矩阵的初等变换在解线0101消元法性方程组、求逆矩阵及矩阵理论研究中都有重矩阵的初等变换0102初等变换要作用0103我们借助消元法求解线等价关系性方程组引出矩阵的初等变换矩阵的重要运算内容简介福
矩阵的初等变换 内容简介 0101 消元法 0102 初等变换 0103 等价关系 矩阵 的初等变换在解线 性方程组、求逆矩阵及 矩阵理论研究中都有重 要作用 矩阵的重 要运算 我们借助消元法求解线 性方程组引出矩阵的初 等变换
矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解V引例X +2x, +3x =-7用消元法解线性方程组2x -x, +2xs =-8(*=7x+3x2消元法求解线性方程组解将方程组的消元过程用增广矩阵的变换过程记录213-7X +2x, +3x =-72-82-12xi - x, + 2x, =-83017=7+3x2八消元法
线 性 方 程 组 消 元 法 求 解 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 消元法 1 3 0 7 2 1 2 8 1 2 3 7 3 7 2 2 8 2 3 7 1 2 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x 解 用消元法解线性方程组 ( ) 3 7 2 2 8 2 3 7 1 2 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x 将方程组的消元过程用增广矩阵的变换过程记录 引例
矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解X +2x, +3xs = -72S2 -82-1 2x -X2 + 2xg =-813 0=7X+3x2消元法求解线性方程组(1）把方程组中第二个方程加上第一个方程的-2倍，把第三个方程加上第一个方程的-1倍，得：Xi +2x2 +3x3 =-723-7-5x2 -4x3 = 60-56-4:014 1xz -3x, =14-3消元法公
线 性 方 程 组 消 元 法 求 解 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 (1) 把方程组中第二个方程加上第一个方程的-2 倍，把 第三个方程加上第一个方程的-1倍，得： 3 14 5 4 6 2 3 7 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x 0 1 3 14 0 5 4 6 1 2 3 7 3 7 2 2 8 2 3 7 1 2 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x 1 3 0 7 2 1 2 8 1 2 3 7 消元法
矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解"1-723X +2x2 +3x =-70-5-46-5x2 -4xg = 6(01413Xz -3xg =14消元法求解线性方程组交换方程组中第二与第三个方程的位置，得2)1-7)23X +2x2 +3xg=-70141-3X2 -3x, =1406-4-5-5x2 -4xg = 6消元法
线 性 方 程 组 消 元 法 求 解 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 消元法 (2) 交换方程组中第二与第三个方程的位置，得 5 4 6 3 14 2 3 7 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x 0 5 4 6 0 1 3 14 1 2 3 7 3 14 5 4 6 2 3 7 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x 0 1 3 14 0 5 4 6 1 2 3 7
矩阵的初等变换矩阵的秩线性方程组的解"X +2x2 +33 = -73-7120-3 Xz -3xs =141410-5x2 -4x =66-5-4-消元法求解线性方程组把方程组的第三个方程加上第二个方程的5倍，得(3)1-723Xi +2x2 +3x = -70114-3X2 -3x =140(076)-19-19x, = 76消元法
线 性 方 程 组 消 元 法 求 解 22 矩阵的初等变换 矩阵的秩 线性方程组的解 (3) 把方程组的第三个方程加上第二个方程的5倍，得 19 76 3 14 2 3 7 3 2 3 1 2 3 x x x x x x 0 0 19 76 0 1 3 14 1 2 3 7 5 4 6 3 14 2 3 7 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x 0 5 4 6 0 1 3 14 1 2 3 7 消元法