海水中气泡的声学特性口小气泡的共振频率小气泡类似于谐振腔，在声波的作用下，其振动机理类比电路如下：R,msD共振质量一m，~pcS。kala等效弹性系数一D=yP.S /V总压力一F=P.S。辐射声阻一R,~pcS。(ka)6
6 ◼ 海水中气泡的声学特性 ❑ 小气泡的共振频率 小气泡类似于谐振腔，在声波的作用下，其振 动机理类比电路如下： 等效弹性系数— 共振质量— 辐射声阻— 总压力— F ms Rs D 0 2 0 0 D = P S /V 2 0 R cS (k a) s ms cS0 ka F = P0 S0
海水中气泡的声学特性日小气泡的共振频率其中，α为气泡半径；S。为气泡的表面积；V。为小气泡的体积；P为作用气泡的压力；是气体等压比热和等容比热的比值，标准状态下，y = 1.41由上图可知小气泡作受迫振动时的等效机械阻抗3yP.kaZm=pcSo|ka+io?ap气泡的共振频率：3yPfo2元ap
7 ◼ 海水中气泡的声学特性 ❑ 小气泡的共振频率 其中， 为气泡半径； 为气泡的表面积； 为小 气泡的体积； 为作用气泡的压力； 是气体等 压比热和等容比热的比值，标准状态下， 由上图可知小气泡作受迫振动时的等效机械阻抗： 气泡的共振频率： a 0 S V0 P0 = 1.41 k a a P Z cS k a i m = + − 2 2 0 0 3 1 0 0 3 2 1 P a f =
海水中气泡的声学特性口小气泡的共振频率例：对于水中的气泡，取p=lg/cm2，空气的=1.41设气泡在水面附近，则P.为1标准大气压，据此可得谐振频率：f。= 0.33/a单位：kHz，a的单位为cm。结论1）半径在（0.1~0.01）cm数量级范围内的气泡的共振频率为（3.3~33）kHz，而声纳的工作频率恰好在此范围，所以该半径范围的气泡对声纳工作影响最大。8
8 ◼ 海水中气泡的声学特性 ❑ 小气泡的共振频率 例：对于水中的气泡，取 ，空气的 设气泡在水面附近，则 为1标准大气压，据此可 得谐振频率： 单位：kHz，a的单位为cm。 ◼ 结论 1）半径在（0.1~0.01）cm数量级范围内的气泡的 共振频率为（3.3~33）kHz，而声纳的工作频率 恰好在此范围，所以该半径范围的气泡对声纳工 作影响最大。 3 =1g / cm = 1.41 P0 f 0 = 0.33/ a
海水中气泡的声学特性口小气泡的共振频率结论2）海水中压力P.与海水深度d有关，则深度d处的空气泡的共振频率为0.331 +0.1dto.=a单位：kHz，a的单位为cm；d的单位为m。口单个气泡的散射截面、吸收截面和消声截面根据机电类比，小气泡的散射功率W。就是消耗在电阻上的功率：
9 ◼ 海水中气泡的声学特性 ❑ 小气泡的共振频率 ◼ 结论 2）海水中压力P0与海水深度d有关，则深度d处的空 气泡的共振频率为 单位：kHz，a的单位为cm；d的单位为m。 ❑ 单个气泡的散射截面、吸收截面和消声截面 根据机电类比，小气泡的散射功率 就是消 耗在电阻 上的功率： d a f 1 0.1 0.33 0 = + Ws