大学物理 1.质点的角动量 L=×p=7×mV L 大小:L= rmysin e=n1p 方向:垂直于和组成的平面 L→ 服从右手螺旋法则。xm⑨~D 单位:kgm2s 设m作直线运动 以O为参考点:D=0 ■■■■ P 以O为参考点:L≠0 O 若r、p大小相同则:p个L个 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动的强弱。 第6页共37页
大学物理 第6页 共37页 = = − ⊥ 2 1 kg m s sin 单位： 服从右手螺旋法则。 方向：垂直于 和 组成的平面 大小： r p L rmv r p L 1. 质点的角动量 L r p r mv = = L ⊥ r x y z m r p O 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动的强弱。 = r p p⊥ L O L O L m . . 0 0 若 、 大小相同则 ： 以 为参考点： 以 为参考点： 设 作直线运动 o o r r p m ⊥ p
大学物理 2.质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和 L=∑L=∑×=∑x +r L=Σ(+×m ∑m+∑矿xm+ x∑m+∑m+∑改m一 第7页共37页
大学物理 第7页 共37页 = + = + i c i i c i v v v r r r ( ) i i i c i L r r m v = + = = = i i i i i i i i i L L r p r m v 2.质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和 o i p mi i r c c r i r ( ) i i i i c i i i c i i i i c i i i c i i i r m v r m v r m v r m v r m v v = + + = + +
大学物理 L=F×M+ 记=L+ 轨道 伯旋 轨道描述质点系整体绕参考点的旋转运动 旋:描述质点系绕质心的旋转运动 与参考点的选择无关。 自旋 轨道 轨道 伯旋 第8页共37页
大学物理 第8页 共37页 L r Mv r mi vi L 轨 道 L 自 旋 i c c i = + = + L 轨道 : 描述质点系整体绕参考点的旋转运动 L 自旋 : 描述质点系绕质心的旋转运动， 与参考点的选择无关。 L 自旋 L 轨道 L 轨道 L L 自旋
大学物理 3.定轴转动刚体的角动量 转轴z,角速度O 转动 转轴与转动平面交点O 平面 刚体上任一质点m1 m)时0的角动量:L=×m21 O 大小:L=mv=m2o 方向:沿 即L0=m2a 第9页共37页
大学物理 第9页 共37页 3. 定轴转动刚体的角动量 mi z o 转轴 , 角速度 转轴与转动平面交点 刚体上任一质点 = = 方 向 沿 大 小 : : 2 i o i i i i i i o L rm v m r L 2 io i i 即L = m r mi对O的角动量： io i i i L r mv = vi mi o r 转动 平面 z i
大学物理 定义:质点m对O点的角动量的大小,称为质点 对转轴的角动量。 L=×m=m2 刚体定轴转动的特点: (1)质点均在垂直于转轴的转动平面内,作半径不 同的圆周运动。 (2)各质点的角速度O大小相等,且均沿轴向。 刚体对轴的总角动量为 L2=∑L2=∑hm=0∑m=o J=∑?m质点系的转动惯量 第10页共37页
大学物理 第10页共37页 刚体定轴转动的特点： (1) 质点均在垂直于转轴的转动平面内，作半径不 同的圆周运动。 (2) 各质点的角速度 大小相等，且均沿轴向。 定义：质点mi 对O点的角动量的大小，称为质点 对转轴的角动量。 2 i z i i i i i L = r mv = m r 刚体对z轴的总角动量为 L L r m r m J i i i i i i i z = i z = = = 2 2 = i i mi J r 2 质点系的转动惯量