移项进行定积分： 得 a-x+a”=和 1-n I=(a-x)+a k1-n) 2a时 (a-+a k(1-n) k(1-n) 即 2--1 he=(n-1)a"k 【9】对反应2WO(g)+2H(g)→N,(g)+2H,O0)进行了研究，起始时NO(g)与H,(g) 的物质的量相等。采用不同的起始压力P,相应地有不同的半衰期。实验数据如下： Po/kPa 50.90 45.40 38.40 33.46 26.93 t/min 81 102 140 180 224 试求该反应的级数。 【解】由反应的半衰期与初始压力有关，可知该反应不是一级反应， 根据n级反应的半衰期公式 2-1-1 (n-1)a-k Aal-n 两边取对数 Intn In A+(1-n)Ina 知lne对inP,作图 In Po 3.93 3.82 3.65 3.51 3.29 Intv 4.39 4.62 4.94 5.19 5.41 得一直线，斜率为1-F-2 得 IF3 【10】己知某反应的速率方程可表示为P=A[B][C]Y,请根据下列实验数据，分 别确定该反应对各反应物的级数α，B,y的值和计算速率常数k。 r/(10 mol.dm3.s 5.0 5.0 2.5 14.1
移项进行定积分： 0 0 ( ) x t n dx kdt a x = − 得 1 1 ( ) 1 n n a x a kt n − − − − + = − 1 1 ( ) (1 ) n n a x a t k n − − − − + = − 当 1 2 x a = 时 1 1 1 1 1 2 1 1 ( ) 2 2 (1 ) (1 ) n n a n n a a a t k n k n − − − − − − − + = = − − 即 ( ) 1 1 2 1 2 1 1 n n t n a k − − − = − 【9】对反应 ( ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 (1) NO g H g N g H O + → + 进行了研究，起始时 NO g( ) 与 2 H g( ) 的物质的量相等。采用不同的起始压力 p0，相应地有不同的半衰期。实验数据如下： p kPa 0 50.90 45.40 38.40 33.46 26.93 t1 2 min 81 102 140 180 224 试求该反应的级数。 【解】由反应的半衰期与初始压力有关，可知该反应不是一级反应， 根据 n 级反应的半衰期公式 ( ) 1 1 1 2 1 2 1 1 n n n t Aa n a k − − − − = = − 两边取对数 1 2 ln ln (1 )ln t A n a = + − 知 12 ln t 对 0 ln p 作图 0 ln p 3.93 3.82 3.65 3.51 3.29 12 ln t 4.39 4.62 4.94 5.19 5.41 得一直线，斜率为 1-n=-2 得 n=3 【10】已知某反应的速率方程可表示为 [ ] [ ] [ ] a a r k A B C = ，请根据下列实验数据，分 别确定该反应对各反应物的级数 α，β，γ 的值和计算速率常数 k。 5 3 1 r mol dm s /(10 ) − − − 5.0 5.0 2.5 14.1
[Al/(mol.dm) 0.010 0.010 0.010 0.020 [B]/mol·dm3) 0.005 0.005 0.010 0.005 [Cl/(mol.dm) 0.010 0.015 0.010 0.010 【解】将各组数据代入： 5.0×10-5=k0.010][0.005]°[0.010r …① 5.0×105=k0.010][0.005[0.015…② 2.5×10=0.010][0.010[0.010Y…③ 14.1×10-=k0.020[0.005[0.010y…④ 由①②两式相比得 Y=0 由①③两式相比得 B=-1 由①④两式相比得 a=1.5 将a=1.5,B=-1,Y=0代入任意一组数据得 5.0×10-5=0.010]-5[0.005]'[0.010]° 得k=2.5×104(mol.dm3)0.5.s1 【11】碳的放射性同位素14C在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×10~3%。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析14C的含量为总碳量的 9.87×10“%。已知14C的半衰期为5700a,试计算这灰烬距今有多少年？ 【解】由于放射性同位素的衰变为一级反应，根据一级反应公式 k=h2=n2=1216x10a 425700a a 1 1.10×10-13 t= 片a-x1.216x10-al 9.87×10-14 =891.4a 【12】某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗 菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度p[单位以mg/(100cm)表示]， 得到如下数据： th 4 8 12 16
3 0 3 0 3 0 [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) A mol dm B mol dm C mol dm − − − 0.010 0.005 0.010 0.010 0.005 0.015 0.010 0.010 0.010 0.020 0.005 0.010 【解】将各组数据代入： 5 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.010] a a k − = ………………………………① 5 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.015] a a k − = ………………………………② 5 2.5 10 [0.010] [0.010] [0.010] a a k − = ………………………………③ 5 14.1 10 [0.020] [0.005] [0.010] a a k − = ………………………………④ 由①②两式相比得 γ=0 由①③两式相比得 β=-1 由①④两式相比得 α=1.5 将 α=1.5，β=-1，γ=0 代入任意一组数据得 5 1.5 1 0 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.010] k − − = 得 4 3 0.5 1 k mol dm s 2.5 10 ( ) − − − = 【11】碳的放射性同位素 14C 在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的 1.10×10 −13 ％。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 14C 的含量为总碳量的 9.87 ×10 −14 ％。已知 14C 的半衰期为 5700a，试计算这灰烬距今有多少年？ 【解】由于放射性同位素的衰变为一级反应，根据一级反应公式 4 1 1 1 2 ln 2 ln 2 1.216 10 5700 k a t a − − = = = 13 4 1 14 1 1 1 1.10 10 ln ln 1.216 10 9.87 10 a t k a x a − − − − = = − =891.4a 【12】某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午 8 点注射一针抗 菌素，然后在不同时刻 t 测定抗菌素在血液中的质量浓度 [单位以 3 mg cm (100 ) 表示]， 得到如下数据： t h 4 8 12 16