均匀平面波波阵面：对应于每一时刻，空间电场或磁场具有相同相位的点构成的曲面，即等相位面平面波：等相位面为无限大平面的电磁波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变波阵面的平面波均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表传播方向O1E=erE()征了电磁波的重要特性H=e,H (2)-MMA【在距离波源足够远的地方，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近均匀平面波看作一个均匀平面波6
6 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 波阵面：对应于每一时刻,空间电场或磁场具有相同相位的 点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。 (在距离波源足够远的地方,呈球面 的波阵面上的一小部分就可以近似 看作一个均匀平面波) 均匀平面波 ( ) E = eE E z H = eH H z( )
E, =H. =0若电场及磁场值仅与z变量有关，则可证明由于场量与变量x及无关，则波阵面aE,aEaE.aE.V.E电播7OzOzaxdyaHaHaHaH.V.HMMOzOzaxay均勺平面波aEaH因v.E=0, .I得0=0OzOza'Ea?E.a?EaE考虑到?E.-0ax?oz?oz?ay?a?Ha"Ha"Ha?HV?H=0Oz?ax?Qz2ay代入标量亥姆霍兹方程，即知E. =H, =0V?E. (r)+ k2E.(r)= 0V?H.(r)+kH.(r)= 0K
若电场及磁场值仅与 z 变量有关，则可证明 Ez = Hz = 0 。 因 E = 0, ，得 H = 0 = 0 = z H z Ez z 代入标量亥姆霍兹方程，即知 Ez = Hz = 0 考虑到 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = + + = z H z H y H x H H z z z z z 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = + + = z E z E y E x E E z z z z z = + + = = + + = z H z H y H x H z E z E y E x E x y z z x y z z H E 由于场量与变量 x 及 y 无关，则 2 2 ( ) ( ) 0 + = E k E z z r r 2 2 ( ) ( ) 0 + = H k H z z r r E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o
v?E(r)+kE(r)=0亥姆霍方程2H(r)+k2H(r) = 0d’Ed?H+k?E+k?H = 0=0dz?dz?d'Ed'H+kE,=0+k2H,=0dz2dz?d?Ed'H+k'E,=0+kH.=0dz2dz2电场磁场有xV分量，但无传播方向分量8
8 2 2 2 2 2 2 d d 0 , 0 d d k k z z + = + = E Η E Η 2 2 2 d 0 d x x E k E z + = 2 2 2 d 0 d y y E k E z + = 2 2 2 d 0 d x x H k H z + = 2 2 2 d 0 d y y H k H z + = 电场磁场有x,y 分量,但无传播方向分量。 + = + = ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 2 2 2 2 H r H r E r E r k k 亥姆霍兹方程
理想介质中平面波2元J E=e,E,(2),则令电场强度方向为x方向即磁场强度H为H=V×E=x(e,E)uou一[(VE,)xe,+E,Vxe,]=(VE,)xexououaExOEaE,E.因xXVE,=ex+ey+e=e.dyOzOzaxj EraE.jH. H =e,e,HE6oμ ozOzoμ
2. 理想介质中平面波 令电场强度方向为 x 方向即 ，则 磁场强度 H 为 ( ) E = ex x E z ( ) j j x Ex H = E = e x x x = e + e = ( ) e j [( ) ] j Ex Ex Ex z E z E y E x E E x z x z x y x x = + + = e e e e x y y x y H z E H e = e = j 因 z E H x y = j
d?E,+k2E, = 0dz?这是一个二阶常微分方程，其通解为E, = Exoe-ike + Eloeik上式第一项代表向正轴方向传播的波，第二项反之
这是一个二阶常微分方程，其通解为 kz x kz Ex Ex E j 0 j 0 = e + e − 上式第一项代表向正 z 轴方向传播的波，第二项反之。 0 d d 2 2 2 + x = x k E z E