回复动力学特点： (1)回复过程没有孕育期，随着退火的开始 进行，发生软化。 (2)在一定温度下，初期的回复速率很大， 以后逐渐变慢，直到最后回复速率为零。 (3)每一温度的回复程度有一极限值，退火 温度越高，这个极限值也越高，而达到此极 限所需时间则越短 (4)回复不能使金属性能恢复到冷变形前的 水平。 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 回复动力学特点： （1）回复过程没有孕育期，随着退火的开始 进行,发生软化。 （2）在一定温度下，初期的回复速率很大， 以后逐渐变慢，直到最后回复速率为零。 （3）每一温度的回复程度有一极限值，退火 温度越高，这个极限值也越高，而达到此极 限所需时间则越短 （4）回复不能使金属性能恢复到冷变形前的 水平
2.回复动力学方程 设P为冷变形后在回复阶段发生变化的某种性能，如临界切应 力，Po为变形前该性能的值，△P=P-P为加工硬化造成的该性能的 增量，与晶体中晶体缺陷的体积浓度C成正比。 P-Po=△P=KCp (1) : 将(1)式对时间t求导，得出Cp与P随时间的变化率为： (2) dt 缺陷的变化是一个热激活的过程，设激活能为Q,仿照化学动力 学的方法，对一级反应，反应速度与浓度的一次方成比例 dt 则(2)式变为： dt 将(1)式代入： d(P-B)=-k. 海南大学材科科学与工程基础电子，柰 K RT
海南大学材料科学与工程基础电子教案 2．回复动力学方程 设P为冷变形后在回复阶段发生变化的某种性能，如临界切应 力，P0为变形前该性能的值，ΔP=P-P0为加工硬化造成的该性能的 增量，与晶体中晶体缺陷的体积浓度CP成正比。 P-P0=ΔP=K CP （1） 将（1）式对时间t求导，得出CP与P随时间的变化率为： ( 2 ) 缺陷的变化是一个热激活的过程，设激活能为Q，仿照化学动力 学的方法，对一级反应，反应速度与浓度的一次方成比例 dt dC K dt d P P P = ( − ) 0 = − − RT Q AC dt dC P P exp 则（2）式变为： 将（1）式代入： = − − − RT Q Kc A dt d P P P exp ( ) 0 − − = − − RT Q A K P P K dt d P P exp ( ) 0 0
积分得： -4号 P-Po (3) n-Ae号}C (4) 由(4)式得出：回复阶段性能随时间而衰减，服从指数规律。 如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样 的程度，则 exp t一 exp RT 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 积分得： （3） （4） 由（4）式得出：回复阶段性能随时间而衰减，服从指数规律。 dt RT Q A P P d P P = − − − − exp ( ) 0 0 t C RT Q P P A + ln( − 0 ) = − exp − 如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样 的程度，则 2 2 1 1 exp exp t RT Q t A RT Q A = − − − − = − − = 2 1 1 1 1 2 2 1 exp exp R T T e RT RT t t
■屈服强度的回复动力学 与以上公式相符 ■没有孕育期； 0.8 300C 350°C ·开始变化快，随后变慢； 0.6 400℃ ·长时间处理后，性能趋 0.4 450C 于一平衡值。 0.2 500c 实验证明，Q与空位的 50100150200250300350400450 扩散激活能十分接近， 时间/min 图8-34经拉伸变形的纯铁在不同温度下 说明回复过程主要是由 加热时，屈服强度的回复动力学 空位扩散实现的
◼ 屈服强度的回复动力学 与以上公式相符 ◼ 没有孕育期； ◼ 开始变化快，随后变慢； ◼ 长时间处理后，性能趋 于一平衡值。 ◼ 实验证明，Q与空位的 扩散激活能十分接近， 说明回复过程主要是由 空位扩散实现的
回复动力学方程 例：已知锌单晶的回复激活能Q=20000cal/mol,在0℃回复到 残留75%的加工硬化需5min,请问在27℃和-50℃回复到同样 程度需多长时间？ 20000×4.180 1 解：t1=5e 8.31 273300 =0.185(min) 20000x4.1811 t,=5e 8.31 273223 =18500min≈13（天） 测量出几个不同温度下回复到相同P值所需的时间，利用 (4)式并取对数，得到： ht-常数+ RT 从nt-T 关系可求出激活能，利用Q以推断可能的回复机制。 海南大学材料科学与工程基础电子教案
海南大学材料科学与工程基础电子教案 回复动力学方程 例：已知锌单晶的回复激活能Q=20000cal/mol，在0℃回复到 残留75%的加工硬化需5min，请问在27℃和-50℃回复到同样 程度需多长时间？ 解： （min） min≈13（天） 测量出几个不同温度下回复到相同P值所需的时间，利用 （4）式并取对数，得到： 从 关系可求出激活能，利用Q以推断可能的回复机制。 5 18500 223 1 273 1 8.3 1 20000 4.1 8 2 = = − − t e 5 0.185 300 1 273 1 8.31 20000 4.18 1 = = − − t e RT Q ln t = 常数 + T t 1 ln −