第六章受压构件 e 2、小偏心受压（受压破坏)e≤eh.min-0.3h0 N=N=af bx+fA-s A Ne≤c4fbxh-习+f4h-a) ,=f,。-B ,5-B -f≤o,≤f 两个基本方程中有三个未知数，A、A'和5，故无唯一解。 小偏心受压，即>5，¤<∫，A,未达到受拉屈服。 进一步考虑，如果5<2邛-，。>-∫'，则4，未达到受压屈服 因此，当5<5<(2B-5),A无论怎样配筋，都不能达到屈服， 为使用钢量最小，故可取A、=max(0.45f5, 0.002bh)
2、小偏心受压（受压破坏） ei≤eib.min =0.3h0 u c y As s As N N f bx f s x x s b s y f y s y f s f 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。 小偏心受压，即x >xb，ss< fy，As未达到受拉屈服。 进一步考虑，如果x <2 xb， ss > - fy ' ，则As未达到受压屈服 因此，当xb <x < (2 xb )，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服， 为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft /fy， 0.002bh)。 ) ( ) 2 ( 0 f A h0 a x N e f c bx h y s 第六章 受压构件 ssAs f'yA' s N ei e
第六章受压构件 ◆另一方面，当偏心距很小时，如果附 加偏心距ea与荷载偏心距e方向相反， ◆则可能发生A.一侧混凝土首先达到受 压破坏的情况。 ◆此时通常为全截面受压，由图示截面 应力分布，对A'取矩，可得， fyAs fyA's Ne'-fbh(ho-0.5h) A、= f(%6-a) 0.451 f, e'=0.5h-d-(eo-ea), A、=max0.002bh ho-h-a Ne'-fbh(h-0.5h) (h -a)
◆ 另一方面，当偏心距很小时，如果附 加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反， ◆ 则可能发生As一侧混凝土首先达到受 压破坏的情况。 ◆ 此时通常为全截面受压，由图示截面 应力分布，对A's取矩，可得， f'y A' s N e0 - ea e' f'y As ( ) ( 0.5 ) 0 0 f h a Ne f bh h h A y c s e'=0.5h-a'-(e0-ea ), h' 0 =h-a' ( ) ( 0.5 ) 0.002 0.45 max 0 0 f h a Ne f bh h h bh f f A y c y t s 第六章 受压构件
第六章受压构件 确定A,后，就只有5和A'、两个未 =从.时加+-大月 知数，故可得唯一解。 根据求得的5，可分为三种情况 Ne≤对bxh,-7+f4h,-a) (1)若5<(2B-5),则将5代入求得4'。 (2)若5>(2B-5),o=',基本公式转化为下式， N=N =afbx+fA+fAs 重新求解5和A'、 Ne≤afbx(h-+fA(h-a) (3)若5hn>h,应取x=h,同时应取a=l,代入基本公式直接解得A' Ne-fbh(ho-0.5h) f(h-a')
确定As后，就只有x 和A's两个未 知数，故可得唯一解。 根据求得的x ，可分为三种情况 ) ( ) 2 ( 0 f A h0 a x N e f bx h N N f bx f A f A c y s s b u c y s y x x ⑴若x <(2 xb )，则将x 代入求得A's。 ⑵若x >(2 xb )，ss= -fy '，基本公式转化为下式， ) ( ) 2 ( 0 f A h0 a x N e f bx h N N f bx f A f A c y s u c y s y s ⑶若x h0>h，应取x=h，同时应取 =1，代入基本公式直接解得A's ( ) ( 0.5 ) 0 0 f h a Ne f bh h h A y c s 重新求解x 和A's 第六章 受压构件
第六章 受压构件 由基本公式求解5和A',的具体运 N-N.-cbx+-5-d 56-B 算是很麻烦的。 迭代计算方法 N.esafbx(h-(h-a) 用相对受压区高度5， N·e≤bh5(1-0.55)+fA(h-d) 在小偏压范围5=5~1.1，a=1-0.5)变化很小。 0.6 对于Ⅱ级钢筋和 0.4 <C50混凝土，a,在 0.40.5之间，近似 0.2 取0.45 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
由基本公式求解x 和A's的具体运 算是很麻烦的。 迭代计算方法 用相对受压区高度x ， (1 0.5 ) ( ) 0 2 N e f c bh0 x x f y As h a 在小偏压范围x =xb~1.1， 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 对于Ⅱ级钢筋和 <C50混凝土，s在 0.4~0.5之间，近似 取0.45 s =x(1-0.5x) 变化很小。 ) ( ) 2 ( 0 f A h0 a x N e f bx h N N f bx f A f A c y s s b u c y s y x x 第六章 受压构件
第六章受压构件 取a=0.45 -o如+-5会 N.e≤ad.bxh-习+f4h-a） Ne-0.45cgf bhi f(ho-a') N.esafbhs(1-0.55)+fA(ho-a) A'四的误差最大约为12%。 - 如需进一步求较为精确的解，可 将A'、四代入基本公式求得5， dbi。-fA月 试分析证明上述迭代是 4(2) Ne-cgbh65(1-0.550） 收敛的，且收敛速度很 f(h-a') 快
( ) 0.45 0 2 (1) 0 f h a Ne f bh A y c s A's (1)的误差最大约为12%。 如需进一步求较为精确的解，可 将A's (1)代入基本公式求得x， x x x b c y s s b y s y f bh f A N f A f A 1 0 (1) (1) ( ) (1 0.5 ) 0 2 (1) (1) (2) 0 f h a Ne f bh A y c s x x 取s =0.45 试分析证明上述迭代是 收敛的，且收敛速度很 快。 ) ( ) 2 ( 0 f A h0 a x N e f bx h N N f bx f A f A c y s s b u c y s y x x (1 0.5 ) ( ) 0 2 N e f c bh0 x x f y As h a 第六章 受压构件