上海交通大学：《钢结构基本原理》课程教学资源（课件讲稿）第四章 受弯构件 Flexural Members

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 第一节概述 Introduction ©受力 第四章受弯构件 剪 分类： 平台梁、楼盖梁、吊车梁、檩条等 Flexural Members 主梁、次梁；单弯、双弯 简支、连续、悬膏 型钢、组合截面；等截面、变截面 2 ©截面形式(1)一型钢与组合截面 ©截面形式(2)一蜂窝梁 I C工C1T (a) (c) I 工 () () (d) G) ©截面形式(3)一变戴面梁、张弦梁等 国 ©受弯构件的极限状态 >强度破坏 第二节受弯构件的强度和刚度 >刚度不足 Strength and Stiffness >整体失稳 >局部失稳（屈曲） of Flexural Members 1

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 1 1 第四章 受弯构件 Flexural Members 2 第一节 概述 Introduction 受力： 弯，剪 分类： 平台梁、楼盖梁、吊车梁、檩条等 主梁、次梁； 单弯、双弯 简支、连续、悬臂 型钢、组合截面； 等截面、变截面 3 截面形式（1）－型钢与组合截面 4 截面形式（2）－蜂窝梁 截面形式（3）－变截面梁、张弦梁等 5 强度破坏 刚度不足 整体失稳 局部失稳（屈曲） 受弯构件的极限状态 6 第二节 受弯构件的强度和刚度 Strength and Stiffness of Flexural Members

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 2.1受弯构件的强度一抗弯 ©正应力发展过程 4阶段：弹性、弹塑性、塑性、应变硬化 ©弯矩一挠度关系 E=0 极限弯矩 设计？3 ©设计要求： 弹性：M=Wn∫ 矩形： 塑性：M,=Wm∫，=FWn∫ W =bh2/6 M,≤M.=yWn, y[1.0,F] 截面形状系数：F= W pn Won =bh2 /4 Mx≤f, rW F=1.5 截面形状系数F的取值： 矩形1.5，圆形1.7，圆管1.27， 工字形对x轴（强轴）1.10-1.17 10 2.2受弯构件的强度一抗剪 ⑧规范设计公式： 单弯 M.s5 ©剪应力分布 YWm 双弯 M+M,5 YW Y,W y取值： 工字形y=1.05,,=12 美B 箱形.05 12 2

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 2 7 弯矩－挠度关系 2.1 受弯构件的强度－抗弯 8 正应力发展过程 4阶段：弹性、弹塑性、塑性、应变硬化 9 极限弯矩e n y p pn y n y pn n M W f M W f FW f W F W   弹性： = 塑性： = 截面形状系数： 截面形状系数F的取值 ： 矩形1.5，圆形1.7，圆管1.27， 工字形对x轴（强轴）1.10-1.17 2 2 / 6 / 4 1.5 n pn W bh W bh F    矩形： 设计？ 10 设计要求： x u x n y x 1.0,  x y x x M M W f F M f W        11 规范设计公式：x x nx x y x nx y ny M f W M M f W W       单弯 双弯 =1.05 =1.2 : 105 x y       工字形 , 取值 箱形 . 12 剪应力分布 2.2 受弯构件的强度－抗剪

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 国 2.3受弯构件的强度一局部承压 ©规范公式 ©局部压应力力分布 S ≤∫ 轨道高 T= Itw 跨中集中荷载： 人=f/5 1.=a+5h,+2h 端支座反力处： 1=a+2.5h, 4 ©规范公式 2.4受弯构件的强度一多种应力组合 规范公式： 业F ≤f 弯剪组合 t Vo2+3x2≤1.1f ”:局部应力放大系数 弯剪局压组合 重级工作制吊车梁取135，其它取1.0 VG2+o-oo。+3x2≤Bf 为 1 国 2.5受弯构件的刚度 强度验算例题： 要求： 沈P152,例6-3，弯、剪、局部承压 表述与上课内容略有差异 v≤[ 请按课堂方法复算 v的计算：荷载标准值 [y的取值：使用要求，沈P384附表2.1 3

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 3 13 规范公式 3 v w v VS f It f f     14 局部压应力力分布 2.3 受弯构件的强度－局部承压 5 2 2.5 z y R z y l a h h l a h      跨中集中荷载： 端支座反力处： 轨道高 15 规范公式 c w z F f t l     : 135 10  局部应力放大系数 重级工作制吊车梁取 . ，其它取 . 16 2.4 受弯构件的强度－多种应力组合 2 2 2 1 3 1.1 c c 3 f f              2 2 规范公式： 弯剪组合 弯剪局压组合 17 强度验算例题： 沈P152，例6-3，弯、剪、局部承压 表述与上课内容略有差异 请按课堂方法复算 18 2.5 受弯构件的刚度 v v    要求： v的计算：荷载标准值 [v]的取值：使用要求，沈P384附表2.1

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 国 @ 3.1梁的扭转 第三节受弯构件的整体稳定 OM. 自由扭转 (a》 Overall Stability 约束扭转 3.1.1自由扭转 ©开口薄壁截面： 矩形截面 (b>t) M、=GI,0=GI,p' M Tmax= 1. T NJ L,≈ (扭转常数或抗扭惯矩) 22 ®闭口薄壁截面： ©热轧型钢截面： 1-k2g 1=44/j5 3- k由试验确定，规范给出 4

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 4 19 第三节 受弯构件的整体稳定 Overall Stability 20 3.1 梁的扭转 自由扭转 约束扭转 21 3.1.1 自由扭转 M GI GI s t t     矩形截面（b t） max 1 3 3 s t t M t I I bt    （扭转常数或抗扭惯矩） 22 开口薄壁截面： 3 1 1 3 n t i i i I bt    23 热轧型钢截面： 3 1 1 3 n t i i i I k bt    k 由试验确定，规范给出 24 闭口薄壁截面： 2 t 4 dS I A t   1 2 2 dS b h t t t         

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 国。开口与闭口薄壁戴面扭转惯矩比较 3.1.2约束扭转 250 250 悬臂工字 12 开口/闭口=1：500 25 图剪应力分布 ©约束扭矩(1) Vi+dV T Mo=V h dM Vi= dMs dz My=-El du =-21 d'p m d? d (a) (b)- Mr=Ms+M ©约束扭矩(2) ©扭转平衡微分方程 M。=- El,hdp=-El。p" 2 ds Mr=Ms+M Ms=GI,p' Ih2 Io= 扇性惯矩 M=-ElPT 2 扇性贯矩一般计算复杂，可查手册 Mr=GI P'-EIo 30 5

钢结构基本原理-04-受弯构件 2018/4/23 5 开口/闭口=1:500 25 开口与闭口薄壁截面扭转惯矩比较 26 3.1.2 约束扭转 悬臂工字梁 27 剪应力分布 M M M T S    28 约束扭矩（1） M V h   f 2 3 2 3 2 2 f f f f f f dM V dz d u h d M EI V EI dz dz h u                   29 约束扭矩（2） 2 3 3 2 EI hf d M EI dz         2 2 f I h I   扇性惯矩 扇性贯矩一般计算复杂，可查手册 30 扭转平衡微分方程 M GI EI T t      M M M T S    M GI S t   M EI     