Ⅱ 先讨论故障及时切除的情况。所谓故障及时切除是指系统是稳 定的，功角不会无限增大，即当 m 时 m 0 。将 m 代入得： ( ) ( ) III (0) ( ) 0 ( )d ( )d c m c t t T T t P P P P Ⅱ
西安支通大学第八章 电力系统暂态稳定TRXIANJIAOTONGUNIVERSIT(P, - Pr)dS = [" (Pm- P,)dS在系统的功率特性曲线图中，式左为曲边梯形bcda的面积，称为加速面积；等式右边为曲边梯形efgd的面积，称为减速面积。上式称为加速面积与减速面积相等的等面积定则。利用上述的等面积定则，可以确定极限切除角cm。为了保持系统的稳定，转子必须在到达h点以前恢复同步速度。根据等面积定则：[(P,-Pay sin)d-° (Pm sin-P,)ds可推得极限切除角为：cos om. = P(0 -0.)+ Pu cos d, - Prv cos d.PmM - PrM20
20 第八章 电力系统暂态稳定 在系统的功率特性曲线图中，式左为曲边梯形bcda的面积，称 为加速面积；等式右边为曲边梯形efgd的面积，称为减速面积。 上式称为加速面积与减速面积相等的等面积定则。 利用上述的等面积定则，可以确定极限切除角 。 为了保持系统的稳定，转子必须在到达h点以前恢复同步速度。 根据等面积定则： 0 III ( )d ( )d c m c P P P P T T Ⅱ cm 0 ( sin )d ( sin )d cm h cm P P P P T T ⅡM ⅢM 可推得极限切除角为： 0 0 ( ) cos cos cos T h h cm P P P P P ⅢM ⅡM ⅢM ⅡM