大学物理 对质量连续分布的刚体: dL=F×dmi dL2=F×dmv=dmr2o O 刚体对z轴的总角动量为 L-=dL=radm 圆图 =o」rdm=J r am 连续分布体的转动惯量 第11页共37页
大学物理 第11页共37页 L r mv o d = d 2 dL r dmv dmr z = = 刚体对z 轴的总角动量为 r m J Lz Lz r m = = = = d d d 2 2 对质量连续分布的刚体： J r dm 连续分布体的转动惯量 2 = v dm o r z
大学物理 刚体对轴的转动惯量 1.定义J ∑ 刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该质点 到转轴距离的平方之积求和。 若质量连续分布 pdV体分布 J/dm-dm=adS面分布 dl线分布 2.物理意义-描述物体转动惯性的大小 比较:p=mm--描述质点惯性的大小 L=JJ-描述刚体转动惯性的大小 第12页共37页
大学物理 第12页共37页 二、刚体对轴的转动惯量 1. 定义 = i i mi J r 2 刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该质点 到转轴距离的平方之积求和。 若质量连续分布 J r dm 2 = 2. 物理意义---- 描述物体转动惯性的大小 比较： p mv = m ---- 描述质点惯性的大小 L = J J ---- 描述刚体转动惯性的大小 = 线分布 面分布 体分布 l S V m d d d d