一三角形的外角的性质 问题1如图,△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系? 不相邻的内角 三角形的外角 A D 相邻的内角 ∠BCD与∠ACB互补
三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 二 三角形的外角的性质 问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系？ ∠BCD与∠ACB互补
问题2如图,△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两 内角(∠A,∠B)有什么关系? 不相邻的内角 B 三角形的外角 A D 你能用作平行线的方 相邻的内角 法证明此结论吗? ∴∠A+∠B+∠ACB=180°, ∠BCD+∠ACB=180°, ∠A+∠B=∠BCD
问题2 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两 内角(∠A，∠B)有什么关系？ 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∠BCD+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B=∠BCD. 你能用作平行线的方 法证明此结论吗？
验证结论 已知:如图,△ABC,求证:∠ACD=∠A+∠B E 证明:过C作CE平行于 B1=∠B (两直线平行,同位角相 B CD等) ∠2=∠A, (两直线平行,内错角相 等2.∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B
D 证明：过C作CE平行于 AB， A B C 1 2 ∴∠1= ∠B， （两直线平行，同位角相 等）∠2= ∠A ， （两直线平行，内错角相 等）∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B. E 已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B. 验证结论
知识要点 ◆三角形内角和定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ◆应用格式: ∠ACD是△ABC的一个外角 ∠ACD=∠A+∠B. B C D
◆三角形内角和定理的推论 A B C D 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. ◆应用格式： ∵ ∠ACD是△ABC的一个外角 ∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B. 知识要点
练一练:说出下列图形中∠1和∠2的度数: 80 50 。入A 60 32 B B 2C D (1) 2) ∠1=40°,∠2=140° ∠1=18°,∠2=130°
练一练：说出下列图形中∠1和∠2的度数： A B C D 80 ° 60 ° 2 1 (1) A B C ( 2 1 50 ° 32 ° (2) ∠1=40 ° , ∠2=140 ° ∠1=18 ° , ∠2=130 °