[29]第二节传热的基本公式7stx.st图2-4对数平均温差算图注：对于本图上没有包括的各点,可用 10 的任意倍数乘 41 和 46,并再网一一倍数除所得曲战性。2）错流和折流：在错流和折流换热器中，温度分布情况相当复杂。当两种流体无相变时，有效平均温差的计算式为：Atm-8m·Att(2-6)即按继道流求出对数平均温差 4hm，然后乘以温差校正系数 e4t。逆流、并流换热器,以及两流体中有一种流体的温度固定不变时，即是复杂的折流换热器，es-1，其余情况，Ba 均小王各种流动方式下的温差校正系数，可以根据BA 和 EA两个参数查图：0一 热漆袜的最胖一岁二(2-7)两流漆伤触粉乱素“分二年EA(2-8)式中：TTo一热流体进口和出口温度，,A一冷流体进口和出口温度，℃根据不同的流向和参数 BA、EA 的值,可查阅温差校正系数图线查得 8a 的数值。设计时，不应使e小于0.8。一方面经济上不合理，另一方面当8值在0.7左右时，如果操作派度略有变化，at 值就可能急剧降低，这样将影响操作的稳定性。因此，当 8小于0.8时，应该增加管程数或壳程数，或者用几个换热器申联，必要时亦可调整温度条件。D当参数 Ra 值超过温差校正系数图中所示的范围，或8的读数不易确定时，可用一是代替BA，E·Ba代替BA，仍用有关图线查得e值
第二章流体流动及传热[30]①多程折流换热器（壳侧有纵向折流挡板，壳程流体充分混合），一般所谓m一n型管壳式换热器，系指壳侧m程、管侧程的管壳式换热器。增加壳程数，可增大逆流中的冷流钵出口温度与热流体出口温度之差，并加大温差校正系数8a。除了用图线外，也可用数学解析式计算温差校正系数，这对电尤为室要。下面给予介绍。1-2型换热器：[-1-RA+VRX-1n[H(2-9) -1-R-VR+ILE对于1--2n型换热器(1--4、1—6、)均可用上式作近似计算。对于m-2mm 型换热器(2—4、2-8、.86、8 -12、)当R+1时,[-1- R+V+1 ][H(2-10a)In-1-R-VR+I]其中：-[()-/[()-](2-10b)41当R-1时,2[/(1-9)7(2-11a)eu- m(2/) -2+%1/[(2/) -2- /2])其中：EA(2-11b)m-mEA+E②错流换热器中两种情况加以说明：（a）流体横过有横翅的管束时，按错流、两流体不混合计算；(b）流体横过光滑管束时，按错流、一流体混合,另一流体不混合计算。(2) 传热系数 k 值变化时, 4tm 的计算,石油离沸点馏分的粘度往往随温度变化而有较大的变化，从而引起传热系数随温度变化较大,此种场合司作如下处理。1）若在整个换热器内，传热系数随温度的变化成直线关系，则对逆流换热器可采用下式计算：%-T4t b(/4)a(2-12a) 对于非逆流换热器，可用下面近似式计算！S-[kstmJn-B" I(4/h4t)一2(2-12b)此式的误差最大一般在±10% 以内。式中： b1——-温差为 4t 端的传热系数,W /(m*.C);温差为4tg端的传热系数,W/ (m2.℃C);Q热流量，W；-传热面积,
第二节传热的基本公式[91]2）把换热刻分为若于区段，使每个区段的传热系数值随温度的变化，可以视为线性关系,则每个区段可用式(2-12a)或式(2-12b)算出[4tmm,从而算出每个区段所需的传热面积F，则总传热丽积为各区段传热面积之和，即：1-2m-2t32(2-13)8）传热系数变化复杂时，为了雅确起见，可用图解积分法直接得到传热面积，而无需求有效平均温差：deF-J.KT(2-14)-Jhh(T-t)式中：W流体的质量流量,kg/s;op该流体的定压比热容，J/(kg.℃)。2. 传热单元数法(NTU-B 法)a在换热器的传热设计中，往往会遇到已知两流体进口温度，而出口温度之一是未知的。此时，如果沿用有效平均温差法，就免不了要进行试差运算，或作些假定后方可求解。但应用传热单元数概念和换热器效率来设计，就可以直接求解。因此,，传热单元数法是一种更为方便的方法。(1)基本参数的定义：传热单元数法的基本传热公式中，用了以下定义的三个无因次参数8.NTU和B。1)）热容比 R，流体流量与其比热的乘积(Wo)，称为热容量或水当量。它表明在一定流量下，流体贮赖热量的能力；或者把它视为源度变化1℃时，流体接受或放出热量的大小。很明显，热容盘较小的流休，在换热过程中温降(或温升)就大，这样就会使有效平均温差较低。因此,两流体热容量之比值,称为热容比,以 R表示,它是换热器的一个基本参数:R-C(2-15)2）传热单元数NTUNTU-(Wo)ums4(2-16)Wcm式中： (Wep)mia--1一最小热容量，为冷热两流体中热容量较小的一个，W/℃,某种流体的最大温度变化，℃,NTU-—传热单元数，可以看作单位传热温差、单位热容量的传热量，是换热器的一个无因次特性，它表示传热的难度。8）换热器效率8：在换热器中,热流体传给冷流体的热量，也可由下式计算：Q-(Wc,)mi(T,-t)8(2-17)其中，(Ts一t)是冷热流体的最初温差，也是换热器中最大的温差,而乘积[(Wc,)mia(T,一动)]是换热器理论上最大可能的传熟量。即在理想的逆流换热器具有无限大传热面积时才能传递的热量。所以方程(2-17)中的e，是从热力学观点出发，考虑在一定温差下实际可能传递热量的条件，称之为换热器效率。一般e<1。由此可知，换热器效率。等于实际可传递的热量与理论上最大可能传递的热量之比，钟：
[32] 第二章流体流动及传热(We)(ta-t)实际传热量(Wcn)(T,-To)(2- 18)8=玻关可能传热蓝一（Wo）(Wc,)mia(T,--t)当(Wo)=(We,) in 时,ToTo(2-19)-这样,e可作为热流体冷却过程的温度效率来研究。反之,当(Wo)。(We,)m时,一贺一(2-20)那么8又可作为冷流体加热过程的温度效率。但是，由方程式(2-18)确定的普遍式中，8不是温度效率，而应当作为换热器效率。必须指出，所谓换热器效率乃是衡量离平衡状态远近的尺度，而这种平衡状态只有当传热面积无限大时才能达到。因此,效率高并不意着其性能好。应该说,在某一温差条件下进行换热时，传热面积能尽可能地小，传热速率尽可能地大的换热器，其性能才是优秀的。在这个意义上,可以认为传热系数&才是换热器性能之标志。通常，比较经济的换热器效率，多在90%以下；到达90%以后,就不必要再增大传热面积，以造成浪费。(2)基本公式：由于传热单元数 NTTU体现了单位传热温差、单位热容量的传热量，而两流体的热容比R 又体现了两流体的传热当量。 两流体的相对流向对两流体在换热器中的温度分布有直接影响，从而影响到换热器的传热温差。因此，以上诸因素对换热器效率都有直接影响，可以把换热器效率表示为上述三个因素的函数，即，8-Φ(NTU、R、流向安排)(2-21)在一定的流体、温度条件下，流体流问的安排，对换热器效率起脊主要的影响。下面将分别讨论不同流向安排下，基本传热公式一—换热器效率的表达式的具体形式。1）逆流换热器：在道流换热器中,两流体以相反方向沿换热面流动。图 2-5 表示的就是道流情况下，两流体沿流动方向的温度分布。我们在传热面上任取一微元面积&F。那么，在&F的传热面积内传过的热量有dQ-(T-t)dF(2-22)由热乎衡得：dQ:-(Weo)ndT--(We).dt(2-28)X由式(2-28)得：—传热面积a(T-t)-[1-Jao图2-5逆流换热器中流保(Wc).(We,),温度分布图把这个结果与式(2-22)联立,可得：--[1- wo, dr(2-24)wop/h从热流体的进口至出口进行积分，即得！5,[1- (,]To二t-oxplwon.l(2-25): To-t=(T,-t)-(T,-To)(a)
[s3]第二节传然的基本公式又从整个换热器的热平衡(Wcp)。(to t) - (Wcp) (T,-To)整理可得：(b)T-o-(Ft) -(W):(T-T)由(a)、(b)两式,可得：(T-)-(T-To)T:二杂-(-)-W-T)1-(3-2c)(2-26a)L(WC）假定(Wc,)<(Wc)。则由式(2-15)和式(2-19)可知：W)- ()-R-6因此，式(2-26a)变为：Tot-l(2-26b)将此结果代入式(2-25),并注意到(NTU)的定义,则有：F-0P[-(NT) (1-1)由上式对8求解，可得：-(NTU)·(I-R(2-27a)1--R.oXPE-(NTU).(1-R))这就是逆流换热器的传热基本公式。 虽然推导过程中作了(Wc）一（Wc）min的假定，但是,对于(We)。-(Wep)min时,其结果完热流体(WC）全一样。为了便于应用，式(2-27a)可以画成如冷流休（wCp）图2-6那样的关系曲线。它代表了逆流换热器中，换热器效率：与传热单元数(NTU)及两流体的热容比 R三者之间的关系从图可以看出，对于所有的R值，在高的(NTU)范圈，8都趋向于1；而且，在(NTU)一定值下，B值越小，8越大。在用大量的水冷却气体的冷却器中，由于(We,)》(We,)，所以R=0的条件大致得以满足。在蒸发器和冷凝器中，因有相变，其中一种流体的温度沿整个换热图 2-6 进流换热器的e-NTU 线图面均周定不变，而相变所放出或吸收的热