二、简谐振动的三个特征量x = Acos(ot +@)A1. 振幅质点离开平衡位置的最大位移的绝对值称为振幅A=xmax它给出了物体运动的范围,x一t图xA?0TA2
1. 振幅 A 质点离开平衡位置的最大位移的绝对值称为振幅。 max A x x t 图 A A x T 2 T t o x Acos(t ) 它给出了物体运动的范围
x-t图频率、角频率2. 周期、xAx = Acos(ot +@)0= Acos[o(t +T)+Φ]TA2= Acos(ot +Φ + oT)2元★周期T=0完成一次全振动所需时间。单位:秒10★频率V=T2元单位时间内振动的次数。单位:Hz
2. 周期、频率、角频率 2π 周期 T 2π 1 T 频率 x Acos(t ) cos( ) cos[ ( ) ] A t T A t T x t 图 A A x T 2 T t o 单位时间内振动的次数。单位:Hz 完成一次全振动所需时间。单位:秒
x-t图2元x0=2元 V=★角频率AT1T0T--2元秒内的振动次数。A2(单位:1/s或rad/s)O,T,V都表示简谐运动的周期性,反映振动的快慢
T 2π 角频率 2π x t 图 A A x T 2 T t o ,T, 都表示简谐运动的周期性,反映振动的快慢。 2秒内的振动次数。 (单位:1/s或rad/s)
3.相位和初相位在称为振动的相位。 x= Acos(ot+) 中,のt + βのt+ → x,存在一一对应的关系;即相位决定质点在时刻的位置(包括速度)。初相位描述质点初始时刻的运动状态。@(t =0)(取「元→元]或[0→2元])相位在0~2元内变化,质点无相同的运动状态(周期性)相差2n元(n为整数)质点运动状态全同
,存在一一对应的关系;即相位 决定质点在t时刻的位置(包括速度)。 t x 相位在 0 ~ 2 π 内变化,质点无相同的运动状态; 3. 相位和初相位 相差 2 n π ( n为整数 )质点运动状态全同。(周期性) 在 x A c o s ( t ) 中, t 称为振动的相位。 初相位 (t 0 ) 描述质点初始时刻的运动状态。 ( 取 [ π π ] 或 [ 0 2 π ] )
时刻的相位反映时刻的振动状态(x、、a)由 x=Acos(@t+Φ)0元/22元3元/2元ot +Φ00AA-Ax(t)000U(t)QA-0A00a(t)-OAWA-OA
由 x =Acos( t + ) t + 0 /2 3/2 2 x(t) A 0 -A 0 A (t) 0 -A 0 A 0 a(t) -2A 0 2A 0 -2A