当几已知时,可以分段建立模型,分段估计模型,即将模型 改写为: y1=0+P0x+p1 t=1,2,…,10 y=(a0+ax1)+(β0+)x2+2t=m+1,…,n 计量经浮学
计量经济学 当 0 n 已知时，可以分段建立模型，分段估计模型，即将模型 改写为： t t t 0 1 y x = + + 0 t n =1,2,..., 0 1 2 ) t t t y x = ( + ) + ( + + 0 t n n = +1,
也可建立一个统一的模型: y=(00+01D)+(o+βD)x1+u1t=1,2,n y=0+01D+β0x+B3Dx1+,t=1,2,…,n 其中D为虚变量,其样本观测值为 t≤nD=0 nostsnD=1 计量经浮学
计量经济学 也可建立一个统一的模型： 0 1 ) t t t t t y D D x = ( + ) + ( + + t n =1, 2, ..., 即： t t t t t t 0 1 y D x D x = + + + + t n =1,2,..., 其中 D 为虚变量，其样本观测值为 0 0 1 0 1 t n D n t n D = =
当n0未知时,但Vmr(41)=mr(2,),一般可选择不同的n 按上面的方法进行试估计,然后从多次估计中选择最优者。选 择标准是使模型的残差平方和最小。 计量经浮学
计量经济学 当 0 n 未知时，但 1 2 ( ) ( ) Var Var t t = ,一般可选择不同的 0 n , 按上面的方法进行试估计，然后从多次估计中选择最优者。选 择标准是使模型的残差平方和最小
当m未知时,但Wam(41)≠mr(2),此时,将n看作待 估参数,模型采用 y=0+P0x1+1 y=(+1)+(β0+B1)x1+2t=1+1,…,n 并假设:μ1~N(0,a72),2~N(0,a2)但不存在自相关。 计量经浮学
计量经济学 当 0 n 未知时，但 1 2 ( ) ( ) Var Var t t ，此时，将 0 n 看作待 估参数，模型采用 t t t 0 1 y x = + + 0 t n =1,2,..., 0 1 2 ) t t t y x = ( + ) + ( + + 0 t n n = +1, , 并假设： 2 1 1 (0, ) t N ， 2 2 2 (0, ) t N 但不存在自相关
Goldfeld和 Quandt于1973年研究并提出用最大似然估计进行估计。构造关 于n的对数或然函数为 inL(β,σ2|n)=-ln(2)- noIn o1-(n-n)lno2 2 ∑(y-ao-x )2-2∑(y-(a0+a1)-(+B1x) 2 2t=n0+1 遍取1,2,n为m0的值,代入对数或然函数为,选择使得对数或然函数为最 大的n作为突变点的估计值。 计量经浮学
计量经济学 Goldfeld 和 Quandt 于 1973 年研究并提出用最大似然估计进行估计。构造关 于 0 n 的对数或然函数为 0 0 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 0 1 1 2 1 ln ( , | ) ln(2 ) ln ( )ln 2 1 1 ( ) ( ( ) ( ) ) 2 2 t t n n t t t t n n L n n n n y x y x = = + = − − − − − − − − − + − + 遍取12，， n 为 0 n 的值，代入对数或然函数为，选择使得对数或然函数为最 大的 0 n 作为突变点的估计值