习题. .(519} 第10章乙变换 10.0引言 (534] 10.1%变换 (534) 10.22变换的收效城 (539 反变换 (546 10.4 南零极点图对傅里叶变换进行几何求值. (550 10.4.1一阶系统. (551 10.4.2二阶系统 (551 10.5z变换的性质 {554 10.5.1 战性 (554) 10.5,2时移性质 (554 10.5.3报尺度变 (555 10.5,4时简反转4-， (556 10.5.5 时扩展 (556) 10.5.6 共栀 (556 10.5.7素积性盾 10.5.82接骚 (558) 10.5.9初值空理 (559 0.5.10性质小 (559) 10.6 几个常用z变换对 (560) 10.7利用z变接分析与表征LT1系纯 10.7.1因果楼 (561) (561) 10.7.2定性 (563 107.3 由线性常系教差分方程表征的LTI系统. 64 10.7.4系统特性与系统面教的关乐举制. (565 108系航函数的代数属性与方艳图表示. 567 10.8.】LT1系统至联的系统画数 (567 10.82由差分方程和有理系统函数迷的因果LT系统的方根表示. (568 10.9单边z变换. 10.91苹边z变换和单边2反变换華例 (572 10.9.2单边z变换性质. 10.9.3利闲单边2变换求解差分方程. (574) 576 10.10 小结 习题 (57 {577 第11章线性反馈系统 11.0 11. 线性反债系统 .(591) {593 11,2反馈的某些应用及结果 (594 11.2.1逆系统设计 11.2.2非现卷元件的补楼 50d】 (595) 7
11.2.3不稳定系统的您定 (596) 11.2.4米数裙反黄系抚 (599) 112.5装踪系统. (600) 11.2.6反绩引起的不稳定 (602 11.3线性反情系航的根轨证分析法 11.3.1 个制于 (604 11.3.2闭环极点方程 (605 11.3,3根轨迹的端点：K=0和K1▣+四时的闲环板点 (606) 11,3.4角剃据. 11.3.5根轨连的性质 (607 (610) 11,4奈斯特稳定性判据 44 (615) 11,4.1到线性质. (616 11.4.2连续时间LT1反情系统的奈查斯特判搭 (618 11.4,3离时间LT1反系统的新特判抵 11.5增益和相位裕度 (622 (624 11.6小结. {631 习题. (631) 多 部分分式展开 (661】 文献目录 t(671 第一部分基本题答案 .(680j .8
第1章信号与系统 1.0引言 在前面绪论中已经提到，信号与系统概念出现在极为广泛的各种领城中。然而，在本书中 将会看到，其中存在着一种分析体系，也就是说一种描述信号与系统的语言和一整套分析它们 的强有力的方法，而这种语言和方法都能很好地应用于这些领域中所要解决的问题。本章就 是从引人信号与系统的数学描述及其表示人手来建立这样一种分析体系的。紧随其后的几 章，凭借这个基础来建立和描述另一些概念和方法，而这些又会大大加强对信号与系统问题的 理解，以及在分析和解决涉及多个方面的信号与系统问题的能力。 1.1连续时间和离散时间信号 1.1.1举例与数学表示 信号可以描述范圈极为广泛的一类物理现象。 虽然信号可以用许多方式来表示，但是在所有的情 况下，信号所包含的信息总是寄离在某种变化形式 的波形之中。考虑一下图1.1这个简单电路，此时 电压源v,和电容器上的电压u,的变化形式都是可 以作为信号的例子。类似地，示于图1.2的外作用 力及所得到的汽车速度。随时间的变化也都是 信号的例子。作为另一个例子，考虑一下人的声道 系统，该系统根据在声压上的起伏变化而产生语音 图1.1含有电压源，和电容器 电压的简单电路 信号。图1.3示出某一段语音信号的录音被形，它 是通过拾音器来感受到声压的变化，然后再转换为某种电 信号。由图可见，不同的语音相应有不同的声压变化被形 并且声道系统产生的可懂语言就对应者一申特定的被形 @ 另外，示于图1.4是一幅黑白照片，这时整个照片上各点的 亮度变化波形才是重要的。 图12 一部汽车。∫系来自发 在数学上，信号可以表示为一个或者多个变量的函数。 机的外加力，心系正比于 例如，一个语音信号就可以表示为声压随时间变化的函数； 汽车速度？的摩擦力 一张黑白照片就可以用亮度随二维空间变量变化的函数来表示。本书的讨论范围仅限于单 变量的函数，而且为了方便起见，以后在讨论中一般总是用时间来表示自变量，尽管在某些具 体应用中自变量不一定是时间。例如，在地球物理学研究中，用于研充地球结构的一些物理量 象密度、气隙度和电阻率等就是随地球深度变化的信号：在气象观察中，有关气压、温度和风速 1
NWWWAMM WWWM 图1.3一个语音信号的被形[摘引自“Applici of Digital Sial Prong”,A.V.Oppenbeim (Englewd Cliffs,N.J.:Prentice-Hnl,lnc,l978),p.l21.]该信 we cha ”这 句话的声压随时间的变化波形。国的上部相应于 “Should”,第二行是字“we”,最下面两行是 ha (图中还大致标出了每个字中逐个音的起始和结束部位) 图1,4一橘幕白照片 随高度的变化也是很重要的-一类信号。图1.5示出的是一个典型的年平均沿垂直方向风速随 高度变化的分布图，这种风速随高度的变化情况用于气象图的研究以及研究某些风的状况，后
者可能会影响飞机接近机场和降落。 287 全书将考虑两种基本类型的信号： 连续时问信号和离散时间信号。在前 一种情况下，自变量是连续可变的，因 此信号在自变量的连缕值上都有定义：三 6 而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也 12 就是自座量仅取在一一组离散值上。作 的大气压都是连续时阁信号的例子：如 图1.6所示的每周道·球斯(Dom Jones)股票市场指数就是离散时间信 号的一个例子。在人口统计学的研究 204bo06o0g0d012014b0160 中还可以找到其它离散时间信号的例 高度 子，例如像平均预算，犯罪率或捕角量 困【.5典型的年平均沿垂直方向风速分布图（摘引自 等都可以分别对家庭大小、总人口或捕 Craword and Hubon.National Severe Srorms Labo 鱼船的类型等离敏变量列成表格形式。 ratory Report,ESSA ERLTM-NSSL 48.August 1970) 430 350 200 150 100 60 1929年1月5日 930年1月4日 图1.6离散时间信号的例子：从1929年1月5日至1930年1月4日， 每周道·琼斯股票市场指数的变化 为了区分这两类信号，我们用：表示连续时间变量，而用”表示离散时间变量。另外，连 续时间信号用圆括号(·)把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[】来表示。当用图 的方法来表示信号是有利时，也常常这样做。图1.7就是给出一个连续时间信号x(t)和一个 离散时间信号x[n]的例子。值得注意的是，离敢时间信号x[]仅仅在自变量的整数值上有 定义。把x[”用图来表示就是为了强调这一点，有时为了更加强调这一点，就干跪称x[n] 为离散时间序列。 当然。一个离散时间信号x[n]可以表示一个其自变量变化本来就是离微的现象，例如 在有关人口统计学中的一华数据就属于这类信号的例子。另一方面，有些很重婴的离散时间 3