经济颖测方 检验 Q=S(1-R2) 分析 DR≤1-1≤R≤1 i)当R→>时,Q→0→>P 说明x与y之间线性关系密切 反之当R→时,Q>Sn很大 说明x与y之间的线性关系不密切
经济预测与决策方法 ● 检 验 说明 与 之间的线性关系不密切 反之当 时， 很大 说明 与 之间线性关系密切 当 分析 x y R Q S x y R Q y y R R Q S R yy i i yy → → → → → − = − 0 ii) 时， 0 ˆ i) 1 1 1 (1 ) 2
经济颖测方 ●结论 ①当R=0时,Sxy=0,b=0 x与y无关 ②当0<R<1时,b>0 x与y之间有一定线性关系,且呈正相关,大,趋势越明显 反之,当-1<R<0时,b<0 x与y之间有一定线性关系,且呈负相关,γ小,趋势越明显。 ③当{=0时,V=y x与y之间完全线性相关,x与y之间存在着确定的线性弓数关系
经济预测与决策方法 ①当R＝0时，Sxy=0,b=0 x与y无关 ②当0＜R＜1时，b＞0 x与y之间有一定线性关系，且呈正相关，γ越大，趋势越明显。 反之，当-1＜R＜0时，b＜0 x与y之间有一定线性关系，且呈负相关， γ越小，趋势越明显。 ③当|R|＝0时， x与y之间完全线性相关，x与y之间存在着确定的线性弓数关系。 i i y ˆ = y ● 结 论
经济颖测方 检验步骤 (1)计算相关R的值; (2)给定显著性水平a(置信度为1-a),查出相应的 临界值Ra,n-2 (3)比较R与Ra,n-2的大小 若R≥Ra,n-2,则表明x与y之间存在线性相关 关系; 若R<Ra,n-2,则表明x与y之间不存在线性相 关关系
经济预测与决策方法 检验步骤 （1）计算相关R的值； （2）给定显著性水平α（置信度为1-α），查出相应的 临界值Rα，n-2 （3）比较|R|与Rα，n-2的大小 若|R| ≥ Rα，n-2 ，则表明x与y之间存在线性相关 关系； 若|R| ＜ Rα，n-2 ，则表明x与y之间不存在线性相 关关系
经济颖测方 置信区间 ∑(,-j ∑(x1-x) 简化算法: n较大时,t2m2接近于正态分布,若令S yi-y 则由正态分布性质可知: y落在±S范围内的概率为683% 落在±2S范围内的概率为954% 落在±3S范围内的概率为99.7%
经济预测与决策方法 置信区间 ˆ 3S 99.7% ˆ 2S 95.4% y ˆ S 68.3% 2 ( ˆ ) n S 2 ( ˆ ) ) ( ) 1 ( ) ˆ (1 0 0 0 0 2 / 2, 2 2 2 2 0 0 / 2, 2 落在 范围内的概率为 落在 范围内的概率为 落在 范围内的概率为 则由正态分布性质可知： 较大时， 接近于正态分布，若令 简化算法： − − = − − − − + + − − y y y n y y t n y y x x x x n y t i i n i i i n