解空间曲面在xOy面上的投影域为Dxy 曲面∑不是封闭曲面,为利用 高斯公式 补充∑1:z=h(x2+y2≤h2)(1·h ∑取上侧, ∑ ∑+∑构成封闭曲面, Σ+∑围成空间区域Ω2 在Ω上使用高斯公式
解 空间曲面在 xoy 面上的投影域为 Dxy 曲面不是封闭曲面, 为利用 高斯公式 : ( ) 2 2 2 补充 1 z = h x + y h 1取上侧， + 1构成封闭曲面，. + 1围成空间区域 在上使用高斯公式, Dxy x y z o 1 h
(x cos a +y cos B+z cos r)ds ∑+∑ 2 (x+y+x)h=2 dxdy, (x+y+z)da 其中Dy={(x,y)|x2+p2≤h h drdy(x+y)dz=0 D (x cos a+y cos B+cos yds ∑+∑ ∫2-x2-y)a D
+ = + + + + x y z dv x y z dS 2 ( ) ( cos cos cos ) 1 2 2 2 + = + + Dxy h x y dxdy x y z dz 2 2 2 ( ) , {( , )| }. 2 2 2 其中Dx y = x y x + y h + + = Dxy h x y dxdy x y dz 2 2 ( ) 0, = − − + + + Dxy h x y dxdy x y z dS ( ) ( cos cos cos ) 2 2 2 2 2 2 1