在斜面上的分力： 即 R 2、达到v以后，势能的减小等于焦耳热 R (BI cos0)2 AE,-Mgh=Mgs.sin 0-Mgvisin0-M'g'Rsn (BI cos0)2 例题：[程守诛普通物理学第五版，p339,13-4]如图，已知1,1，aV,求：金属棒AB 中的动生电动势。 解：同上 B=会 6-编 告r 6的指向是从B到A,也就是A点的电势比B点高，即 d u-w,=会 例题：两个共轴圆线圈，半径分别为R及r(r很小，可认 为小线圈所在的磁场为均匀的)，匝数分别为N,和N,大线圈中通有电流1，求当小线 圈沿轴线方向以速度ⅴ运动（两线圈平面保持平行），两者相距为x时，小线圈中心电 动势大小。 秀 B=色RN 2(R2+x33 中=NNmR1 2(R2+x2)3 2 d(R2+x2)
在斜面上的分力。 即 max 2 ( cos ) sin v R Bl Mg Fm = = ， max 2 max ( cos ) sin v Bl MgR v = = 2、达到 max v 以后，势能的减小等于焦耳热 2 2 2 2 2 2 ( cos ) ( cos ) sin Bl M g R t R Blv t R Q i = = = t Bl M g R E Mgh Mgs Mgvt p 2 2 2 2 ( cos ) sin sin sin = = = = 例题：[程守洙 普通物理学第五版，p339,13-4]如图，已知 I，l,a v,求：金属棒 AB 中的动生电动势。 解：同上 x I B 2 0 = ， vdv x I d Bvdx i 2 = = vdx x I d a l a i i + = = 2 0 ln( ) 2 0 a a l v I + = i 的指向是从 B 到 A，也就是 A 点的电势比 B 点高，即 ln( ) 2 0 a a l v I UA UB + − = 例题：两个共轴圆线圈，半径分别为 R 及 r（r 很小，可认 为小线圈所在的磁场为均匀的），匝数分别为 N1 和 N2 ，大线圈中通有电流 I，求当小线 圈沿轴线方向以速度 v 运动（两线圈平面保持平行），两者相距为 x 时，小线圈中心电 动势大小。 解： 2 3 2 2 1 2 0 ( ) 2 R x R IN B + = 2 3 2 2 2 2 0 1 2 ( ) 2 R x N N r R I + = + = − = − 2 3 2 2 2 2 0 1 2 ( ) 1 2 R x dt d R I N N r dt d
e 2 =3π4NN,r2R21xw (R+x2)3 方向不宜判断 §13-4惑生电动势涡旋电场涡旋电流 一、涡旋电场 动生电动势的非静电力是洛仑兹力，那么磁场变化产生的感生电动势，其非静电力 是什么呢？麦克斯韦认为：即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围也会激发一种电 场，叫做感应电场，或涡旋电场。 涡旋电场与静电场比较： 相同处：都对电荷有作用力 不同处：1、涡旋电场是由变化的磁场激发的 2、描述涡旋电场的电力线是闭合的，它是非保守场，即E·d≠0， 而产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场E， 写f,i-”o与.L有关 在一般情形下，空间E=正。+正，其中。·山=0，所以 6=fEa'di=f En+Eabdi=fE-di 而 =”s打曾 一.=-小曾由电磁学的基本方程之 对于稳恒条件下， 曾=0源=0 →∫E·di=0即静电场的环路定理 所以基本方程是静电场的环路定理，在非稳恒条件下的推广。 [程守洙普通物理学第五版，p348,13-6] 二、涡旋电流（傅科电流Foucault)
2 3 2 2 2 2 0 1 2 ( ) 2 ) 2 3 ( 2 R x x v R I N N r + = − − 2 3 2 2 2 2 0 1 2 ( ) 2 3 R x N N r R I xv + = 方向不宜判断 §13-4 感生电动势 涡旋电场 涡旋电流 一、涡旋电场 动生电动势的非静电力是洛仑兹力，那么磁场变化产生的感生电动势，其非静电力 是什么呢？麦克斯韦认为：即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围也会激发一种电 场，叫做感应电场，或涡旋电场。 涡旋电场与静电场比较： 相同处：都对电荷有作用力 不同处：1、涡旋电场是由变化的磁场激发的 2、描述涡旋电场的电力线是闭合的，它是非保守场，即 0 L E dl 涡 ， 而产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场 E涡 ， dt d E dl L i = = − 涡 ， 与 B 、L 有关 在一般情形下，空间 E E静 E涡 = + ， 其中 = 0 L E dl 静 ，所以 E dl E E dl E dl L L L i = = + = 涡 静 涡 ， 而 = − ===== − = − ( ) (s) L s i ds t B B ds dt d dt d 当 不变时 ds t B E dl s L = − ( ) 电磁学的基本方程之一 对于稳恒条件下， = 0 dt d 或 = 0 t B = 0 E dl L 即静电场的环路定理 所以基本方程是静电场的环路定理，在非稳恒条件下的推广。 [程守洙 普通物理学第五版，p348,13-6] 二、涡旋电流（傅科电流 Foucault）