二、旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的 曲面叫做旋转曲面,这条定直线叫做旋转曲面的轴 设O平面上有一曲线C,它的方程为(y,z)=0.曲线C绕z 轴旋转一周得到一个旋转曲面 2 设Mx,y,z)为曲面上任一点,它是 曲线C上点M(0,y,=)绕z轴旋转而得 M(0y2) 到的.因此有如下关系等式 M(x3y,2) C f(y12x)=0,2=1,|y=√3 从而得f(士x2+y2,z)=0, 这就是所求旋转曲面的方程 首页上页返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的 曲面叫做旋转曲面, 这条定直线叫做旋转曲面的轴. 设yOz平面上有一曲线C, 它的方程为f(y, z)=0. 曲线C绕z 轴旋转一周得到一个旋转曲面. 这就是所求旋转曲面的方程. 设M(x, y, z)为曲面上任一点, 它是 曲线C上点M1 (0, y1 , z1 )绕 z 轴旋转而得 到的. 因此有如下关系等式 下页 f (y1 , z1 )=0 , 1 z= z , 2 2 1 ( , ) 0 | y |= x +y , f y1 z1 = , 1 z= z , 2 2 1 ( , ) 0 | y |= x +y , f y1 z1 = , 1 z= z , 2 2 1 | y |= x +y , 从而得 ( , ) 0 2 2 f x +y z =
二、旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的 曲面叫做旋转曲面,这条定直线叫做旋转曲面的轴 设O平面上有一曲线C,它的方程为(y,z)=0.曲线C绕z 轴旋转一周得到一个旋转曲面 2 旋转曲面的方程为 f(±√x2+y2,=)=0 C 提问: 曲线f,z)=0绕轴旋转所成的旋 转曲面的方程是什么? 首页上页返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 旋转曲面的方程为 下页 二、旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的 曲面叫做旋转曲面, 这条定直线叫做旋转曲面的轴. 设yOz平面上有一曲线C, 它的方程为f(y, z)=0. 曲线C绕z 轴旋转一周得到一个旋转曲面. 提问: 曲线f(y, z)=0绕y轴旋转所成的旋 转曲面的方程是什么? ( , ) 0 2 2 f x +y z =