玻璃罩 石英窗 入射光 图1-1.1光电效应实验装置示意图 0+ 图1-1.2光电流i和外加电压V的关系 B杯运动。只有当V负得足够大，才使i=0,这个电压就称之为遏 止电压V。显然V,和电子电荷的乘积，就是发射出光电子的最 大动能Km:=合mw=e印。实验发现这个最大动能（或遇止电 压V,)和光强无关，即使将光强减小到原来的一半（如图1-1.2中 曲线b),但遏止电压V。仍然不变。相反，V,却随入射光频率”的 增加而增大。对应于Kmx=0的频率vo,称为临阑频率，是一个 表征阴极B材料特性的一个极限频率。若人射光的频率<o, 则无论光强多大，照射时间多长，都不会发生光电效应。当=。 时，光电子跃跃欲射。 。10。 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请丽除，不要
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按照光的电磁波理论，光的能量是由光的强度决定的。光强越 强，射在A上打出来的光电子动能应该也越大；只要光强足够强， 足以供应发射光电子所需要的能量，那未光电效应理应对各种频 率的光都发生，但实际上Kmax和光强无关，并且有一个临阀频率 。存在。可见经典物理学在解释光电效应上又遇到了困难。 就在普朗克量子论的启发下，1905年爱因斯坦发表了他的光 子学说。圆满地解释了这个实验现象。他的光子说认为： (1)光的能量是不连续的，也是量子化的。其最小单位为”， 决定于光的振动频率，称为一个光量子或简称“光子”。光子能量 eo为： (1-1.2) (2）光即为一束以光速c行进的光子流。其强度取决于单位 体积内光子的数目，即光子的密度P,空间中任一点的光子密度可 表示为： p-公g- (1-1.3) 式中△N为体积元△x中的光子数目。 (3)光子不但有能量©o,还有质量m。因为根据相对论质能 联系定律eo=mc2,有能量的粒子必然具有质量。光子的质量 m为： n=总=g (1-1.4) 可见不同频率的光子，其质量是不同的。如以=c代入，则得 m=合-209×10”6g (1-1.5) 2入 式中1的单位为厘米。不过，按照相对论力学，物体的质量m和它 的运动速度)有着这样的关系： 。11e 仅限读者PB18030910本人使用，阅华请删除，不要
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mo m=√i-(o1o (1-1.6) 此处mo为物体的静止质量。对光子来说，v=c,所以m,必为0， 即光子虽有质量却没有静止质量。 (4)既然光子有质量，就必有动量P,并由(1-1.5)式即得： P=加0=会 (1-1.7) (5)光子与电子碰撞时服从能量守恒与动量守恒定律。 光子说表明了：光不仅具有以一定振动频率”及光速c在空 间传播的波性，而且在和实物相互作用而被发射和吸收时以能量 为y、动量为(/)的微粒形式出现。这就是光的波粒二象性思 想，根据这些假定，光电效应的实验规律可说明如下： 当没有外界激发时，金属中的自由电子只能在正离子间作相 对运动，即使处于表面的电子也要克服附近和内部的金属离子对 它的吸引，才能逸出金属表面。但当光照以后，光子的能量就 被电子所吸收，其中一部分用来克服表面对它的吸引（所需能量称 为逸出功W。),另一部分就是电子离开金属表面后所具动能，根据 能量守恒原理，即为： hv=2mu2+Wo (1-1.8) 当人射光的频率y较小，不足以克服电子逸出功W。时，是不会有 光电流产生的，在极限情况下，o=W。,这时表面的电子处于跃 跃欲射的情况，所以就存在一个极限的临阔频率0。 bw-hwo=号me2=V.e 如果入射光频率越大，电子逸出金属表面后的动能也越大，于是要 使光电流=0，所需外加的反向电压也较大，所以遏止电压V。和 须率成线作关系。，=色？十合如果光的强度越大，则单位体 ·12· 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请删除，不要
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积内通过的光子数目就越多，因而光电流也越大。这样，光子学说 就成功地解释了光电效应。 3.原子能量的不连续性一氢原子光谱和玻尔的原子结构 理论 当原子被电火花、电弧、火焰或其它方法激发时，能够发出一 系列具有一定频率（或波长）的光谱线，这些光谱线就构成了原子 光谱。氢原子是最简单的原子。宇宙中有很大部分是由孤立氢原 子构成，因此氢光谱很早就受到人们的重视。约在1885年时，巴 耳麦(J·Balmer)就把当时已知的在可见区中的十四条氢谱线归 H。 H 图【-1,3氢原子在可见和近紫外区域的发射光谱 纳成一个经验公式，进而又被里德伯(J·R·Rydberg)用波数立 (（色=六=：）表示出来，于是巴耳麦公式可写成： =支=安-最动》则=84成 (1-1.9) 。式中R:称为里德伯常数，其值为H=109677.58cm-。到了二十 世纪初，又在远紫外区和红外区发现了许多新的氢谱线，上述公式 又推广为： =子a(得 ,n2≥1+1 (1-1.10) 为了解释这些结果，1913年玻尔(N·Bohr)综合了Planck 的量子论、Einstein的光子说以及Rutherford的原子有核模型， 提出： ·13。 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请删除，不要
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(1)原子存在于具有确定能量的稳定态（简称定态），定态中 的原子不辐射能量。能量最低的叫基态，其余叫激发态。 (2)只有当原子从一个定态（如E2)过渡到另一定态(E)时， 才发射或吸收辐射能。其频率满足于： ”=|E。-El (1-1.11) 称为频率规则。 (③)对应于原子各可能存在的定态，其电子的轨道运动角动 量M必等于/2π的整数倍。即 M=装=，名品. (1-1.12) 称为Bohr的量子化规则。n称为量子数。 根据这些假定，波尔计算了定态的轨道半径及能量，圆满地解 释了氢光谱(1-1.10)式。 设氢原子中电子在半径为？的圆形轨道上绕核运动（如图 1-1.4所示)。在定态时，电子和 核之间的库仑引力%立被电 1 子作圆周运动的离心力加所平 衡，即 mv2 e2 r一=乏 (1-1.13) 由(1-1.12)式 M=nh/2元兰mur(1-1.14)图1-1.4波尔理论分析氢原子中 上述两式消去”，可得 电子受力情况 7=4元2nen2=0.529n2(A)，%=1,2,3,. 2. (1-1.15) 当"=1时，即得氢原子的最小轨道半径？=0.529A=a,称 。14。 ·仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请删除，不要
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