《线性代数》课程教学课件（讲稿）矩阵初等变换、矩阵的等价

矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解V3-7142+ri解r3-3riri13A-174-1-3?29(36矩阵的初等变换-7-731344101-14-301= B-14-313+10r2000-143030-10-3初等变换大

矩 阵 的 初 等 变 换 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 初等变换 A r 1  r3    3 1 2 1 r 3r r r                0 10 3 30 0 1 14 3 1 4 3 7 r 3 10 r2                0 0 143 0 0 1 14 3 1 4 3 7               3 2 6 9 1 3 17 4 1 4 3 7 解  B

矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解I73即为行阶梯形矩阵B=1-14X矩阵的初等变换143X一特点可划出一条阶梯线，线的下方全为零每个台阶只有一行，阶梯数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的非零首元初等变换

矩 阵 的 初 等 变 换 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 初等变换                0 0 143 0 0 1 14 3 1 4 3 7 B 即为行阶梯形矩阵 特点  可划出一条阶梯线，线的下方全为零  每个台阶只有一行，阶梯数即是非零行的行数，阶梯 线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的非 零首元