(4)超前和落后若 =>0,A则x,比x,较早达到正X10最大，称x,比x,超前T(或x,比x,落后）。A
（4）超前和落后 若 = 2 - 1 > 0 , 则x2比x1较早达到正 最大，称x2比x1超前 (或x1比x2落后)。 oA-A t x T x2 x1
当两质点不同相时，把△β限制在元内（或以<T/2的例如时间间隔）来判断。△@ = (3 / 2)元我们不说x振动超前x振动（3/2)元，而改写成△@=(3 /2)元-2元=一元 /2且说x2振动落后于x振动元/2，或说x振动超前xX2振动元/2。A2X2HAA2
且说x2振动落后于x1振动 ，或说x1振动超前 x2振动 。 / 2 / 2 我们不说x2振动超前x1振动 ，而改写成 (3/ 2) (3/ 2) 2 / 2 当两质点不同相时，把 限制在 内(或以<T/2的 时间间隔)来判断。 例如 (3/ 2) x x1 T o A2 -A2 A1 - A1 x2 t
4.初始条件（常数A和?的确定）x = A cos(ot + @)v = -Ao sin(t + @)初始条件 t = O x = x。0=0220r X = Acos 0oV。 =-OAsin Φtan Φ =0xo对于给定的振动系统，周期由系统本身性质决定振幅和初相由初始条件决定
2 2 2 0 0 v A x 0 0 tan x v 4.初始条件（常数 A 和 的确定） 0 0 v v0 初始条件 t x x x0 Acos v0 Asin 对于给定的振动系统，周期由系统本身性质决定， 振幅和初相由初始条件决定。 v A sin(t ) x A cos(t )
讨论已知t=0,x=0,U<0求β 。x = Acos(ot +@)0 = Acos Φx元@=±-/20: U。=-Aのsin@<0x元A:. sin >0 取 Φ20T元x = Acos(ot +A22
0 cos cos( ) A x A t 2 π v0 A sin 0 2 π sin 0 取 已知 t 0, x 0, v 0求 。 x v o ) 2 π x Acos(t A A x T 2 T t o 讨论
例6-1一个弹簧振子沿X轴做简谐振动，其周期为T-0.5s在-0时刻物体相对于平衡位置的位移为x=0.05m，速度Uo=-0.628m/s。写出此简谐振动的表达式。解要写出此简谐振动的表达式，需要知道它的三个特征量A、0、β。2元2元其中4元（s-1)0=T0.5由初始条件2(-0.628)2Vo0.052= 7.07×10-2 (m)A=1/ x012.5720-0.6283元元β = tan -1 -Vo或一(rad)1= tan-福= tan4412.57×0.05Xo0
由初始条件 2 2 2 2 2 2 2 0 0 7.07 10 12.57 ( 0.628) 0.05 A （m） 4 0.5 2 2 T 其中 （s -1） 4 3 , 4 ) tan 1 12.57 0.05 0.628 tan tan ( 1 1 0 1 0 或 （rad） 解 要写出此简谐振动的表达式，需要知道它的三个特征量 A、ω、 。 例 6-1 一个弹簧振子沿X轴做简谐振动，其周期为T=0.5s， 在t=0时刻物体相对于平衡位置的位移为 x0 =0.05m，速度 υ0 =-0.628m/s。写出此简谐振动的表达式