预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析

[D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2006.03.006 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 张举兵蔡美峰牟在根 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原因，将预应力钢束对混凝土梁的作用 简化为等效荷载，用三维梁单元对预应力张拉施工过程进行了有限元模拟.对采用墩梁固结的预 应力弯梁桥进行计算的结果表明，张拉时所引起的独柱墩顶弯矩的方向和自重引起的弯矩方向相 同，并大一个数量级，此二者共同作用是造成预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾事故 的原因.并通过对比计算，提出了预防墩顶开裂的建议， 关键词预应力混凝土；弯梁桥；桥墩；等效荷载；开裂 分类号U44;TU3 随着我国交通基础设施建设的发展，越来越 形，其平面投影可为圆曲线、缓和曲线（多为螺旋 多的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛应用于互通 线)和直线的组合，立面可具有一定的坡度.一般 立交的匝道和城市高架道路中，为获得开散的桥 可采用曲杆单元来建模].本文为计算方便，划 下空间，也出于美观方面的考虑，目前在桥宽小于 分为较短单元后，各单元均用直线模拟，以直代 12m时，中墩多采用独柱.然而由于曲线连续梁 曲，其单元节点力和变形如图1和图2. 在模型建立上的复杂性和特殊性，传统的基于平 面梁系的桥梁专用计算程序已无法准确模拟预应 0. 力混凝土曲线桥梁的施工过程，结构设计者对各 6,b 种简化计算手段的精度也难以清楚地认识，时常 入， 1 fuea 引起工程问题，其中最常见的就是中墩顶采用铰 馆酒 支座时发生的梁体侧倾和采用墩梁固结时发生的 图1梁单元节点位移 墩顶或主横梁开裂.如深圳市滨河大道的车公庙 Fig.I Nodal displacement of beam element 立交，其3号匝道桥第2联的6跨曲线预应力混 4名 凝土连续箱梁，在张拉预应力钢束后，采用独柱单 M M.a 支座的19#，20#墩顶，发生了过大的侧向扭转变 M M 形，平曲线凸侧最大下挠值150mm,凹侧最大上 R 八1B 翘值达107mm,同时施工支架亦发生局部压 M石 京成主 曲[].又如文献[2]报道的某互通立交匝道的部 图2梁单元节点力 分预应力混凝土宽翼肋板连续梁，在施工尚未完 Fig.2 Nodal forces of beam element 成时，圆形墩柱柱身朝向平曲线内侧即出现肉眼 可见的环状裂缝，部分缝宽超过1mm,墩顶附近 单元平衡方程的矩阵形式为： 局部损坏.文献[3]亦报道了类似现象， [K]e1δe=[Pe (1) 为研究上述情况的原因，本文用基于三维梁 其中，[K]为三维梁单元的刚度矩阵，在大量文 单元的有限元法，对预应力混凝土连续弯梁桥的 献中均有详细推导，此处不再列出；{δ}°为位移 预应力施工过程进行了模拟. 列阵，{Pe为荷载列阵 1有限元模型 2预应力等效荷载 预应力混凝土曲线梁桥具有复杂的空间线 预应力钢束对主梁的作用通常可简化为等效 荷载58]，除锚下集中力和力矩外，在预应力钢束 收稿日期：2005-0106修回日期：200502-16 的曲线段还作用有法向作用力.为简化计算，忽 作者简介：张举兵(1974一)，男，讲师，硕士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 劝 预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 张举兵 蔡 美峰 牟在根 北京科技大学土木与环境工程学院 ， 北京 摘 要 为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原 因 ， 将预应力钢束对混 凝土 梁 的作用 简化为等效荷载 ， 用三维梁单元对预应力张拉施 工过程进行 了有 限元模拟 对采 用墩梁 固结 的预 应力弯梁桥进行计算的结果表 明 ， 张拉时所 引起 的独柱墩顶弯矩 的方 向和 自重引起 的弯矩方 向相 同 ， 并大一个数量级 ， 此二者共同作用是 造成预 应力 混 凝土连 续弯梁桥墩 顶 开 裂或主 梁侧倾事故 的原 因 并通过对 比计算 ， 提 出了预 防墩顶开裂 的建议 关键词 预应力混 凝土 弯梁桥 桥墩 等效荷载 开裂 分类号 腼断 随着我 国交 通 基 础 设 施 建设 的发 展 ， 越 来越 多 的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛 应用于互通 立交 的匝道和城市高架道路 中 为获得 开 敞的桥 下空 间 ， 也 出于美观方面 的考虑 ， 目前在桥宽小于 时 ， 中墩多 采用 独柱 然 而 由于 曲线连 续 梁 在模型建立上 的复 杂性 和 特殊性 ， 传统 的基 于 平 面 梁 系的桥梁专用计算程序 已 无法 准确模拟 预应 力混凝土 曲线桥 梁 的施 工过 程 ， 结构设 计者对 各 种简化计算手 段 的精度 也难 以 清楚地 认识 ， 时常 引起工程 问题 ， 其 中最 常 见 的就 是 中墩顶 采 用铰 支座 时发生 的梁体侧倾和 采用墩 梁固结 时发 生 的 墩顶 或主横梁开裂 如深圳 市滨河大道 的车公 庙 立交 ， 其 号 匝道桥 第 联 的 跨 曲线 预 应 力混 凝土连续箱梁 ， 在张拉预应力钢束后 ， 采用独柱单 支座 的 ， 墩顶 ， 发生 了过 大 的侧 向扭 转 变 形 ， 平 曲线 凸侧 最大下 挠值 ， 凹侧 最 大 上 翘值 达 ， 同 时 施 工 支 架 亦 发 生 局 部 压 曲〔 ‘」 又 如文献 「 报道 的某互 通 立 交 匝 道 的部 分预应力混凝 土 宽 翼肋 板 连 续 梁 ， 在 施 工 尚未 完 成 时 ， 圆形墩柱 柱 身 朝 向平 曲线 内侧 即 出现 肉眼 可见 的环 状 裂缝 ， 部分缝宽超 过 ， 墩 顶 附近 局部损坏 文献「 亦报道 了类似现象 为研 究上述情况 的原 因 ， 本 文用 基 于 三 维 梁 单元 的有限元 法 ， 对 预 应 力 混 凝 土 连 续 弯梁桥 的 预 应 力施工过 程进行 了模拟 形 ， 其平面投 影 可 为 圆 曲线 、 缓 和 曲线 多 为螺旋 线 和直线的组合 ， 立面可具 有一 定 的坡度 一般 可采用 曲杆单 元 来建模川 本 文 为计 算方 便 ， 划 分为较 短 单 元 后 ， 各单元 均 用 直 线模拟 ， 以 直 代 曲 ， 其单元节点力和变形 如 图 和 图 叭 叭 叭 。陶肠 甲盈即甲压山胜盆二， 一 嘴卜 门卜 一 侣卜 嘴目卜 心卜 日别 粼划 川 召 压， 图 梁单元节点位移 花 蛛入 叭 图 梁单元节点力 仪 单元平衡方程 的矩 阵形式为 」吞 ” “ 其 中 ， 「 为三 维 梁单 元 的刚度矩 阵 ， 在大量 文 献 中均有详 细 推导 ， 此 处 不 再 列 出 引 为位 移 列 阵 ， “ 为荷载列 阵 有限元模型 预应力 混 凝 土 曲线梁 桥具 有 复 杂 的 空 间 线 收稿 日期 一 刃 修回 日期 一 一 作者简介 张举兵 一 ， 男 ， 讲师 ， 硕士 预应力等效荷载 预应力钢束对 主梁 的作用通常可 简化为等效 荷载仁 一 ， 除锚下 集 中力和 力矩 外 ， 在预 应力钢束 的曲线段 还 作用有 法 向作用 力 为 简化计 算 ， 忽 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．03．006

·228· 北京科技大学学报 2006年第3期 略预应力钢束与孔道之间的摩阻力，假定张拉时 力只与某段曲梁的曲率半径有关，即： 钢束张力沿全长保持恒定.如图3所示的空间预 应力钢束曲线，设预应力钢束的沿程张力恒为F, QR (6) FA和FB分别为曲线段上A,B两点的切线素力， 合力Q Q.=Q.cos aA和ag分别为两点的切向量，弧长为△S,则 i节点「 节点 AB两点间索力的增量： △F=FB-FA=F(aB-aA） (2) F B F。-F F 图3预应力筋空间曲线 图5展开面内的作用力 Fig.3 Three-dimensional curve of tendons Fig.5 Forces in expanding plane 对钢束的平均作用力取极限： 在图4所示局部坐标系下，设钢束孔道与箱 怨-r长 梁截面扭转中心的水平和竖向距离分别为y。和 ds (3) ,则根据几何关系，各分力对截面扭转中心的力 根据曲率的定义，单位弧段上切线转角的大小即 矩为： 为A点曲率(A),则上述平均作用力的极限即 (M=-Qxp-Qyp 为： My=Qx2p (7) A典8S-F器=a)-点 △F (4) M:=Qryp 其中，RA为空间曲线上A点的曲率半径.可见 展开面内预应力钢束的竖曲线可表现为上凸 曲线上某点预应力钢束对梁体的作用力，即为指 或下凸，Q,Q.的符号由表1确定.在式(5)~ 向该点曲率中心的均布力，大小为钢束张力与曲 (7)中，为简化计算，已把梁段内预应力钢束的均 率半径的比值. 布作用力（力矩）简化为作用在钢束中点的集中力 为不失一般性，预应力曲梁的平面线形可取 (力矩)，输入程序时再转化为等效节点力 圆孤（设半径为R),曲梁横断面取箱形，如图4. 表1展开面内钢束对梁体作用力符号表 在展开面(xyz)内把曲梁划分为短的梁段（图5）， Table 1 Signs of tendon forces in expanding plane 则在每一梁段内的预应力钢束可近似为直线来进 上凸 下凹 行处理.设钢束在展开面内的曲率半径为R0,钢 影响因素 e Q. Q: Q. 束对梁体的作用力在展开面内分力为Q0,又设曲 线的切线方向与水平轴交角为”，梁段内预应力 仲角p(>0) 钢束长度为l,则在展开面内有分力： 俯角p(<0) Q=Qo cosp Q.=Qo sin (5) 3算例 某高速公路互通立交匝道桥，采用20+32+ 20m三跨预应力混凝土连续曲梁，全桥位于半径 42 180m的平曲线上，桥宽10m,横断面如图6和图 MA Q. 7.0#,3#台采用双盆式支座，以抵抗扭矩；1#， 2#墩采用直径为1.5m的圆形截面钢筋混凝土 墩柱，桩基础，柱高8m,墩梁固结. 设计过程中首先考虑将中墩置于桥梁中心线 图4箱梁裁面和钢束作用力 上如图6和图7中点划线所示位置，计为工祝1. Fig.4 Section of box girder and forces 全桥共配置12束标准强度为1860MPa的12- 钢束对梁体作用力在垂直于展开面方向的分 7中钢绞线束，总截面面积200.2cm2.钢束大样

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 劝 预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 张举兵 蔡 美峰 牟在根 北京科技大学土木与环境工程学院 ， 北京 摘 要 为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原 因 ， 将预应力钢束对混 凝土 梁 的作用 简化为等效荷载 ， 用三维梁单元对预应力张拉施 工过程进行 了有 限元模拟 对采 用墩梁 固结 的预 应力弯梁桥进行计算的结果表 明 ， 张拉时所 引起 的独柱墩顶弯矩 的方 向和 自重引起 的弯矩方 向相 同 ， 并大一个数量级 ， 此二者共同作用是 造成预 应力 混 凝土连 续弯梁桥墩 顶 开 裂或主 梁侧倾事故 的原 因 并通过对 比计算 ， 提 出了预 防墩顶开裂 的建议 关键词 预应力混 凝土 弯梁桥 桥墩 等效荷载 开裂 分类号 腼断 随着我 国交 通 基 础 设 施 建设 的发 展 ， 越 来越 多 的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛 应用于互通 立交 的匝道和城市高架道路 中 为获得 开 敞的桥 下空 间 ， 也 出于美观方面 的考虑 ， 目前在桥宽小于 时 ， 中墩多 采用 独柱 然 而 由于 曲线连 续 梁 在模型建立上 的复 杂性 和 特殊性 ， 传统 的基 于 平 面 梁 系的桥梁专用计算程序 已 无法 准确模拟 预应 力混凝土 曲线桥 梁 的施 工过 程 ， 结构设 计者对 各 种简化计算手 段 的精度 也难 以 清楚地 认识 ， 时常 引起工程 问题 ， 其 中最 常 见 的就 是 中墩顶 采 用铰 支座 时发生 的梁体侧倾和 采用墩 梁固结 时发 生 的 墩顶 或主横梁开裂 如深圳 市滨河大道 的车公 庙 立交 ， 其 号 匝道桥 第 联 的 跨 曲线 预 应 力混 凝土连续箱梁 ， 在张拉预应力钢束后 ， 采用独柱单 支座 的 ， 墩顶 ， 发生 了过 大 的侧 向扭 转 变 形 ， 平 曲线 凸侧 最大下 挠值 ， 凹侧 最 大 上 翘值 达 ， 同 时 施 工 支 架 亦 发 生 局 部 压 曲〔 ‘」 又 如文献 「 报道 的某互 通 立 交 匝 道 的部 分预应力混凝 土 宽 翼肋 板 连 续 梁 ， 在 施 工 尚未 完 成 时 ， 圆形墩柱 柱 身 朝 向平 曲线 内侧 即 出现 肉眼 可见 的环 状 裂缝 ， 部分缝宽超 过 ， 墩 顶 附近 局部损坏 文献「 亦报道 了类似现象 为研 究上述情况 的原 因 ， 本 文用 基 于 三 维 梁 单元 的有限元 法 ， 对 预 应 力 混 凝 土 连 续 弯梁桥 的 预 应 力施工过 程进行 了模拟 形 ， 其平面投 影 可 为 圆 曲线 、 缓 和 曲线 多 为螺旋 线 和直线的组合 ， 立面可具 有一 定 的坡度 一般 可采用 曲杆单 元 来建模川 本 文 为计 算方 便 ， 划 分为较 短 单 元 后 ， 各单元 均 用 直 线模拟 ， 以 直 代 曲 ， 其单元节点力和变形 如 图 和 图 叭 叭 叭 。陶肠 甲盈即甲压山胜盆二， 一 嘴卜 门卜 一 侣卜 嘴目卜 心卜 日别 粼划 川 召 压， 图 梁单元节点位移 花 蛛入 叭 图 梁单元节点力 仪 单元平衡方程 的矩 阵形式为 」吞 ” “ 其 中 ， 「 为三 维 梁单 元 的刚度矩 阵 ， 在大量 文 献 中均有详 细 推导 ， 此 处 不 再 列 出 引 为位 移 列 阵 ， “ 为荷载列 阵 有限元模型 预应力 混 凝 土 曲线梁 桥具 有 复 杂 的 空 间 线 收稿 日期 一 刃 修回 日期 一 一 作者简介 张举兵 一 ， 男 ， 讲师 ， 硕士 预应力等效荷载 预应力钢束对 主梁 的作用通常可 简化为等效 荷载仁 一 ， 除锚下 集 中力和 力矩 外 ， 在预 应力钢束 的曲线段 还 作用有 法 向作用 力 为 简化计 算 ， 忽

Vol.28 No.3 张举兵等：预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 ·229· 见图8，各钢束曲线要素见表2和表3.如图7所 1000 200-8080 200 80,80 200 示，全桥上部共划分为56个单元，1#，2#墩各划 5% 分为8个单元.由于桥墩处于桥梁中心线上，故 81 I80×20 20×20 与箱梁截面扭转中心之间有一定距离，本例中近 8020 400 2080 60 似认为截面扭心与截面重心重合，故在墩顶和主 梁之间插入刚臂（图9）.对桥台而言，约束绕局部 图6箱梁支点附近断面 坐标轴x转动和之方向位移2个自由度，桥墩则 Fig.6 Box girder section near support area 近似考虑为在桩顶固结.对上部各单元，按式(5) 1000 ~(7)计算预应力钢束对梁体的作用力 2005080 340 十 % -+3050200 梁端、 5 80×80一 钢束N出 4 20×20y:t 坐标原点/梁底线2 5020 460 4 2050 600 钢束N上 跚 黜 梁底线2 图8预应力钢束大样 图7箱梁跨中断面 Fig.8 Shape of pre-stressing tendons Fig.7 Box girder section of mid-span 561 R=180 m 383940 中 2… x1718 66 57 刚臂 主梁 65 T 1大样 图9有限元单元划分 Fig.9 Element demarcation of finite element method 表2N1预应力钢束曲线要素表 表3N2预应力钢束曲线要素表 Table 2 Curve elements of Tendon 1 Table 3 Curve elements of Tendon 2 / 半径/外距/切线 转角/ yl 半径/外距/ 切线转角/ 导线点 导线点 z/ m m m m 长/m () m m m m 长/m () 10.15 ：1.13 1 0.150.71 2 5.580.39 20 0.0461.357 7.761 2 4.18 0.15 20 0.0481.383 7.911 311.980.39 20 0.1162.155 12.298 313.180.15 20 0.1282.27012.953 4 16.981.48 20 0.1162.155 12.298 18.181.30 12 0.0771.362 12.953 5 22.981.48 20 0.0591.5418.811 21.781.30 12 0.0320.8808.391 6 30.980.24 400.1193.0828.811 6 29.780.12 40 0.1072.9348.391 跨中36.400.24 跨中36.400.24 荷载分自重与预应力张拉两种，计算所得各 为降低自重作用所导致的弯矩M,试把中 荷载内力图见图10和图11.从图10和图11可 墩设置在上部主梁的重心之下，即在图9所示的 以看出，当桥墩设置在桥梁中心线时，由于上部恒 计算简图中把墩顶的刚臂取消，其余条件不变，而 载的偏心用，在自重作用下，曲线梁桥的固结墩承 重新划分单元进行计算，并计为工况2，所得M 受使内侧受拉的弯矩.而在张拉预应力施工时， 图示于图12和图13. 所产生的墩顶弯矩与自重作用产生弯矩方向相 从图12可以看出，由于恒载的偏心作用降 同，并大一个数量级. 低，自重引起的墩顶的弯矩大幅度减小到工况1

。 张举兵等 预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 ’ ， ’ ” ’当 昆二二二芬 气二丁一竺二二二工二 川夯 鞋二望攀氢鞘 图 箱梁支点附近断面 · ，” ’ 必 熟 ’ “ 业 ‘写 见 图 ， 各钢束 曲线要 素见表 和表 如 图 所 示 ， 全桥上部共划分 为 个 单元 ， ， 墩 各划 分为 个 单元 由于 桥墩 处 于 桥 梁 中心 线上 ， 故 与箱梁截面扭 转 中心 之 间有 一 定距 离 ， 本 例 中近 似认为截 面扭 心 与截 面 重 心重 合 ， 故 在墩 顶 和 主 梁之 间插入 刚臂 图 对桥台而 言 ， 约束绕局 部 坐标轴 二 转动和 方 向位 移 个 自由度 ， 桥墩 则 近似考虑为在桩顶 固结 对上部各单元 ， 按式 一 计算预应力钢束对梁体 的作用力 梁端 钢束 私 桥跨心线中 坐标原点 梁底线 钢束 从俘 珊 珊 图 箱梁跨 中断面 图 预应 力钢束大样 伴 · 溉 梦 面 一 图 ， 有限元单元划分 表 预应力钢束曲线要素表 表 预应力钢束曲线要素表 们口 导 线点 ‘ 半径 外距 切线 刃 长 赞 导 线点 了 半径 外距 切线 长 转角 。 刃 一 一 一 一 跨中 一 一 一 一 一 一 一 跨中 一 一 一 一 荷载分 自重 与预 应 力 张拉 两 种 ， 计 算所 得 各 荷载内力 图见 图 和 图 从 图 和 图 可 以看出 ， 当桥墩设置在桥梁 中心线时 ， 由于上部恒 载 的偏 心用 ， 在 自重作用下 ， 曲线梁桥 的 固结墩承 受使 内侧 受拉 的弯矩 而 在 张 拉 预 应 力施 工 时 ， 所产生的墩 顶 弯矩 与 自重 作 用 产 生 弯矩 方 向相 同 ， 并 大一个数量级 为 降低 自重 作 用 所导 致 的 弯矩 从 ， 试 把 中 墩设置在上部主 梁 的重 心 之 下 ， 即在 图 所示 的 计算简 图 中把墩顶 的刚臂取消 ， 其余条件不变 ， 而 重新划分单元 进 行计 算 ， 并计 为 工 况 ， 所 得 叭 图示于 图 和 图 从图 可 以 看 出 ， 由于 恒 载 的偏 心 作 用 降 低 ， 自重 引起 的墩顶 的弯矩大幅度减小到工 况

·230· 北京科技大学学报 2006年第3期 墩身采用30号混凝土，抗拉标准强度为2.1 0 MPa9,因gmx>2.1MPa,故容易发生墩顶开裂 3 0 933.4 160.8 的事故 4 结论 图10自重作用下M.图(kNm) (1)对于预应力混凝土曲线梁桥施工过程中 Fig.10 Bending moment diagram of dead load 张拉预应力所引起的结构内力，可通过基于三维 梁单元的有限元法来进行计算 -1695.3 (2)当与主梁固结的桥墩布置在桥梁中心线 -1695.3 s58℉4783.0 11017.5 4783.0 时，在自重作用下，将产生使截面平曲线内侧受拉 2734.8 的弯矩M,张拉预应力钢束时所产生的墩顶弯 62734.8 矩与自重作用产生的弯矩方向相同，并大一个数 图11预应力作用下M2图(kNm) 量级.二者叠加后所产生的截面拉应力容易超过 Fig.11 Bending moment diagram of prestressing 混凝土的抗拉强度而导致墩顶开裂；当主梁与墩 0 之间采用支座连接时则易产生侧倾. (3)当把中墩设置在上部主梁的重心线上 69.4 143.8 时，可大幅降低自重作用所引起的弯矩M, (4)把中墩向平曲线外侧移动，可降低自重 图12工况2自重作用下M.图(kN-m) 引起的弯矩Mz,因此可进一步外移，即设置预偏 Fig.12 Bending moment diagram of dead load in Load-case 2 心，可使自重引起的弯矩与预应力张拉所引起的 弯矩方向相反从而降低墩顶内侧开裂的可能性. -169534783.0 (5)在大跨预应力混凝土曲线梁桥设计时， -1695.7 11020.2 应特别注意使墩顶产生开裂的弯矩，通过精细的 4783.0 2734.4 计算，预防此类事故的发生. 2734.4 图13工况2预应力作用下M.图(kNm) 参考文献 Fig.13 Bending moment diagram of prestressing in Load-case 2 [1】方向辉，龚明熙.车公庙立交工程预应力曲粱梁体侧倾事 故的分析与探讨.广东土木与建筑，1999,4(4)：88 的12.1%，自重与预应力张拉引起的墩顶弯矩之 [2]王卫锋，韩大建，马文田，等.某立交曲线匝道桥事故分析 和降低了4.51%. 华南理工大学学报，1999,27(11)104 在上述两种工况下，自重引起的轴力均为 [3]肖恩源.预应力连续弯桥（墩梁固结）墩顶开裂的探讨，公 -3697.8kN.因此在预应力张拉施工时，由于自 路，2002,47(6)：32 重作用和预应力张拉所引起的内力，使墩顶截面 [4]陈晓宝，李伟.预应力混凝土弧形杆的单元分析.合肥工业 大学学报，2003,26(4)：553 成为偏心受压构件，截面最大拉应力可按下式计 [5】李建彗，宋旭明.铁路独柱支承弯梁桥扭矩调整.华东交通 算： 大学学报，2003,20(2)：26 M:N [6]俞志松，欧新新，刘勇，平板结构预应力等效结点荷载计算 d max=W A (8) 探讨.浙江工业大学学报，2003,31(6)：652 其中，W,A分别为截面的抵抗矩与截面面积. [7】李珠，高建全，視析预应力连续配筋中理论线形与实际线 在上例工况1中， 形的差别.太原理工大学学报，2004,35(3)：285 [8]侯晓萌，王英，郑文忠，预应力等效荷载作用下内力计算简 M N =W-A= 化方法.低温建筑技术，2004,26(2)，29 [9]叶见曙.结构设计原理.北京：人民交通出版社，1997.478 (103.0+1895.3)×10-3MNm (下转第241页) 0.331m 3697.8×103MN=3.9MPa 1.767m2

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 墩身 采 用 号 混 凝 土 ， 抗 拉 标 准 强 度 为 〔 ” 〕 ， 因 。 ， 故 容 易发 生 墩 顶 开 裂 的事故 。 自重作 用下 血 空 图 · 图 预应力作用下 之 图 · 时 概 图 工况 一 恤 自重作用下 从 图 · 呱 一 结论 对于预应力混凝土 曲线梁桥施 工过 程 中 张拉预应力所 引起 的结构 内力 ， 可通过 基 于 三 维 梁单元 的有限元法来进行计算 当与主梁 固结 的桥墩 布置 在桥梁 中心线 时 ， 在 自重作用下 ， 将产生使截面平 曲线 内侧受拉 的弯矩 从 ， 张拉 预 应 力钢 束 时所 产 生 的墩 顶 弯 矩与 自重作用 产 生 的弯矩 方 向相 同 ， 并 大 一 个 数 量级 二 者叠加后所产生 的截面拉应 力 容易超过 混凝土 的抗拉强 度而 导 致墩顶 开 裂 当主 梁与墩 之 间采用支座连接 时则 易产生侧倾 当 把 中墩 设 置 在 上 部 主 梁 的 重 心 线上 时 ， 可大 幅降低 自重作用所 引起 的弯矩 从 把 中墩 向平 曲线 外侧 移动 ， 可 降低 自重 引起 的弯矩 风 ， 因此 可进一 步 外移 ， 即设置预偏 心 ， 可使 自重 引起 的弯矩 与预 应 力 张拉所 引起 的 弯矩方 向相反从而 降低墩顶 内侧开裂 的可能性 在 大跨 预 应 力 混 凝 土 曲线梁 桥设 计 时 ， 应特别注 意使墩 顶 产生 开裂 的 弯矩 ， 通 过精 细 的 计算 ， 预 防此类事故 的发 生 图 工况 预应力作用下 从 图 · 雌 · 参 考 文 献 内 ，，，，，，飞 ︸‘气 的 ， 自重与预应力张拉 引起 的墩 顶 弯矩 之 和 降低 了 在 上 述 两 种 工 况 下 ， 自重 引起 的 轴 力 均 为 一 因此在预应力张拉施工 时 ， 由于 自 重作用和预 应 力张拉所 引起 的 内力 ， 使墩顶 截 面 成为偏 心受压构 件 ， 截 面最 大 拉应 力可按 下式 计 算 之 叮 而 一 万 其 中 ， ， 分别 为截 面 的抵 抗 矩 与截 面 面 积 在上例工况 中 ， 一 丽 一 万 ， 一 · 方 向辉 ， 龚 明熙 车公 庙立交工 程预 应 力 曲梁梁体侧倾事 故 的分析与探讨 广东土木与建筑 ， ， 王卫锋 ， 韩大建 ， 马文 田 ， 等 某立交 曲线 匝道 桥事故分析 华南理工大学学报 ， ， 肖恩源 ， 预应力连续弯桥 墩 梁 固结 墩 顶 开 裂 的探讨 公 路 ， ， 陈晓宝 ， 李伟 预应力混凝土弧形杆 的单元分析 合肥工业 大学学报 ， ， 李建彗 ， 宋旭 明 铁路独 柱支承 弯梁桥扭矩调整 华东交通 大学学报 ， ， 俞志松 ， 欧新新 ， 刘勇 平板结构预应力等效结点荷载计算 探讨 浙江工业大学学报 ， ， 李珠 ， 高建全 浅析预应力连续 配筋 中理 论线形 与实际线 形的差别 ， 太原理工大学学报 ， ， 侯晓萌 ， 王英 ， 郑文忠 ， 预应 力等效荷载作用下 内力计算简 化方法 低温建筑技米 ， ， ， 叶见曙 结构设计原理 北京 人 民交通 出版社 ， 下转第 页 一 耐 二

Vol.28 No.3 李履等：Ca0颗粒铁水脱硫反应的模型 ·241· [6]金效，余淑仁，铁水喷粉脱硫的动力学模型研究，武汉冶金 技术，1992(6)：32 科技大学学报，1998,21(1)：22 [8]赵知样，龙貽菊，廖明，等，铁水预处理脱硫工艺参数的优 [7]Robinson S W.预测铁水脱硫剂消耗的动力学模型.武铜 化.置钢技术，2000(4)：15 Modeling of CaO particles desulfurization for hot metal LI Xia,LIU Xiangjun Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT Detailed information of the hot metal desulfurization process is very important for develop- ment of the hot metal pre-treatment technology.A comprehensive theoretical model of CaO particles desul- furization and slag regeneration process was proposed.The reacting behavior of CaO particles was de- scribed.The effects of particle size,transfer coefficient and sulfur content on the desulphurization process were invesigated.The results show that the deduced model is feasible and can be used to study the hot met- al desulphurization reaction efficiently. KEY WORDS hot metal desulfurization;CaO particle;slag regeneration;mathematical model 素素素者津*本孝本毒本春泰本率卷率毒率*率衣春农泰春条毒*海本*春奉素本本率率豪率率率海率素率南率本素海本秦清章素背春浓章在豪者水海米系本章★者素米水泰条涂★素本素*本率率染染年来 (上接第230页) Cause analysis of cracking on the top of curved prestressed concrete bridge piers ZHANG Jubing,CAI Meifeng,MU Zaigen Civil and Environmental Engineering School.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT An FEM simulation using three-dimensional beam element was performed in order to study the causes of cracking on the top of curved prestressed concrete girder bridge piers,where the prestressing tendons were simplified as forces acting on the concrete girder.The results indicate that the direction of moment on the top of a single pillar pier caused by prestressing and that caused by dead load are identical, and the former is 1 order of magnitude higher.These two moments are the main causes of cracking on the top of the piers.By comparative computation,applicable suggestions were proposed to prevent the cracking of a pier. KEY WORDS prestressed concrete;curved bridge;pier;equivalent load;cracking

。 李，等 颗粒铁水脱硫反应的模型 【 金众 ， 余淑仁 铁水喷粉脱硫的动力学模型研究 武汉冶金 技术 ， 科技大学学报 ， ， 〔 赵 知祥 ， 龙贻菊 ， 廖 明 ， 等 铁 水预 处 理 脱硫工 艺参数 的优 【 」 预测铁 水脱硫剂 消耗 的动力学模 型 武钢 化 皿钢技术 ， 巧 ， 心 吧 呢 ， ， 飞 ， 一 ， 上接第 页 ， 〔滩 七 ， 叩 昭 ， 呢 ， 飞 一 ， ，