界条件”的具体意义，并要明确所得结果的物理意义。在“物质结 构”中，由于计算比较复杂的问题就要遇到难以克服的数学上的困 难。这时往往采用一些简化的模型，突出地反映其中某一个因素 或某几个因素所起的作用。对这些简化的模型进行理论计算，可 得到一些新的概念和规律，我们就可运用这些概念和规律分析比 较复杂的问题。我们要善于掌握所用模型的具体意义，特别要明确 其所突出表现的因素，并适当地对其结果加以估价，并能与实验事 实结合起来用来分析处理比较复杂的问题。 3.要能恰当运用类比的方法。我们既要密切注意微观现象 与宏观现象之间具有本质的差异，也要注意其间可能有的密切的 联系。我们往往可以利用这种联系运用类比的方法去认识微观 现象的某些特点。例如微观质点的运动兼具微粒性与波动性，这 是微观现象与宏观现象最基本的差异。但无论其微粒性这个侧面 还是波动性这个侧面都与宏观的粒子运动及波动有相似之处。到 目前为止，我们对微观质点的具体特点及其所表现波动性还认识 得很不全面、很不具体。我们就可利用类比的方法从宏观的粒子 运动及波动的规律得到启发去掌握量子力学的基本概念、所用模 型及某些数学运算的物理意义。当然，我们要注意，这种类比的逻 辑根据是不够充分的，所得结果正确与否或其可靠程度均得由实 践来检验。但是由于这种方法立足于已有知识基础之上，同时兼 有启发思路，提供线索，举一反三，触类旁通的作用，因此常在获得 科学新发现中起者重要的作用。 。5◆ 仅限读者PB18030910本人使用，ˉ阅毕请删除，不要
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第一章量子力学基础和原子结构 自从卢瑟福(E·Rutherford)的原子结构有核模型建立以 来，人们就提出一个非常重要的问题：那就是，原子为什么能稳定 存在？根据经典物理学的理论，一个绕核急速旋转的电子必定要连 续不断地发射出辐射能，直到电子落入原子核，使原子失去原有的 特性为止。那么，是什么性质的排斥因素，使电子能够克服核对它 的强大的吸引作用，而不致被吸入核中去呢？ 此外，19世纪中叶以来，人们就已熟知，每一种元素的原子都 有其特征的线状光谱，可用来鉴定这种原子的存在（就好象每个人 都有特定的指纹一样)。玻尔(N·Bohr)又进而把原子光谱线与 原子中电子能级差联系起来，首次提出轨道角动量量子化的概念， 开辟了用光谱数据研究各原子的电子能级的道路。那么，为什么 原子中电子所可取得的能量是按能级分布，而表现有不连续的量 子化特性呢？ 所有这些都充分地说明：在原子、分子内，电子运动与核运动 间的吸引与排斥作用的规律，与宏观世界确实有本质的差异，单用 经典物理学的规律是无法说明的，必须以一种新的力学理论来加 以研究。于是就建立和发展了量子力学理论。 本章将首先在人们对电子等实物微粒本性逐步深人了解，建 立起量子力学的基本概念及基本方法的基础上，着重讨论微粒运 动状态的表示方法，并探求其运动规律，进而深入剖析氢原子和类 氢离子这个典型而又简单的体系的结构及其电子运动的图象。然 后，用模型和近似的方法来处理多电子原子的结构，从而为深入了 6· 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请删除，不要
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解元素周期系及原子结构、化学健和分子结构、晶体结构与性能的 关系打下基础。在这里，我们既要注意微观世界中物质运动的规 律是与宏观世界中有本质的差异，也要注意它们之间有密切的联 系。而且正是这种联系，往往成为我们深人了解微观现象的基础。 另一方面，我们既要掌握建立量子力学理论所依据的大量实验事 实，又应注意在建立和发展量子力学过程中，理论和实验的关系更 为复杂的特点，往往要把很多事实联系起来，经过抽象的思维，建 立理想化的模型或同时运用数学方法来加以探讨。因此作为整本 教材开始，本章涉及到的数学、物理新概念特别多，也比较集中，希 望能注意它的研究方法，尽快适应其所用逻辑思维及数学方法较 多的特点。 §1-1经典物理学的困难和旧量子论的局限性 在人们认识物质运动所遵循的普遍规律的漫长道路上，经典 力学作为物理学的一个分支，在研究宏观物体的运动状况时，曾经 起着极为重要的作用。例如，从！高处水平发射一颗子弹，只要知 道它的初速，就可以计算它的落地处离发射处的水平距离x,因 为它遵循由经典力学推导出来的平抛物体运动规律： g-(2品产 式中9为重力加速度。大量的类似实验可以证明，对速度不是太 大的宏观物体而言，经典的牛顿(Newton)力学恒是正确的。其它 理论，如麦克斯威(Max well)的电磁场理论和波尔兹曼(Boltzm ann)、吉布斯(Gibbs)等人建立的统计物理学，则都能很成功地解 释当时常见的许多电、磁、光、热现象。这些理论统称为经典物理 学理论。 在科学发展的过程中，人们，总习惯于希望已经确立的科学理 ·7. 仅限读者PB18030910本人使角，阅毕请删除，不要
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论能够适用于尚未被仔细研究过的新领域。于是，经典物理学理 论也无例外地被推广到高速运动和小线度范围。但是结果都失 败了。 l.谐振子能量的不连续化一黑体辐射和普朗克(Planck) 量子论 首先，普朗克于1900年敏锐地意识到，以连续地发射或吸收 不同固有频率的辐射为特征的经典物理学是无法解释黑体辐射肘 能量密度按频率（或波长）分布的实验事实。于是，他果断地假设， 黑体都是由不同频率的谐振子组成的，每个谐振子的能量E总是 某个能“量子”的整数倍，而这个能量子的数值。与谐振子的固有 频率之间的关系由 eo=yo (1-1.1) 来确定。式中h为比例因子，其值为h=6.626×10-27ergs,称为 Planck常数。这就是说，某种特定频率的谐振子能够具有的能量 只能取一组分立值E=0,bvo,2hyo,3yo,.,nho中的一个，因 此，黑体只能不连续地发射或吸收辐射能。在我们现代的术语中， 就称振子能量是量子化的，每一个可能的能量状态为一个量子态， 其中确定状态能量值的整数%称为量子数。运用了普朗克的量子 论来解释黑体辐射时能量密度随频率变化的规律，可以得到与实 验事实惊人符合的结果（见参考书汇5]）。 普朗克的能量量子化理论第-·次冲击了经典物理学对微观领 域的束缚，开创了对小线度的微观物体用量子论处理的新时代，也 打开了认识光的微粒性的途径。尽管普朗克自己起初并不明确他 所引进的常数究竞只是一个数学上的技巧还是有深刻物理意义 的，而且试图使量子概念适合经典理论。但是，却受到爱因斯坦 (A·Einstein)的重视，他以当时无与伦比的洞察力，看到了作为普 朗克工作的一个结论是一在经典统计力学和电磁学中需要进行 ·8· 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请前除，“不要
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、 一个全面的改革。并且，第一个完全肯定光除了波动性外还有微 粒性的学说。 2.光能的不连续性一光电效应和爱因斯坦(Einstein)的 光子说 早在17世纪未期，关于光的本性就有两种说法：一是1680 年牛顿(Newton)的微粒说，认为光是从光源发出作宜线运动的微 粒流，不同种类的微粒可以产生不同颜色的光；另一是1690年惠 更斯(Huygens)的波动说，认为光是由光源在其周围介质里引起 弹性振动而形成的波，不同波长的波形成不同颜色的光。这两种 说法都能解释光的反射、折射等一些几何光学的定律。但在解释折 射定律时所得结论正好相反，波动说要求在折射率大的媒质里光 的传播速度要慢些，微粒说则认为要快些。可惜那个时候还没有精 确测定光速的实验方法，以致长期无法判断这两种说法的是非。 到了19世纪，又发现许多象光的干涉、衍射和偏振等物理光 学的现象，根本无法用微粒说来加以解释。后来麦克斯威(Max w©ll)创立了光的电磁波理论，证明了光波本质上也是一种电磁 波，不过波长要比一般无线电波短得多，这才确立了光的波动 理论。 可是到了19世纪末，发现当光和金属片相互作用时会发生光 电效应现象，并且无法用经典的光的电磁波理论来解释。 如图1-1.1，当适当频率的入射光经石英窗照射到金属板A 时，就会有电子（称为光电子）从A释放出来。如果在A和金属杯 B间加以电压V时，就可在灵敏电流计G中检测到光电流i的大 小。实验发现光电流i和外加电压”之间关系如图1-1.2所 示。当外加电压V足够大时，→imx,表明A发射的光电子 全部被B所吸收。但当电压P减小到零并逐渐变负时，≠0，表 明A发射的光电子具有动能，故能克服反向电场力的作用而仍向 。9 仅限读者PB18030910本人使用，阅毕请删除，不要
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