9>齿全高(全齿高/齿高):h一齿顶圆于齿根圆之间的径向距离,即齿顶高于 齿根高之和称为齿高 h=h the 10)齿宽:b一齿轮轮齿的齿向长度称为齿宽 11>齿轮宽:B(b≥B)齿轮的轴向宽度称为齿槽宽 2.基本参数(z2ma) 1>齿数z:在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数. 2>模数m:分度圆周长md=p→d=P 设P=m则 (设计、制造、检验) 3>分度圆上的压力角a(简称为压力角):已标准化a=20°,有时 a=15°或45° 重新定义分度圆:齿轮上压力角a和模数m均为标注值的圆称为分度圆 注:1.唯一性:任意一个齿轮有且仅有一个分度圆 2对于一对标准齿轮,当正确安装时,二轮(主、从分度圆与节圆是重合的, 且每一个齿轮的s=e 3各部分尺寸的计算公式(十三个) 齿轮各部分尺寸均以齿轮的基本参数来表示 基本参数:z(齿数)m(模数,a(压力角),h(齿顶高系数c(项隙系数) (1)分度圆直径:d=m (2)齿顶高:hn=hn·m,h=1(GB) (3)齿根高:b=(b+c)m,c=025 (4)齿全高:h=h+h=(2h+c)m (5)齿顶圆直径:d,=d+2h (6)齿根圆直径:dr=d-2h=(-2h*-2c+)m 第五章一6
第五章— 6 9>齿全高(全齿高/齿高): h─齿顶圆于齿根圆之间的径向距离,即齿顶高于 齿根高之和称为齿高. h=ha+hf 10>齿宽: b─齿轮轮齿的齿向长度称为齿宽. 11>齿轮宽: B (b≥B)齿轮的轴向宽度称为齿槽宽. 2.基本参数(z,m,α) 1>齿数 z :在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数. 2>模数 m :分度圆周长 pz d = pz d = 设 m p = 则 (设计、制造、检验) 3>分 度圆 上的 压力 角 ( 简称 为压 力角):已 标准 化 = 20 . 有时 =15或45. 重新定义分度圆: 齿轮上压力角 和模数 m 均为标注值的圆称为分度圆. 注: 1.唯一性:任意一个齿轮有且仅有一个分度圆. 2.对于一对标准齿轮,当正确安装时,二轮(主、从)分度圆与节圆是重合的, 且每一个齿轮的 s = e . 3.各部分尺寸的计算公式(十三个) 齿轮各部分尺寸均以齿轮的基本参数来表示. 基本参数: ( ), ( ), ( ), ( ), ( ) z 齿数 m 模数 压力角 ha * 齿顶高系数 c * 顶隙系数 (1)分度圆直径: d = mz (2)齿顶高: ha = ha m * ， 1 * ha = (GB) (3)齿根高: hf = (ha + c ) m * * ， 0.25 * c = (4)齿全高: h = ha + hf = (2ha + c ) m * * (5)齿顶圆直径: da = d + 2ha (6)齿根圆直径: d f = d − 2hf = (z − 2ha * −2c*)m
(7)基圆直径:db= d cosa= mz cosa (8)齿槽宽与齿厚:s=P=m P 22 ()中心距:a=41+d2=m (10)标准齿距:p=m (11)齿顶间隙:c=cm径向间隙,防止齿顶、齿根相碰,有油 标准齿轮: ma,b,c为标准值 e=s正反交变力矩下无冲击和噪声,实现无齿侧隙传动的条件 此时:该分度圆与节圆重合啮合角=分度圆压力角a=a) 综上所述:一个标准齿轮的基本参数zm.a,和参数hC的值确定后 标准齿轮的主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。 4齿条:如图(9-4)等于齿它可以看作一个齿速为无群多的齿轮的一部分,这是 齿轮的各圆(齿顶,分度,齿根圆)均变成直线,作为齿廓曲线的渐开线也变成直 线 两特点 齿距都相等,各齿同侧的齿廓是平行就斜角,称为齿形角 1。齿条齿廓上各点压力角度相等,其大小廓 5.内齿轮 内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体内表面上。 两特点: 内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽 内齿轮的齿植相当于外齿轮的轮齿。 2.内齿轮的齿根圆大于齿顶圆,分度圆大于齿顶圆。 公式有变: 第五章—7
第五章— 7 (7)基圆直径: db = d cos = mz cos = = = d d r r r r b b k b k cos cos (8)齿槽宽与齿厚: 2 2 p m s = = 2 2 p m e = = (9)中心距: ( ) 2 2 1 2 1 2 z z d d m a = + + = (10)标准齿距: p = m (11)齿顶间隙: c c m * = 径向间隙,防止齿顶、齿根相碰,有油。 标准齿轮: = = = = = : ; ( ') s , , , , 2 1 1 2 * * 此时 该分度圆与节圆重合 啮合角 分度圆压力角 正反交变力矩下无冲击和噪声 实现无齿侧隙传动的条件 为标准值 s e e e s m h c a 综上所述：一个标准齿轮的基本参数 z..m. .和参数 * * h .c a 的值确定后， 标准齿轮的主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。 4.齿条：如图（9-4） 等于齿它可以看作一个齿速为无群多的齿轮的一部分，这是 齿轮的各圆（齿顶，分度，齿根圆）均变成直线，作为齿廓曲线的渐开线也变成直 线。 两特点: 1。齿条齿廓上各点压力角度相等，其大小廓去倾斜角，称为齿形角。 2。齿距都相等，各齿同侧的齿廓是平行的。 P= m 5.内齿轮 内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体内表面上。 两特点： 1.内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽。 内齿轮的齿槽相当于外齿轮的轮齿。 2.内齿轮的齿根圆大于齿顶圆，分度圆大于齿顶圆。 公式有变：
d=d+2h §5-4渐开线标准直齿轮的齿合传动(齿轮对) 对渐开线齿轮正确啮合的条件: 渐开线齿廓:定传动比,许多优点。不是任意两渐开线齿轮的搭配应具备 定的条件。 如:手表中的齿轮和矿山机械中用的齿轮 对,下一对→两对齿轮须同时在啮合线上接触→两齿法节相等→基节相等 Pbl= pb I coS a1 n,= cos a\tIm coSa p. Ta2-iid. cos a2_m2,z, cosa, Jm, cosa 所以正确啮合的条件m1Cosa1=m2cosa 即 正确啮合的条件:两轮的模数和压角必须分别相等 传动比: n, O d 62 、标准中心距: 实现无齿侧隙的条件:一齿轮的节圆齿厚等于其相啮合的齿轮的节圆齿 宽,即s=eas2=e1 分度圆与节圆重合,分度圆压力角=啮合角 负正反交变力距时,冲击、噪声 第五章-8
第五章— 8 da = d − 2ha d f = d + 2h f §5-4 渐开线标准直齿轮的齿合传动（齿轮对） 一． 一对渐开线齿轮正确啮合的条件： 渐开线齿廓：定传动比，许多优点。不是任意两渐开线齿轮的搭配应具备一 定的条件。 如：手表中的齿轮和矿山机械中用的齿轮。 一对，下一对 → 两对齿轮须同时在啮合线上接触→两齿法节相等→基节相等 pb1 = pb2 = = = = = = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cos cos cos cos cos cos m z m z z d z d p m z m z z d z d p b b 所以正确啮合的条件 1 1 2 2 m cos = m cos … 即 = = = = 1 2 m1 m2 m 正确啮合的条件：两轮的模数和压角必须分别相等。 传动比： 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 z z d d d d d d n n i b b = = = = = = 二、标准中心距： 1 实现无齿侧隙的条件：一齿轮的节圆齿厚等于其相啮合的齿轮的节圆齿 宽，即 s1=e2,s2=e1 分度圆与节圆重合，分度圆压力角=啮合角。 负正反交变力距时，冲击、噪声
2标准中心距a:安装成分度圆与节圆相重合时的一对标准齿轮的中心距称为标 准中心距。 3一齿轮:分度圆、压力角 对齿轮:节圆、啮合角 三、重合度: 1主动 2从动NN啮合线 B轮1齿顶圆与N 交点B2-轮2齿顶圆与NN的交点 基节:基圆上相邻两齿侧齿廓间的弧长称为基节。P 实际啮合线BB2 理论啮合线NN2(基圆内无渐开线) 啮合直线点N、N2连续传动→首一对齿轮终止啮合后一对进入→实际啮合线 B2B1> 法节P即B2B>P也就是E=B2B/P>1 综上所述 连续传动:E=B2B/P≥1即≥1 1=齿轮连续,只有一齿啮合,但制造、安装、变形误差一般>1 2=E连续,两对同时啮合 1<E<2有时一对有时两对,如401.4=%两对,60%对 重合度越大,意味着多对齿同时参与啮合的时间越长 B,B,(gao -tga)+=, ga, -tga) P a'--啮合角、a&1a,--齿抡12齿顶圆压力角 例:已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为Z1=22,z2=33,a=20,m=2.5m。若两 轮的安装中心距比标准中心距大1mm。求:这对齿轮传动的节圆半径及啮合角。 第五章一9
第五章— 9 2 标准中心距 a：安装成分度圆与节圆相重合时的一对标准齿轮的中心距称为标 准中心距。 3 一齿轮：分度圆、压力角 一对齿轮：节圆、啮合角 三、重合度： 1 主动 2 从动 N1N2-----啮合线 B1-----轮 1 齿顶圆与 N1N2 交点 B2 ----轮 2 齿顶圆与 N1N2的交点 基节：基圆上相邻两齿侧齿廓间的弧长称为基节。Pb ( ) 理论啮合线 基圆内无渐开线 实际啮合线 1 2 1 2 N N B B 啮合直线点 N1、N2 连续传动→首一对齿轮终止啮合后一对进入→实际啮合线 B2 B1 ＞ 法节 Pb 即 B2B1＞Pb 也就是ع =B2 B1/Pb＞1 综上所述： 连续传动：ع =B2 B1/Pb≥1 即 ع≤1 1= ع 齿轮连续，只有一齿啮合，但制造、安装、变形误差一般＞1 2= ع 连续，两对同时啮合 1＜ع>2 有时一对有时两对，如40 1.4= ع%两对，60%一对 重合度越大，意味着多对齿同时参与啮合的时间越长。 ( ) ( ) 啮合角、 、 齿抡1、2齿顶圆压力角 2 1 2 1 2 1 1 2 2 − − − − − + − = = z tg tg z tg tg p B B a a b 例：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为 Z1=22，Z2=33，а=20，m=2.5mm。若两 轮的安装中心距比标准中心距大 1mm。求：这对齿轮传动的节圆半径及啮合角
分析:(1)渐开线齿轮传动的可分性i不变 (2)啮合角a′:cosa′=d/d4′=d4y/d2 解:求a: a="(a1+2)=23(2+3)=6875mm a'=a+1=68.75+1=69.75mm 即:F+r2=6975…1 1.5 h122 即:2,=15…2 由、2得n=27.9mm、n2=41.85mm 2d, cos a n二cosa a= arccos arccos arcco 2.5×22cos20° arccos =22°849″≈22°9 2×27.9 第五章—10
第五章— 10 分析：（1）渐开线齿轮传动的可分性 i 不变 （2）啮合角 а′：cosа′=db1/d1′=db2/d2′ 解：求 a: ( ) ( ) ( ) ( ) 22 8 49 22 9 2 27.9 2.5 22cos 20 arccos 2 cos arccos 2 2 cos arccos 2 arccos 2 1 2 27.9 41.85 1.5 2 1.5 22 33 69.75 1 1 68.75 1 69.75 22 33 68.75 2 2.5 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = = = = = = = = = = = = = + = = + = + = = + = + = r m z r d r d r mm r mm r r z z r r z z d d i r r a a mm z z mm n a b 由 、得 、 即： 即：