42Z变换收敛域:小结 (1)有限长双边序列的双边Z变换的收敛域一般为 0|z|<∞;单位序列δ(m)的双边z变换的收敛域 为全復复平面 (2)无限长右边序列的双边Z变换的收敛域为 R<|z<∞,即收敛域为半径为R,的圆外区域 因果序列,收敛域为R<|z|≤∞。 (3)无限长左边序列双边z变换的收敛域为|z|<Rx*, 即收敛域为以为Rx半径的圆内区域
4.2 Z变换收敛域：小结 (1)有限长双边序列的双边Z变换的收敛域一般为 0<|z|<≦；单位序列δ(n)的双边Z变换的收敛域 为全Z复平面。 (2) 无限长右边序列 的双边 Z 变换的收敛域为 Rx-<|z|<≦，即收敛域为半径为Rx-的圆外区域。 因果序列，收敛域为 Rx-<|z|≤≦。 (3)无限长左边序列双边Z变换的收敛域为|z|＜Rx+， 即收敛域为以为Rx+半径的圆内区域。 26
4.2Z变换收敛域:小结 (4)无限长双边序列双边俠换的收敛域为Rz<R3 即收敛域位于以R为半径和以R为半径的两个圆 之间的环状区域。 (5)在极点处Z变换不存在,因此收敛域中没有极点 (6)不同序列的双边Z变换可能相同,即序列与其双边 a换不是一一对应的。序列的双边俠变换连同收 敛域一起与序列才是一一对应的
4.2 Z变换收敛域：小结 (4)无限长双边序列双边Z变换的收敛域为Rx- <|z|<Rx+， 即收敛域位于以Rx-为半径和以Rx+为半径的两个圆 之间的环状区域。 (5)在极点处Z变换不存在，因此收敛域中没有极点。 (6)不同序列的双边Z变换可能相同，即序列与其双边 Z变换不是一一对应的。序列的双边Z变换连同收 敛域一起与序列才是一一对应的。 27
表常见序列Z变换 序列 Z变换 收敛域 0 全面z平面 u(n zl|>1 z|>|a RN(n) z|>0 a"t(-n-1) x<lai nu(n) lz|>1 na"u(n) (1-ax-1)2 l2>lal
表 常见序列Z变换 28
序列 Z变换 收敛域 eou(n z|>1 sin(ωhn)(n) z- sind 1-2x coso+z cos(won)u(n) z|>1 1-2z-cosωb+z n (won u(n) 1-22e-co8a+2-e|1x|>e-° e^“cos(an)v(n) 1-2x- cosco+x-2e-za sin(aon+O)u(n) sin6-+sin(wo-B) 1-2z-lcosωo+z-2 z|>1 (n+1)a"u(n) (1-a (n+1)(n+2) a"u(n) (n+1)(n+2)…(n+m) (n) (1-az-1)+1 z|>|a n(n-1) L4(n) z|>1 n(n-1)(-2)4) 2! (1 z|>1
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第四章Z变换 4.1乙变换定义 4.2乙变换收敛域 4.3Z变换的基本性质 4.4Z反变换 4.5几种变换的对应关系 4.5系统函数与频率特性
第四章 Z变换 4.1 Z变换定义 4.2 Z变换收敛域 4.3 Z变换的基本性质 4.4 Z反变换 4.5 几种变换的对应关系 4.5 系统函数与频率特性 30