北京理工大学：《数字信号处理 Digital Signal Processing》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 离散傅里叶变换（DFT）

数字信号处理 第3章离散傅里叶变换(DFT)

第3章 离散傅里叶变换(DFT) 数字信号处理

1.引言 Vxa (t) x(n)=x(nT.n=0,±1,±2 X"(e°) 截断 x(n),0≤n≤N-1-)X(e/)- 取样、截断 x'(n) X(k)=(e0)2 k=0.1……,N-1 x(n).0≤n≤N-1 DET DES X(k),0≤k≤N

x (t)  a x(n)= x (nT), n = 0,1,2, a △ ( ) j X e 截断 x(n),0  n  N −1 ( ) j X e ? 取样、截断 k N j k X k X e    ( ) ( ) 2 = = △ k = 0,1,  ,N −1 x (n) ? x(n),0  n  N −1 DFT DFS X (k),0  k  N ? 1.引言

2.傅里叶变换的几种形式 x2() 1非周期连续时间信号 )=x() (j2 +0 X((92)eA2 2丌 论: 时域 频域 连续 非周期 非周期 连续

结论： 时域 频域 连续 非周期 非周期 连续  + − −  X j = x t e dt j t a a ( ) ( ) 1.非周期连续时间信号  + −  x t = X j e d j t a a ( ) 2 1 ( )  2. 傅里叶变换的几种形式

2.傅里叶变换的几种形式 2周期连续时间信号 (1)=∑X(m2)em0 2丌 n=-00 T/2 X(m2)= jmT dt x2(t) t 连续 非周期 X(mQ2) 周期 离散 ●●● ●●● t

t: f: 连续 周期 非周期 离散  + − −   = 2 2 ( ) 1 ( ) T T j m t xa t e dt T X m 2.周期连续时间信号  + =−  =  m j m t a x (t) X (m )e T △ 2 = 2. 傅里叶变换的几种形式

2.傅里叶变换的几种形式 3非周期离散时间信号 X(e")=∑ x(ne y Xlr 1 X(e e Jolyon O=T数字域频率 2丌x 模拟域频率 离散 周期 非周期 连续

t: f: 离散 周期 非周期 连续  + =− − = n j j n X e x n e   ( ) ( ) 3.非周期离散时间信号 − =       x n X e e d j j n ( ) 2 1 ( ) =T △  数字域频率  模拟域频率 2. 傅里叶变换的几种形式