书一章同时决采与标准形式博产/1☑ 人承担50美元损失；如果双方都有点谨慎，则他们都承担50美元 的事故损失利1美元的有点谨慎成本：如果一方不谨慎而另一方 有点谨慎，前者承担99美元的水故损失，而更为谨慎的后者则只 承担1美元的书故责任和1美元的有点谨慎成本。图1.5显示了 这个博奔。 这种比较过失制度下参与人的激励不像我们前面考察过的其 他制度下那样鲜明。没有参与人具备严格占优战略。在图1.5所 示的博弈中，有点谨慎常常比适度谨慎差，但有时它又比适度谨慎 要好（当对方不谨慎时），适度谨慎和有点谨慎都不比对方占优。 然而绝大多数观察这个博弈的人都具有一种直觉：行人和司机都 将选取适度谨慎。 尽管当对方不谨慎时一方选择有点谨慎双方的状况都能更 好，但不论是司机还是行人都不希望对方不谨慎，司机不谨慎与行 人有点谨慎的战略组合不是一个可能的结果。当一个参与人（即 有点谨慎的参与人)在所有的战略组合中偏好这一组合时，对方参 与人（即不谨慎的参与人）却不是这样，从而他会选取一个不同的 战略 有两种范规的方法来证实这种直觉并求解这个博弈。第一种 思路是应用我们已有的占优思想。不谨慎对于行人和司机来说劣 于适度谨慎。因为没有人会选取一个严格的劣战略，从而我们可 以将博奔简化为一个简单的两阶博奔，其中每个参与人的战略只 是适度谨慎和有点谨慎，而这时，适度谨慎对于行人和司机来说是 一个严格占优的战略。 第二种求解博弈的方法基于下列原理：在参与人将选择的战 略组合中，没有参与人能在给定对方战略选择的情况下通过选择 其他战略而使状况变得更好；每个参与人选择的战略是对对方所 选择战略的最优反应。基于这一原则得到的解的概念被称之为纳 什均衡。⑧纳什19S0年创立的纳什均衡概念已成为博弈理论中-一
法华的博李分粉/18 种核心的解的概念一一或许也是唯一核心的解的概念。 应用到这个博弈中，该原理告诉我们司机或行人选取有点谨 慎的战略而对方选取不谨慎的战略不可能是参与人会选取的战略 组合。给定一方参与人选取了有点谨慎，则对方参与人选取适度 谨慎就比不谨慎要好。 纳什均衡比占优解法具有更大的作用，因为它能有效地应用 于更多的经济学家感兴趣的博弈。如果劣战略的不断剔除导致剩 下唯一的结果，则这一结果也是博弈唯一的纳什均衡，然而一个不 能通过不断剔除劣战略(the successive elimination of dominated strategies)来求解的博弈却常常有一个纳什均衡。 纳什均衡这种能求解其他博弈的能力使得它比之于基于参与 人不选择劣战略思想的解具有更强的功能但也更具有争议。人们 可以举出这样的博奔，其中唯一的纳什均衡可能并不是参与人实 际采用的战略组合。进一步地，纳什均衡常常不能确定博弈的唯 一解。当有在多个纳什均衡时，我们可能不能确定参与人将选取 其中的哪一个。实际上，当存在多个纳什均衡时，无法保证博弃的 结果是一个纳什均衡。例如，每个参与人可能各自选取不同纳什 均衡中的战略，从而战略组合可能不是纳什均衡。不过，纳什解的 概念对于我们现在的博弈以及其他许多我们将遇到的博奔仍然常 常是有用的，因此我们将更仔细地考察它的规范定义。 在两人博奔中，如果存在一组战略组合，给定其他参与人的成 略选择，每一个参与人都不能变得更好时，则这一组战略组合就构 成纳什均衡。换句话说，一个纳什均衡是一组战略，每一战略都是 对对方参与人给定战略的最优反应。要检验一个战略组合是否构 成纳什均衡，我们记第一个参与人的战略为x,第二个参与人的 战略为y’。给定第二个参与人选取y,我们需要知道这一个参 与人能否通过选择x”之外的其他战略而使自己的状况变得更好： 类似地，给定第一个参与人选取x‘,我们需要知道第二个参与人
幕一幸网时决系与标漫形式博井/19 能否通过选择y”之外的其他战略而使自己的状况变得更好。如 果对于第一个参与人没有比x·更好的战略来应对第二个参与人 的战略y“,同样对于第二个参与人也没有比y·更好的战略来应 对第一个参与人的战略x',则这个战略组合就是博弈的一个纳什 均衡。 事实上我们感兴趣的所有博弈都至少有一个纳什均衡，更为 重要的是一个战略组合如果不是纳什均衡则它不可能是博奔的 解。我们可以通过暂时假定它的对立面一即一个不是纳什均衡 的战略组合是博弈的解来证明这一点。如果这样的组合是博弈的 解，那么两个参与人都能认识到这一点，如果这个战略组合不是纳 什均衡，则根据定义有：在给定对方的战略选择时，参与人选择的 战略不是一个最优反应战略。假如你就是这个参与人，为什么你 要选择这个据称是博弈解的战略呢？给定对方将选择这个所谓的 博弈解中的战略，你能做得更好，如果你选取一个不能最大化你自 己收益的战略，那你就不是理性地行动了。 如果我们回到模型化具有将损失主要归于最粗心当事人分摊 规则的比较过失制度博弈，我们会发现只有双方参与人都适度谨 慎这一战略组合是一个纳什均衡。当对方适应谨慎时，保持适度 谨慎战略就总是参与人的最优反应。如果参与人采用了任何其他 的战略组合，至少有一个参与人选择的战略不是对对方所选择战 略的最优反应，因此该参与人可以通过选择别的战略而获得更高 的收益。 比如说假定行人有点谨慎而司机不谨慎。给定司机的战略选 择，行人没有激励保持适度谨慎，行人偏好一2美元的收益而不是 一3美元。然而对于司机来说，不谨慎不是对行人有点谨慎战略 的最优反应。司机选择有点谨慎（从而有-51美元的收益而不是 一99美元)或选择适度谨慎（从而有-3美元的收益）将改善自己 的状况。两个参与人都选释适度谨慎（分别获得一5美元和-3美
法律的博弈分析/20 元的收益)是唯一的给定对方的战略参与人没有激励去改变或“偏 离"(deviate)的战略组合。 在模型中尽管具有这么极端的分摊规则，每个参与人都有恰 当的激励。模型显示出比较过失制度将引导双方当事人选择适度 谨慎，这一点不随该制度所选择的特定分摊规则而改变。就像其 他人已阐明的那样®，即使每个参与人的战略空间是连续的，唯一 的纳什均衡（以及不断剔除劣战略剩下的唯一战略组合）是双方参 与人都保持适度谨慎的战略组合。如果认可纳什解的概念或者重 复别除劣战略解的概念是博弈参与人将选取战略的良好预测，则 比较过失规则在简单的结构中给予参与人正确的激励，而不论分 摊规则是如何确定的。 民事责任、事故法律与战略行为 习惯法通过允许受损害的个体在特定情况下对民事损失提起 诉讼来影响人们的行为。这样的法律制度与规定人们的行为或将 某些特定行为归于刑事制裁的管制性制度有很大的不同。从博弈 理论的视角来看，民事损失规则只不过是一种对于每一个战略组 合在参与人之间重新分配收益的规则，二元矩阵每一格中的财富 总量不变，但有不同的分配方式。 民事损失规则对参与人行为影响的作用不应被低估。对于完 全但不完美信息博奔，存在无努多个民事损失规则，使得任何结果 (包括社会最优的结果)都可以是重复剔除劣战略剩下的唯一结 果①。这样，许多不同的制度（包括过失及受伤者过失的习惯法制 度)首先都提供给参与人正确的激励就不奇怪了。习惯法在有限 意义上是有效的，即它在许多强的假设条件下给当事人提供了正 确的激励，但实际上许多其他的法律制度也是这样的。有意义的 问题是，除了在同一组假设条件下都能引导当事人有效地行动这
书一章网时决策与标准形式博珠/21 一事实外，是否有共同的线索来贯穿这些不同的民车责任规则。 过失及受伤者过失制度、严格责任及受伤者过失制度以及比 较过失制度有三个共同点： 1.它们都是补偿损失的制度，当事人通常要承担他们自己的 谨慎成本，法律规则不要求损害者的补偿超过损失额： 2.如果损害者保持了至少适度谨慎而受害者则相反，那么损 害者不承担任何损失补偿责任：类似地，如果受害者保持了至少适 度谨慎而损害者则相反，那么受害者能得到完全的朴偿： 3.当双方都保持至少适度谨慎时，书故成本由一方承担或在 两者之间按某些固定的比例分推。 当然还有许多其他法律制度也具有这些特征。例如，它们包 括一种损害者一旦过失就要负责任并且没有对受害者过失保护的 法律制度；还包括一种严格责任配以比较过失的法律制度，其中双 方都莲慎时，由损害者承担事故损失，而在双方都不谨慎时由双方 分担损失。还有其他我们没有见到过的法律制度 —比如当双方 都谨慎时损失在当事人之间平均分担一也具有这三个特征。 这三个共同的特征是很一般化的，具有非常不同分担结果的 法律制度都具有这三个特征，并且它们都有效地促使损害者和受 害者都保持适度蘧慎。利用纳什均衡可以非常容易地证明这一命 题，我们很快就可以完成。 首先注意到超额谨慎不可能是纳什均衡的一部分，如果对方 低于适度谨慎，参与人只要适度谨慎就可以完全避免承担责任。 超额谨慎只是带来成本而不能给参与人带来额外的收益，事故的 成本已经由对方承担了。反之，给定我们已有的适度谨慎含义，如 果对方适度谨慎，超额谨慎不可能是参与人的最优反应（如果它是 最优反应，则双方都适度谨慎的战略组合就不可能是社会最优 的)。因此我们可以将注意力集中于适度谨慎或太少的谨慎。 双方都谨慎的战略组合是一个纳什均衡。注意在双方都适度